2022年高中数学人教版教案：必修第二章《数列》全章教案.docx

《2022年高中数学人教版教案：必修第二章《数列》全章教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教版教案：必修第二章《数列》全章教案.docx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题 : 2.1 数列的概念与简洁表示法授课类型： 新授课第 1 课时 教学目标 学问与技能： 懂得数列及其有关概念,明白数列和函数之间的关系；明白数列的通项公式,并会用通项公 式写出数列的任意一项；对于比较简洁的数列,会依据其前几项写出它的个通项公式；过程与方法： 通过对一列数的观看、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培育同学的观看才能和抽象概 括才能通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的爱好；情感态度与价值观： 教学重点 数列及其有关概念,通项公式及其应用 教学难点 依据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 教学过程 .

2、课题导入 三角形数： 1,3, 6,10,正方形数： 1,4, 9,16,25,. 讲授新课 数列的定义 ：按肯定次序排列的一列数叫做 数列 . 留意 ：数列的数是按肯定次序排列的,因此,假如组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它 们就是不同的数列；定义中并没有规定数列中的数必需不同,因此,同一个数在数列中可以重复显现 . 数列的项 ：数列中的每一个数都叫做这个数列的 项 . 各项依次叫做这个数列的第 1 项或首项,第 2 项, ,第 n 项, . 6 例如,上述例子均是数列,其中中,“ 4” 是这个数列的第 1 项或首项 ,“ 9” 是这个数列中的第 项. 数列的一般形式：a 1,a2,

3、a3,an,或简记为an,其中a 是数列的第n 项1 ” 是这个数列 3结合上述例子,帮忙同学懂得数列及项的定义.中,这是一个数列,它的首项是“1” ,“的第“3” 项,等等下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有肯定的对应关系？这一关系可否用一个公 式表示？引导同学进一步懂得数列与项的定义,从而发觉数列的通项公式对于上面的数列,第一项 与这一项的序号有这样的对应关系：项111112345序号 1 2 3 4 5这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：an 1 来表示其对应关系 n 即：只要依次用 1,2, 3 代替公式中的 n,就可以求出该数列相应的各项 结合上述其他例子,练习找

4、其对应关系名师归纳总结 数列的通项公式：假如数列an的第 n 项a 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公第 1 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 式就叫做这个数列的通项公式 . 留意 ：并不是全部数列都能写出其通项公式,如上述数列；an,也可以是a n|cos|.公式反映了一个数列项与项数的函数关系,给了数列的通项公式,这个数列便确定了,代入项数就可求出 数列的每一项5. 数列与函数的关系数列可以看成以正整数集N *或它的有限子集1 ,2,3, , n 为定义域的函数a nf n ,当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数

5、值；反过来,对于函数y=fx , 假如 fi i=1 、2、3、4 有意义,那么我们可以得到一个数列f1 、 f2、f3 、 f4 ,fn ,6数列的分类：1依据数列项数的多少分：有穷数列 ：项数有限的数列 . 例如数列 1,2,3,4,5,6；是 有穷数列 无穷数列 ：项数无限的数列 . 例如数列 1,2,3,4,5,6 是 无穷数列 2依据数列项的大小分：递增数列：从第 2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列；递减数列：从第 2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列；常数数列：各项相等的数列；摇摆数列：从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列 观看： 课本 P33

6、 的六组数列,哪些是递增数列,递减数列,常数数列,摇摆数列？ 范例讲解 课本 P34-35 例 1 . 课堂练习 课本 P36 练习 3、4、5 补充练习 ：依据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式：1 3, 5, 9, 17, 33, ；3 0, 1, 0, 1, 0, 1, ；2 2, 4, 6, 8, 10, ；3153563994 1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 9, ；5 2, 6, 12, 20, 30, 42, . 名师归纳总结 解： 1 a 2n 1；2 a 2n2 nn1 ； 3 a 11 n；第 2 页,共 26 页1 224 将数列变形为10, 2

7、1, 30, 41, 5 0, 61, 70, 81, , a n11 n；25 将数列变形为1 2, 2 3, 3 4, 4 5, 5 6, ,a 1n1nn 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - . 课时小结 本节课学习了以下内容：数列及有关定义,会依据通项公式求其任意一项,并会依据数列的前 n 项求一些 简洁数列的通项公式；. 课后作业 课本 P38 习题 2.1A 组的第 1 题 板书设计 授后记课题 : 2.1 数列的概念与简洁表示法授课类型： 新授课第课时 教学目标学问与技能： 明白数列的递推公式,明确递推公式与通项公式的异同；会依据数列的

