《2022年高中数学选修1-1知识点及配套练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学选修1-1知识点及配套练习 .pdf（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 下面是整理后的目录，看起来清楚些1-6 页是数学选修 1-1 知识总结，7-24 页是每一章的训练题ABC ，25-42 页是训练题的答案目录：数学选修 1-1 知识点第一章 常用逻辑用语 基础训练 A组 第一章 常用逻辑用语 综合训练 B组 第一章 常用逻辑用语 提高训练 C组 第二章圆锥曲线 基础训练 A组 第二章圆锥曲线 综合训练 B组 第二章圆锥曲线 提高训练 C组 第三章导数及其应用 基础训练 A组 第三章导数及其应用 综合训练 B组 第三章导数及其应用 提高训练 C组 高二数学选修11 知识点常见逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为
2、真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“假设 p，则 q”形式的命题中的p称为命题的条件， q称为命题的结论 . 3、对于两个命题， 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 假设原命题为“假设p，则 q”，它的逆命题为“假设q，则 p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否认和结论的否认，则这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题 . 假设原命题为“假设p，则 q”，则它的否命题为“假设p ，则q ”. 5、对于两个命题，如果一个
3、命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否认和条件的否认，则这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 假设原命题为“假设p，则 q”，则它的否命题为“假设q ，则p ”. 6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：1 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系7、假设 pq ，则 p 是 q的充分条件， q是 p 的必要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 43
4、页2 假设 pq，则 p是 q的充要条件充分必要条件8、用联结词“且”把命题p和命题 q联结起来，得到一个新命题，记作pq当 p、q都是真命题时， pq是真命题；当 p 、q两个命题中有一个命题是假命题时， pq是假命题用联结词“或”把命题p和命题 q联结起来，得到一个新命题，记作pq当 p、 q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p、 q两个命题都是假命题时，pq是假命题对一个命题 p全盘否认，得到一个新命题，记作p 假设p是真命题，则p必是假命题；假设p是假命题，则p必是真命题9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示含有全称量词的命题称为全称命题
5、全称命题“对中任意一个x，有p x成立”，记作“x，p x”短语“存在一个”、 “至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示含有存在量词的命题称为特称命题特称命题“存在中的一个x，使 p x 成立”，记作“x， p x ”10、全称命题 p：x， p x ，它的否认p ： x，p x 全称命题的否认是特称命题圆锥曲线与方程11、平面内与两个定点1F，2F的距离之和等于常数大于12F F的点的轨迹称为椭圆这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距12、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在 y 轴上图形标准方程222210 xyabab222210yxabab范围axa且b
6、ybbxb且aya顶点1,0a、2,0a10, b 、20,b10, a 、20,a1,0b、2,0b轴长短轴的长2b长轴的长2a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 43 页3 焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc 、20,Fc焦距222122F Fc cab对称性关于x轴、 y 轴、原点对称离心率22101cbeeaa准线方程2axc2ayc13、设是椭圆上任一点， 点到1F对应准线的距离为1d，点到2F对应准线的距离为2d，则1212FFedd14、平面内与两个定点1F，2F的距离之差的绝对值等于常数小于12F F的点的
7、轨迹称为双曲线 这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距15、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x轴上焦点在 y 轴上图形标准方程222210,0 xyabab222210,0yxabab范围xa 或 xa，yRya或 ya， xR顶点1,0a、2,0a10, a 、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点1,0Fc、2,0Fc10,Fc 、20,Fc焦距222122F Fc cab对称性关于x轴、 y 轴对称，关于原点中心对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 43 页4 离心率2211cbeeaa准线方程
8、2axc2ayc渐近线方程byxaayxb16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线17、设是双曲线上任一点， 点到1F对应准线的距离为1d，点到2F对应准线的距离为2d，则1212FFedd18、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线19、抛物线的几何性质：标准方程22ypx0p22ypx0p22xpy0p22xpy0p图形顶点0,0对称轴x轴y 轴焦点, 02pF, 02pF0,2pF0,2pF准线方程2px2px2py2py离心率1e范围0 x0 x0y0y20、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，
