《2022年高中数学圆锥曲线椭圆专项习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学圆锥曲线椭圆专项习题.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 椭圆名师归纳总结 1、已知椭圆x2y21的离心率为10 ,就 m 的值为5第 1 页,共 5 页5mA、3 B、515或15C、5D、25 或 3332 、 假 设 椭 圆x2y21 ab0的 离 心 率 为0.5 , 右 焦 点 为F c , 0 , 方 程a2b2ax22 bxc0的两个实数根分别为x 和x2,就点 Px,x 2到原点的距离为A、2B、7C、2 D、7243、已知椭圆的长轴长是短轴长的3 倍,就椭圆的离心率等于A、1B、2C、232D、103334、假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,就该椭圆的离心率是A、4
2、B、3C、2D、155555、椭圆x2y21的左焦点为1F ,点 P 在椭圆上,假设线段PF 的中点 M 在 y 轴上,就259PF = 1A、41B、9C、6 D、7 556、已知椭圆x2y2（1a0与双曲线x2y21有相同的焦点,就a 的值为2a943A、2B、10C、4 D、10 7、直线 x-2y+2=0 经过椭圆x2y21ab0的一个焦点和一个顶点,就该椭圆的离a2b2心率为A、255B、1C、5D、22538、椭圆x2y21 ab0 的右焦点为F,其右准线与x 轴的焦点为A ；在椭圆上存在a2b2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点 P 满
3、意线段 AP 的垂直平分线过点F,就椭圆离心率的取值范畴是A、0,2B、1 0,2C、21,1D、1,1229、已知 F 是椭圆 C 的一个焦点, B 是短轴的一个端点,线段BF 的延长线交C 于点 D,且BF2 FD,就 C 的离心率为 _ 10、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心都在原点,焦点在x 轴上,左、右焦点分别为F、F 2,且它们在第一象限的交点为 P, P F 1F 2 是以 P F 为底边的等腰三角形,假设PF =10,双曲线的离心率的值为 2,就该椭圆的离心率的值为 _ 2 2x y11、已知 F 、F 2 是椭圆 2 2 1 a b 0 的两个焦点,P 为椭圆 C 上一点,且
4、a bPF 1 PF ,假设 P F 1F 2 的面积为 9,就 b=_ 12、在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 C 的中心为原点, 焦点 F 、F 2 在 x 轴上,离心率为 2 ；2过 F 的直线 l 交 C 于 A 、B 两点,且 AB F 的周长为 16,那么 C 的方程为 _ 13、已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 3 ,且 G 上一点到 G 的两2个焦点的距离之和为 12,就椭圆 G 的方程为 _ 14、已知椭圆 C 的离心率为 3 ,且它的焦点与双曲线 x 2 2 y 2 4 的焦点重合,就椭圆2C 的方程为 _ 15、已知椭圆C：x2y21ab0 的
5、离心率为3 ；双曲线 2x2y21的渐近线与a2b2椭圆 C 有四个交点, 以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,就椭圆 C 的方程为 _ 名师归纳总结 16、已知椭圆x2y21 1b0 的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,第 2 页,共 5 页b2过 F, B,C 三点作 P,其中圆心P 的坐标为 m,n；（1）假设 FC 是 P 的直径,求椭圆的离心率；（2）假设 P 的圆心在直线x+y=0 上,求椭圆的方程；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17、如下图,椭圆x2y21 ab0的离心率为5 ,且 A 0,2是椭圆 C 的顶点；5a2
6、b2（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 A 作斜率为 1 的直线 L ,设以椭圆 C 的右焦点 F 为抛物线 E：2y 2 pxp 0的焦点,假设点 M 为抛物线 E 上任意一点,求点 M 到直线 L 距离的最小值；2 218、已知椭圆 C：x2 y2 1 a b 0 的长轴长是短轴长的 3 倍,F 、F 2 是它的左、a b右焦点；名师归纳总结 （1）假设 PC,且PF 1*PF20 ,PF 1*PF24,求F 1、F2 的坐标；QMM 是切点,第 3 页,共 5 页（2）在1的条件下, 过动点 Q 作以F 为圆心、 以 1 为半径的圆的切线且使QF 12QM,求动点 Q 的轨迹方程；-
7、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19、已知椭圆C：x2y21 ab0的离心率为6 ,椭圆短轴的一个端点与两个焦 3a2b2点构成的三角形面积为532；（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知动直线 y=kx+1 与椭圆 C 相交于 A、B 两点； 假设线段 AB 中点的横坐标为-0.5,求斜率 k 的值；7已知点 M -,0,求证：MA * MB 为定值；3220、已知椭圆 x 2 y 1 的左、右两个顶点分别为 A 、B；曲线 C 是以 A 、B 两点为顶点,4离心率为5 的双曲线； 设点 P 在第一象限且在曲线C 上,直线 AP 与椭圆相交于另一点T；（
8、1）求曲线 C 的方程；名师归纳总结 （2）设 P、T 两点的横坐标分别为1x 、x ,证明：x *x =1；S 与S 2, 且第 4 页,共 5 页（3）设 TAB与 POB 其 中O为 坐 标 原 点 的 面 积 分 别 为PA *PB15 ,求2 S 12 S 2的取值范畴；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21、已知椭圆C：x2y21 ab0的离心率为3 ,以原点为圆心,椭圆短半轴长 3a2b2为半径的圆与直线x-y+2=0 相切, A 、B 分别是椭圆的左、右两个顶点,P 为椭圆 C 上的动点；（1）求椭圆的标准方程；（2）假设 P 与 A,B 均不重合,设直线PA 与 PB 的斜率分别为k ,k2,证明：k1*k2为定值；（3）M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点,假设OP,求点 M 的轨迹方程,并说明OM轨迹是什么曲线；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页