8、递推公式写出数列的前几项；懂得数列的前n 项和与a 的关系过程与方法： 经受数列学问的感受及懂得运用的过程；情感态度与价值观：通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的爱好； 教学重点 依据数列的递推公式写出数列的前几项 教学难点 懂得递推公式与通项公式的关系 教学过程 . 课题导入 复习引入 数列及有关定义 . 讲授新课 数列的表示方法 1、 通项公式法假如数列an的第 n 项与序号之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式；如数列的通项公式为；的通项公式为；的通项公式为2、 图象法名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资

9、料 - - - - - - - - - 启示同学仿照函数图象的画法画数列的图形详细方法是以项数为横坐标,相应的项为纵坐标,即以为坐标在平面直角坐标系中做出点以前面提到的数列为例, 做出一个数列的图象,所得的数列的图形是一群孤立的点,由于横坐标为正整数,所以这些点都在 轴的右侧,而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大变化而变化的趋势3、 递推公式法学问都来源于实践,最终仍要应用于生活 用其来解决一些实际问题观看钢管堆放示意图,寻其规律,建立数学模型模型一： 自上而下：第 1 层钢管数为4；即： 141+3 ann31n7第 2 层钢管数为5；即： 252+3 第

10、3 层钢管数为6；即： 363+3 第 4 层钢管数为7；即： 474+3 第 5 层钢管数为8；即： 585+3 第 6 层钢管数为9；即： 696+3 第 7 层钢管数为10；即： 7107+3 假设用a 表示钢管数, n 表示层数,就可得出每一层的钢管数为一数列,且运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型,运用这一关系,会很快捷地求出每一层的钢管数 这会给我们的统计与运算带来许多便利；让同学们连续看此图片,是否仍有其他规律可循？启示同学查找规律模型二：上下层之间的关系自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多61；1a21即a 14；a2541a11；a35依此类推：ana

11、n112n7对于上述所求关系,假设知其第 定义：1 项,即可求出其他项,看来,这一关系也较为重要；递推公式：假如已知数列an的第 1 项或前几项 ,且任一项a 与它的前一项an1或前 n 项间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式递推公式也是给出数列的一种方法；如下数字排列的一个数列：3,5, 8,13, 21,34,55,89 递推公式为：a 1 3 , a 2 5 , a n a n 1 a n 2 3 n 8 数列可看作特别的函数,其表示也应与函数的表示法有联系,第一请同学回忆函数的表示法：列表法,图名师归纳总结 象法,解析式法相对于列表法表示一个函数,数列有这

12、样的表示法：用表示第一项,用表示第一项, ,用表示第项,依次写出成为第 4 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、列表法简记为 范例讲解 例 3 设数列an满意a na 11写出这个数列的前五项；4115,a58111n1.a n解：分析：题中已给出a n的第 1 项即1a1,递推公式：anan1解：据题意可知：a 1,1a2112 ,a 3112,a11a 1a23a 335补充例题 例 4 已知a12,an12an写出前 5 项,并猜想na an2n法一：a 12a22222a322223,观看可得2an2 an1即a法二：由an1

13、2ananan1an11an2a22n1anan2an31aana 12n12n. 课堂练习 课本 P36 练习 2 补充练习 1依据各个数列的首项和递推公式,写出它的前五项,并归纳出通项公式名师归纳总结 1a 0, an1a 2n 1 n N；2 ; ; 第 5 页,共 26 页2 a 1, an12an2 n N；an3 a 3, an13a 2 n N. 解： 1 a 0, a 1, a 4, a 9, a 16, a n 122 a 1,a 2 , 3a 12, a 2 , 5a 12, a n243613 a 31+20 3 , a 71+21 3 , a 191+22 3 , -

14、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 551+23 3 , a 1631+24 3 , a 123n1; . 课时小结 本节课学习了以下内容：1递推公式及其用法；2通项公式反映的是项与项数之间的关系,而递推公式反映的是相邻两项或n 项之间的关系. . 课后作业 习题 2；1A组的第 4、 6 题 板书设计 授后记课题 : 2.2 等差数列授课类型： 新授课第 1 课时 教学目标 学问与技能： 明白公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能依据定义判定一个数列是等差数 列 ; 正确熟识使用等差数列的各种表示法,能敏捷运用通项公式求等差数列的首项、公差、