9、称为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 43 页5 抛物线的“通径”，即2p21、焦半径公式：假设点00,xy在抛物线220ypx p上，焦点为 F ，则02pFx；假设点00,xy在抛物线220ypx p上，焦点为 F ，则02pFx；假设点00,xy在抛物线220 xpy p上，焦点为 F ，则02pFy；假设点00,xy在抛物线220 xpy p上，焦点为 F ，则02pFy导数的应用22、 假 设 某 个 问 题 中 的函 数 关 系 用 fx 表 示 ， 问题 中 的 变 化 率 用 式 子2121fxfxxxfx
10、表示，则式子2121fxfxxx称为函数 fx 从1x到2x的平均变化率23、函数 fx 在0 xx处的瞬时变化率是210021limlimxxfxfxfxxx，则称它为函数 yfx 在0 xx处的导数，记作0fx或0 xxy，即0000limxfxxfxfxx24、函数 yfx 在点0 x处的导数的几何意义是曲线yfx 在点00,xfx处的切线的斜率曲线yfx 在点00,xfx处的切线的斜率是0fx，切线的方程为000yfxfxxx假设函数在0 x处的导数不存在， 则说明斜率不存在，切线的方程为0 xx25、假设当x变化时， fx 是x的函数，则称它为fx 的导函数导数，记作 fx 或y，即
11、0limxfxxfxfxyx26、基本初等函数的导数公式：1 假设 fxc，则0fx； 2 假设*nfxxxQ，则1nfxnx；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 43 页6 3 假设sinfxx ，则cosfxx； 4 假设cosfxx，则sinfxx ；5 假设xfxa ，则lnxfxaa ； 6 假设xfxe ，则xfxe ；7 假设logafxx，则1lnfxxa； 8 假设lnfxx ，则1fxx27、导数运算法则：1fxg xfxgx；2fxg xfx g xfx gx；320fxfx g xfx gxg xg
12、xg x28、对于两个函数 yfu 和 ug x ，假设通过变量u， y 可以表示成x的函数，则称这个函数为函数yfu 和 ufx 的复合函数，记作yfg x复合函数 yfg x的导数与函数 yf u ， ug x 的导数间的关系是xuxyyu29、在某个区间,a b 内，假设0fx，则函数 yfx 在这个区间内单调递增；假设0fx，则函数 yfx 在这个区间内单调递减30、点a称为函数 yfx 的极小值点， fa 称为函数 yfx 的极小值；点 b称为函数 yfx 的极大值点，f b 称为函数 yfx 的极大值极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值31、求函数 yfx 的极
13、值的方法是：解方程0fx当00fx时：1 如果在0 x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极大值；2 如果在0 x附近的左侧0fx，右侧0fx，那么0fx是极小值32、求函数 yfx 在,a b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数 yfx 在,a b 内的极值；2 将函数 yfx 的各极值与端点处的函数值fa ， fb 比较，其中最大的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 43 页7 一个是最大值，最小的一个是最小值数学选修1-1 第一章常用逻辑用语 基础训练 A组 一、选择题1以下语句中是命题的是A周期函数的和是周
14、期函数吗？ B 0sin 451C2210 xx D梯形是不是平面图形呢？2在命题“假设抛物线2yaxbxc的开口向下，则2|0 x axbxc”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法：0ab是22ab的充要条件 . 0ab是ba11的充要条件 . 0ab是33ab的充要条件 . 则其中正确的说法有A0个B1个C2个D3个4以下说法中正确的选项是A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“220ab, 则,a b全为0”的逆否命题是“假设,a b全不为0, 则220ab”D一个命题的否命题为真，则它的逆命
15、题一定为真5假设:,1A aR a, :B x的二次方程2(1)20 xaxa的一个根大于零, 另一根小于零, 则A是B的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知条件:12px，条件2:56qxx，则p是q的A充分不必要条件 B 必要不充分条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 43 页8 C充要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题1命题：“假设a b不为零，则,a b都不为零”的逆否命题是。212:,A x x是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bB xxa, 则A是B的条件。3用
16、“充分、必要、充要”填空：pq为真命题是pq为真命题的 _条件；p为假命题是pq为真命题的 _条件；:23Ax, 2:4150Bxx, 则A是B的_条件。4命题“2230axax不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_。5“abZ”是“20 xaxb有且仅有整数解”的_条件。三、解答题1对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假：（1）:p91()AB其中全集*UN，|Ax x是质数，|Bx x是正奇数. （2）:p有一个素数是偶数；. （3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆. 2已知命题),0(012:, 64:22aaxxqxp假设非p
17、是q的充分不必要条件，求a的取值范围。3假设222abc，求证：, ,a b c不可能都是奇数。4求证：关于x的一元二次不等式210axax对于一切实数x都成立的充要条件是04a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 43 页9 数学选修1-1 第一章常用逻辑用语综合训练 B组 一、选择题1假设命题“pq”为假，且“p”为假，则Ap或q为假Bq假Cq真 D不能判断q的真假2以下命题中的真命题是A3是有理数 B22是实数Ce是有理数 D|x x是小数R3有以下四个命题：“假设0 xy , 则, x y互为相反数”的逆命题；“全等三
18、角形的面积相等”的否命题；“假设1q , 则220 xxq有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为ABC D4设aR，则1a是11a的A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5命题：“假设220( ,)aba bR，则0ab”的逆否命题是A 假设0( ,)aba bR，则220abB 假设0( ,)aba bR，则220abC 假设0,0( ,)aba bR且，则220abD 假设0,0( ,)aba bR或，则220ab6假设,a bR, 使1ab成立的一个充分不必要条件是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - -
19、名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 43 页10 A1ab B 1a C 0.5,0.5ab且D1b二、填空题1有以下四个命题：、命题“假设1xy，则x，y互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“假设1m，则022mxx有实根”的逆否命题；、命题“假设ABB，则AB”的逆否命题。其中是真命题的是填上你认为正确的命题的序号。2已知,p q都是r的必要条件，s是r的充分条件 ,q是s的充分条件，则s是q的 _条件，r是q的条件，p是s的条件 . 3 “ ABC中 ,假 设090C,则,AB都 是 锐 角 ” 的 否 命 题为；4已知、是不同的两个平面
20、，直线ba直线,，命题bap与:无公共点；命题/:q， 则qp是的条件。5假设“2,5x或|14xx xx或”是假命题，则x的范围是 _。三、解答题1判断以下命题的真假：1已知, , ,a b c dR假设,.acbdabcd或则232,xN xx3假设1,m则方程220 xxm无实数根。4存在一个三角形没有外接圆。2已知命题2:6,:pxxq xZ且“pq且”与“非q”同时为假命题，求x的值。3已知方程22(21)0 xkxk, 求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。4已知以下三个方程：22224430,(1)0,220 xaxaxaxaxaxa至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。
21、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 43 页11 数学选修1-1 第一章常用逻辑用语 提高训练 C组 一、选择题1有以下命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程21x的解1x。其中使用逻辑联结词的命题有A1个 B2个C3个D4个2设原命题：假设2ab，则,a b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3在ABC中，“30A”是“21sin A”的A充分不必要条件 B必要
22、不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4 一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是A1,1mn且 B 0mn C 0,0mn且 D 0,0mn且5设集合|2 ,|3Mx xPx x, 那么“xM, 或xP”是“xMP”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件6命题:p假设,a bR，则1ab是1ab的充分而不必要条件；命题:q函数12yx的定义域是, 13,，则A“p或q”为假B“p且q”为真Cp真q假Dp假q真二、填空题1命题“假设ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；精选学习资料 - - - - - -
23、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 43 页12 2用充分、必要条件填空：1,2x且y是3xy的1,2x或y是3xy的3. 以下四个命题中“1k”是“函数22cossinykxkx的最小正周期为”的充要条件；“3a”是“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”的充要条件； 函数3422xxy的最小值为2其中假命题的为将你认为是假命题的序号都填上4已知0ab，则1ba是02233baabba的_条件。5假设关于x的方程22(1)260 xaxa. 有一正一负两实数根，则实数a的取值范围 _。三、解答题1写出以下命题的“p”命题：1正方形的四边相等。2
24、平方和为0的两个实数都为0。3假设ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角。4假设0abc，则, ,a b c中至少有一个为0。5假设(1)(2)0,12xxxx则且。2已知1: 123xp；)0(012:22mmxxq假设p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围。3设0, ,1a b c，求证：(1) ,(1) ,(1)a bb cc a不同时大于41. 4. 命题:p方程210 xmx有两个不等的正实数根，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 43 页13 命题:q方程244(2)10 xmx无实数根。假设“p