15、项数、指定的 项 过程与方法： 经受等差数列的简洁产生过程和应用等差数列的基本学问解决问题的过程；通过等差数列概念的归纳概括,培育同学的观看、分析资料的才能,积极思维,追求 情感态度与价值观：新知的创新意识； 教学重点 等差数列的概念,等差数列的通项公式； 教学难点 等差数列的性质 教学过程 . 课题导入 创设情境 上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的 几种方法列举法、通项公式、 递推公式、图象法 . 这些方法从不同的角度反映数列的特点；下面我们看这样一些例子；课本 P41 页的 4 个例子：0,5,10,15, 20,25,48,53,58,63 18,15.5 ,13, 1

16、0.5 ,8,5.5 10072,10144, 10216,10288, 10366 观看：请同学们认真观看一下,看看以上四个数列有什么共同特点？；误：每相邻两项的差相 共同特点：从其次项起,每一项与它前面一项的差等于同一个常数即等差等应指明作差的次序是后项减前项,我们给具有这种特点的数列一个名字等差数列 . 讲授新课 1等差数列 ：一般地,假如一个数列从其次项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫名师归纳总结 做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差常用字母“d” 表示；第 6 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 公差 d

17、 肯定是由后项减前项所得,而不能用前项减后项来求；对于数列 a , 假设a an1=d 与 n 无关的数或字母 ,n2,nN,就此数列是等差数列,d 为公差；摸索： 数列、的通项公式存在吗？假如存在,分别是什么？2等差数列的通项公式：a na 1n1 d【或ana mnm d】的首项是1a ,公差是 d,就据其等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得假设一等差数列an定义可得：a 2a 1d即：a2a 1da12da 3a2d即：a3a2da4a3d即：a4a3da 13d 由此归纳等差数列的通项公式可得：a na 1n1 da ；已知一数列为等差数列,就只要知其首项a 和公差 d,便可求得

18、其通项由上述关系仍可得：a ma 1m1dn1 damnm d即：a 1amm1 d就：ana 1n1 d=amm1 d即等差数列的其次通项公式ana mnm d d=amanmn 范例讲解 例 1 求等差数列 8,5, 2 的第 20 项 -401 是不是等差数列-5, -9,-13 的项？假如是,是第几项？解：由 a 1 8 , d 5 8 2 5 3 n=20,得 a 20 8 20 1 3 49由 a 1 5 , d 9 5 4 得数列通项公式为：a n 5 4 n 1 由题意可知,此题是要答复是否存在正整数 n,使得 401 5 4 n 1 成立解之得 n=100,即 -401 是这

19、个数列的第 100 项例 3 已知数列 a 的通项公式 a n pn q,其中 p 、 q 是常数,那么这个数列是否肯定是等差数列？假设是,首项与公差分别是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：由等差数列的定义,要判定an是不是等差数列,只要看anan1n2是不是一个与n 无关的常数；解：当 n2 时, 取数列 a n 中的任意相邻两项 a n 1 与 a n2a n a n 1 pn q p n 1 q pn q pn p q p 为常数 a 是等差数列,首项 a1 p q,公差为 p；注：假设 p=0,

20、就 a 是公差为 0 的等差数列,即为常数列 q,q,q,假设 p 0, 就 a 是关于 n 的一次式 ,从图象上看 ,表示数列的各点均在一次函数 y=px+q 的图象上,一次项的系数是公差 ,直线在 y 轴上的截距为 q. 数列 a 为等差数列的充要条件是其通项 a =pn+q p、q 是常数 ,称其为第 3 通项公式；判定数列是否是等差数列的方法是否满意 . 课堂练习 课本 P45 练习 1、2、3、4 补充练习 3 个通项公式中的一个；1.1求等差数列 3,7,11, 的第 4 项与第 10 项. 分析：依据所给数列的前 3 项求得首项和公差,写出该数列的通项公式,从而求出所求项 . 解