25、或q”为真命题，求m的取值范围。数学选修1-1 第二章圆锥曲线 基础训练 A组 一、选择题1 已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为A2B3C5D72 假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18， 焦距为6， 则椭圆的方程为 A116922yxB1162522yxC1162522yx或1251622yxD以上都不对3动点P到点)0, 1(M及点)0 ,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条射线4设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于A2B3C2D35抛物线xy102的焦
26、点到准线的距离是A25B5C215D106假设抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 43 页14 A(7,14)B(14,14)C(7,2 14)D( 7,2 14)二、填空题1假设椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_. 2双曲线的渐近线方程为20 xy，焦距为10，这双曲线的方程为_。3假设曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是。4抛物线xy62的准线方程为. 5椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k。三、解答题1k为何值时，直线
27、2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。3双曲线与椭圆有共同的焦点12(0, 5),(0,5)FF，点(3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4假设动点( ,)P x y在曲线2221(0)4xybb上变化，则22xy的最大值为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 43 页15 数学选修1-1 第二章圆锥曲线 综合训练 B组 一、选择题1如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A,0
28、B2 ,0C, 1D1 ,02以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程A1481622yxB127922yxC1481622yx或127922yxD以上都不对3过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，假设21QPF，则双曲线的离心率e等于A12B2C12D22421, FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且02145FAF，则12AF F的面积为A7B47C27D2575以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是A23xy或23xyB23xyCxy92或23xyD23xy或xy926设AB为过抛物线)0
29、(22ppxy的焦点的弦，则AB的最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 43 页16 A2pBpCp2D无法确定二、填空题1椭圆22189xyk的离心率为12，则k的值为 _。2双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为 _。3 假设直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_。4 对于抛物线24yx上任意一点Q， 点( ,0)P a都满足PQa， 则a的取值范围是 _。5 假 设 双 曲 线1422myx的 渐 近 线 方 程 为xy23， 则 双 曲 线 的 焦 点 坐 标 是
30、_6设AB是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则ABOMkk_。三、解答题1已知定点( 2,3)A，F是椭圆2211612xy的右焦点，在椭圆上求一点M，使2AMMF取得最小值。2k代表实数，讨论方程22280kxy所表示的曲线3双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点( 15, 4)，求其方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 43 页17 4 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15，求抛物线的方程。数学选修1-1 第二章圆锥曲线 提高训练
31、C组 一、选择题1 假设抛物线xy2上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为A12(,)44B12(,)84C12(,)44D12( ,)842椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直，则21FPF的面积为A20B22C28D243假设点A的坐标为(3,2)，F是抛物线xy22的焦点，点M在抛物线上移动时，使MAMF取得最小值的M的坐标为A0,0B1 ,21C2, 1D2,24与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是A1222yxB1422yxC13322yxD1222yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
32、 - - - - - - -第 17 页，共 43 页18 5假设直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是A315,315B315, 0C0,315D1,3156抛物线22xy上两点),(11yxA、),(22yxB关于直线mxy对称，且2121xx，则m等于A23B2C25D3二、填空题1椭圆14922yx的焦点1F、2F，点P为其上的动点，当1FP2F为钝角时 ,点P横坐标的取值范围是。2双曲线221txy的一条渐近线与直线210 xy垂直，则这双曲线的 离心率为 _。3假设直线2ykx与抛物线28yx交于A、B两点，假设线段AB的中点的横坐标是2，则AB_。