21、：依据题意可知：a =3,d=73=4.该数列的通项公式为：a =3+n 1 4,即 a =4n1n1,nN*a =4 41=15, a 10 =4 10 1=39. 评述：关键是求出通项公式 . 2求等差数列 10,8, 6, 的第 20 项. 解：依据题意可知：a =10,d=810=2. 该数列的通项公式为：a =10+n1 2,即：a =2n+12,a 20 =2 20+12=28. 评述：要留意解题步骤的标准性与精确性 . 3100 是不是等差数列 2, 9,16, 的项？假如是,是第几项？假如不是,说明理由 . 分析：要想判定一数是否为某一数列的其中一项,就关键是要看是否存在一正整

22、数 n 值,使得 a 等于这一数 . 名师归纳总结 解：依据题意可得：a =2,d=92=7. 此数列通项公式为：a =2+n1 7=7n5. . 第 8 页,共 26 页令 7n5=100,解得： n=15, 100 是这个数列的第15 项. 4 20 是不是等差数列0, 31 , 7, 的项？假如是,是第几项？假如不是,说明理由 2解：由题意可知：a =0,d=31此数列的通项公式为：a =7 n+ 27 , 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令7 n+ 27 =20,解得 n= 247由于7 n+ 27 =20 没有正整数解,所以220 不是

23、这个数列的项. 7. 课时小结通过本节学习,第一要懂得与把握等差数列的定义及数学表达式：a a n 1 =d ,n2, nN. 其次,要会推导等差数列的通项公式：a n a 1 n 1 d,并把握其基本应用 . 最终, 仍要留意一重要关系式：a n am n m d 和 a =pn+q p 、q 是常数 的懂得与应用 . . 课后作业 课本 P45 习题 2.2A 组 的第 1 题 板书设计 授后记课题 : 2.2 等差数列授课类型： 新授课第课时 教学目标 学问与技能： 明确等差中项的概念；进一步娴熟把握等差数列的通项公式及推导公式 , 能通过通项公式与 图像熟识等差数列的性质,能用图像与通

24、项公式的关系解决某些问题；过程与方法： 通过等差数列的图像的应用,进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式 的运用,渗透方程思想；情感态度与价值观：通过对等差数列的争论,使同学明确等差数列与一般数列的内在联系,从而渗透特别 与一般的辩证唯物主义观点； 教学重点 等差数列的定义、通项公式、性质的懂得与应用 教学难点 敏捷应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 教学过程 . 课题导入第一回忆一下上节课所学主要内容：an11等差数列 ：一般地,假如一个数列从其次项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,即a =d ,n2, nN,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的公差常

25、用字母“d”表示2等差数列的通项公式：名师归纳总结 a na1n1 danamnm d或a =pn+q p 、q 是常数 第 9 页,共 26 页3有几种方法可以运算公差d- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - d=a an1 d =a na 1 d =a namn1nm. 讲授新课问题 ：假如在 a 与 b 中间插入一个数A,使 a ,A , b 成等差数列数列,那么A 应满意什么条件？由定义得 A- a = b -A ,即：Aa2b反之,假设Aa2b,就 A- a = b -A 由此可可得：Aa2ba ,b ,成等差数列 补充例题 例在等差数列 a 中,

26、假设a +a =9, a =7, 求a 3, a 9. 分析：要求一个数列的某项,通常情形下是先求其通项公式,而要求通项公式,必需知道这个数列中的至少一项和公差,或者知道这个数列的任意两项知道任意两项就知道公差,此题中,只已知一项,和另一个双项关系式,想到从这双项关系式入手 解 ：a n 是等差数列a =97=2 a =32 a +a =a +a3=9a =9 d=a a =72=5 a3=2, a =a +94d=7+5*5=32 范例讲解 课本 P44 的例 2 解略课本 P45 练习 5名师归纳总结 已知数列 a 是等差数列mn第 10 页,共 26 页12a5a 3a 是否成立？72a

27、5a 1a 呢？为什么？922 anan1an1n1是否成立？据此你能得到什么结论？3 2 anan kan knk0是否成立？你又能得到什么结论？结论：性质 在等差数列中,假设m+n=p+q ,就,amanapaq即m+n=p+q ama napa qm, n, p, q N 但通常由amanapaq推不出 m+n=p+q ,amana- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 探究： 等差数列与一次函数的关系 . 课堂练习1. 在等差数列ann中,已知a5a 510,a 1231,求首项a 与公差 d2. 在等差数列6求a14a中, 假设a 815. 课时小