33、4 假设直线1ykx与双曲线224xy始终有公共点， 则k取值范围是。5已知(0,4),(3,2)AB，抛物线28yx上的点到直线AB的最段距离为_。三、解答题1当000180从到变化时，曲线22cos1xy怎样变化？2设12,FF是双曲线116922yx的两个焦点，点P在双曲线上，且01260F PF，求12F PF的面积。3已知椭圆)0(12222babyax，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 43 页19 平分线与x轴相交于点0(,0)P x. 证明：.22022abaxaba4
34、已知椭圆22143xy，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线4yxm对称。数学选修1-1 第三章导数及其应用 基础训练 A组 一、选择题1假设函数( )yf x在区间( , )a b内可导，且0( , )xa b则000()()limhf xhf xhh的值为A0()fxB02()fxC02()fxD02一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A7米/秒B6米 /秒C5米/秒D8米/秒3函数3yxx的递增区间是A),0(B)1 ,(C),(D), 1(432( )32fxaxx,假设( 1)4f,则a的值等于A319B316C313
35、D3105函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的A充分条件B必要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 43 页20 C充要条件D必要非充分条件6函数344xxy在区间2,3上的最小值为A72B36C12D0二、填空题1假设30( ),()3f xxfx，则0 x的值为 _；2曲线xxy43在点(1, 3)处的切线倾斜角为_；3函数sin xyx的导数为 _；4 曲线xyln在点( ,1)M e处的切线的斜率是_， 切线的方程为 _；5函数5523xxxy的单调递增区间是_ 。三、解答题1求垂直于直
36、线2610 xy并且与曲线3235yxx相切的直线方程。2求函数()()()yxaxbxc的导数。3求函数543( )551fxxxx在区间4, 1上的最大值与最小值。4已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值3； 1求,a b的值； 2求函数y的极小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 43 页21 数学选修1-1 第三章导数及其应用 综合训练 B组 一、选择题1函数323922yxxxx有A极大值5，极小值27B极大值5，极小值11C极大值5，无极小值D极小值27，无极大值2假设0()3fx，则000()(3 )l
37、imhf xhf xhhA3B6C9D123曲线3( )2fxxx在0p处的切线平行于直线41yx，则0p点的坐标为 A(1,0)B(2,8)C(1,0)和( 1, 4)D(2,8)和( 1, 4)4( )f x与( )g x是定义在R 上的两个可导函数，假设( )f x,( )g x满足( )( )fxg x,则( )f x与( )g x满足A( )f x( )g xB( )fx( )g x为常数函数C( )f x( )0g xD( )fx( )g x为常数函数5函数xxy142单调递增区间是A),0(B)1 ,(C),21(D),1 (6函数xxyln的最大值为精选学习资料 - - - -
38、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 43 页22 A1eBeC2eD310二、填空题1函数2cosyxx在区间0,2上的最大值是。2函数3( )45f xxx的图像在1x处的切线在x 轴上的截距为 _。3函数32xxy的单调增区间为，单调减区间为_。4 假 设32( )(0)fxaxbxcxd a在R增 函 数 ， 则, ,a b c的 关 系 式 为是。5函数322( ),f xxaxbxa在1x时有极值10，那么ba,的值分别为 _。三、解答题1 已知曲线12xy与31xy在0 xx处的切线互相垂直，求0 x的值。2如图，一矩形铁皮的长为8cm，
39、宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3 已知cbxaxxf24)(的图象经过点(0,1)，且在1x处的切线方程是2yx 1求)(xfy的解析式；2求)(xfy的单调递增区间。4平面向量13( 3,1),(,)22ab，假设存在不同时为0的实数k和t，使2(3) ,xatb ykatb且xy，试确定函数( )kf t的单调区间。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 43 页23 数学选修1-1 第三章导数及其应用 提高训练 C组 一、选择题1假设( )s
40、incosf xx,则()f等于AsinBcosCsincosD2sin2假设函数2( )f xxbxc的图象的顶点在第四象限，则函数( )fx的图象是3已知函数1)(23xaxxxf在),(上是单调函数 ,则实数a的取值范围是A),33,(B3,3C),3()3,(D)3,3(4对于R上可导的任意函数( )f x，假设满足(1)( )0 xfx，则必有A(0)(2)2(1)fff B. (0)(2)2 (1)fffC. (0)(2)2 (1)fff D. (0)(2)2 (1)fff5假设曲线4yx的一条切线l与直线480 xy垂直，则l的方程为A430 xy B 450 xy C 430
41、xy D430 xy6函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如下图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 43 页24 则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点 x?abxy)(fyOA1个B2个C3个D4个二、填空题1假设函数2f xx xc在2x处有极大值，则常数c的值为 _；2函数xxysin2的单调增区间为。3 设函数( )cos( 3)(0)f xx， 假设( )( )f xfx为奇函数， 则=_ 4设321( )252f xxxx，当2, 1x时，( )f xm恒成立，则实
42、数m的取值范围为。5对正整数n，设曲线)1(xxyn在2x处的切线与y轴交点的纵坐标为na ，则数列1nan的前n项和的公式是三、解答题1求函数3(1cos2 )yx的导数。2求函数243yxx的值域。3已知函数32( )f xxaxbxc在23x与1x时都取得极值(1)求,a b的值与函数( )f x的单调区间(2)假设对 1,2x，不等式2( )f xc恒成立，求c的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 43 页25 4已知23( )logxaxbf xx,(0,)x，是否存在实数ab、, 使)(xf同时满足以
43、下两个条件： 1)(xf在(0,1)上是减函数，在1,上是增函数； 2)(xf的最小值是1，假设存在，求出ab、，假设不存在，说明理由. 新课程高中数学训练题组参考答案数学选修 1-1 第一章常用逻辑用语 基础训练 A组 一、选择题1B 可以判断真假的陈述句2D 原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3A 220abab，仅仅是充分条件0abba11，仅仅是充分条件；330abab，仅仅是充分条件4D 否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5A :,120A aR aa，充分，反之不行6A :12, 31pxx，22:56,560,3,2qxxxxxx或pq，充分不必要条件二、填空题1
44、假设,a b至少有一个为零，则a b为零2充分条件AB3必要条件；充分条件；充分条件，:15,:219219,AxBxAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 43 页26 4 3,02230axax恒成立，当0a时，30成立；当0a时，204120aaa得30a；30a5必要条件左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题1解： 1:91,91pAB或；p真，p假；2:p每一个素数都不是偶数；p真，p假；3:p存在一个正整数不是质数且不是合数；p假，p真；4:p存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。2解：: 4
45、6,10,2,|10,2pxxxAx xx或或22:2101,1,|1,1q xxaxaxaBx xaxa，或记或而,pqAB，即12110 ,030aaaa。3证明：假设, ,a b c都是奇数，则222,abc都是奇数得22ab为偶数，而2c为奇数，即222abc，与222abc矛盾所以假设不成立，原命题成立4证明：210(0)axaxa恒成立2040aaa04a数学选修 1-1 第一章常用逻辑用语 综合训练 B组 一、选择题1B “p”为假，则p为真，而pq且为假，得q为假2B 22属于无理数指数幂，结果是个实数；3和e都是无理数；|x xR是小数3C 假设0 xy , 则, x y互为
46、相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等”为假命题；假设1440,qq即440q, 则220 xxq有实根，为真命题4A 1a11a，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件5D 0ab的否认为,a b至少有一个不为00,00,00,00,0abababab其中之一的否定是另外三个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 43 页27 6D 当1,0ab时，都满足选项,A B，但是不能得出1ab当0.5,0.5ab时，都满足选项C，但是不能得出1ab二、填空题1，ABB，
47、应该得出BA2充要，充要，必要,;,;qsrq qs rqsr rq srp3假设090C, 则,AB不都是锐角条件和结论都否认4必要qp从p到q，过不去，回得来51,22,5x和|14xx xx或都是假命题，则2,514xxx或三、解答题1解： 1为假命题，反例：14521542，或，而2为假命题，反例：320,xxx不成立3为真命题，因为1440mm无实数根4为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆。2解：非q为假命题，则q为真命题；pq且为假命题，则p为假命题，即26,xxxZ且，得2260, 23,60 xxxxZxx1,0,1,2x或3解：令22( )(21)f xxkxk，方程有两
48、个大于1的实数根22(21)402112(1)0kkkf即104k所以其充要条件为104k4解：假设三个方程：22224430,()0,220 xaxaxaxaxaxa都没有实数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 43 页28 根，则2122221(4 )4( 43)0(1)40(2 )4( 2 )0aaaaaa，即31221,1320aaaa或，得312a3,12aa或。数学选修 1-1 第一章常用逻辑用语 提高训练 C组 一、选择题1C 中有“且”；中没有；中有“非”；中有“或”2A 因为原命题假设2ab，则,a b中
49、至少有一个不小于1的逆否命题为，假设,a b都小于1，则2ab显然为真，所以原命题为真；原命题假设2ab，则,a b中至少有一个不小于1的逆命题为，假设,a b中至少有一个不小于1，则2ab，是假命题，反例为1.2,0.3ab3B 当0170A时，001sin170sin102，所以“过不去”；但是在ABC中，0001sin30150302AAA，即“回得来”4B 一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限10,00,00mmnmnnn且且，但是0mn不能推导回来5A “xM, 或xP”不能推出“xMP”，反之可以6D 当2,2ab时，从1ab不能推出1ab，所以p假，q显然为真二、填
50、空题1假设ABC的两个内角相等，则它是等腰三角形2既不充分也不必要，必要假设1.5,1.53xyxy且，143,1x而1,2x或y不能推出3xy的反例为假设1.5,1.53xyxy且，3xy1,2x或y的证明可以通过证明其逆否命题1,23xyxy且3，“1k”可以推出“函数22cossinykxkx的最小正周期为”但是函数22cossinykxkx的最小正周期为，即2cos2,12ykx Tkk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 43 页29 “3a”不能推出“直线230axya与直线3(1)7xaya相互垂直”反之垂直推