28、结 节课学习了以下内容：1Aa2ba A b 成等差数列anapaq m, n, p, q N 2在等差数列中, m+n=p+q am. 课后作业 课本 P46 第 4、5 题 板书设计 授后记课题 : 3.3 等差数列的前 n 项和授课类型： 新授课第 1 课时 教学目标学问与技能： 把握等差数列前n 项和公式及其猎取思路；会用等差数列的前n 项和公式解决一些简洁的与前 n 项和有关的问题 过程与方法： 通过公式的推导和公式的运用,使同学体会从特别到一般,再从一般到特别的思维规律,初 步形成熟识问题,解决问题的一般思路和方法；通过公式推导的过程教学,对同学进行思维敏捷性与宽阔 性的训练,进展

29、同学的思维水平 . 情感态度与价值观：通过公式的推导过程,呈现数学中的对称美； 教学重点 等差数列 n 项和公式的懂得、推导及应 教学难点敏捷应用等差数列前 n 项公式解决一些简洁的有关问题 教学过程 . 课题导入“ 小故事 ” :高斯是宏大的数学家,天文学家,高斯十岁时, 有一次老师出了一道题目, 老师说 : “现在给大家出道题目: 1+2+ 100=.”过了两分钟 , 正值大家在： 1+2=3；3+3=6；4+6=10 算得不亦乐乎时,高斯站起来答复说：“ 1+2+3+ +100=5050；老师问：“ 你是如何算出答案的？名师归纳总结 高斯答复说：由于1+100=101；第 11 页,共

30、26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2+99=101； 50+51=101,所以101 50=5050”这个故事告知我们：1作为数学王子的高斯从小就善于观看,敢于摸索,所以他能从一些简洁的事物中发觉和查找出某些规律性的东西；2该故事仍告知我们求等差数列前 加” 法；. 讲授新课n 项和的一种很重要的思想方法,这就是下面我们要介绍的“ 倒序相1等差数列的前n 项和公式 1：S nna 1ananan2证明：Sna 1a 2a3an1anSnanan1an2a2a 1+：2S na 1ana 2an1a3an2a1ana2an1a3an2nS nna

31、 12a2 Snna 1an由此得：从而我们可以验证高斯十岁时运算上述问题的正确性 2 等差数列的前n 项和公式 2：Snna1nn1 d21 d2用上述公式要求S 必需具备三个条件：n ,a 1,an但a na1n1 d代入公式 1 即得：Snna1n n此公式要求S 必需已知三个条件：n ,a 1,d有时比较有用 范例讲解 课本 P49-50 的例 1、例 2、例 3由例 3 得与a 之间的关系 ：S =a ；当 n2 时,a =S -S n1,由S 的定义可知,当n=1 时,即a =S 1n1 n2 . S nS n1. 课堂练习 课本 P52 练习 1、2、3、4 . 课时小结本节课学

32、习了以下内容：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 等差数列的前n 项和公式 1：S nna 12an2. 等差数列的前n 项和公式 2：Snna 1n n21d. 课后作业课本 P52-53 习题 A 组 2 、3 题 板书设计 授后记课题 : 2.3 等差数列的前 n 项和授课类型： 新授课第课时 教学目标学问与技能： 进一步娴熟把握等差数列的通项公式和前n 项和公式；明白等差数列的一些性质,并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前项和的公式争论的最值；过程与方法： 经受公式应用的过程；情感态

33、度与价值观：通过有关内容在实际生活中的应用,使同学再一次感受数学源于生活,又服务于生活 的有用性,引导同学要善于观看生活,从生活中发觉问题,并数学地解决问题； 教学重点 娴熟把握等差数列的求和公式 教学难点 敏捷应用求和公式解决问题 教学过程 . 课题导入第一回忆一下上一节课所学主要内容：1. 等差数列的前n 项和公式 1：S nna 12a n1d2. 等差数列的前n 项和公式 2：Snna 1n n2. 讲授新课探究： 课本 P51 的探究活动结论：一般地,假如一个数列an,的前 n 项和为S npn2qnr ,其中 p、q、r 为常数,且p0,那么这个数列肯定是等差数列吗？假如是,它的首

34、项与公差分别是多少？名师归纳总结 由S npn2qnr ,得S 1a 1pqrp n2 1q n1r = 2pnpq第 13 页,共 26 页当n2时a nS nS n1=pn2qnr- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - da nan12pnpq2p n1pq=2p S n对等差数列的前dn 项和公式 2：Snna 1n n21 d可化成式子：dn2 a 1 n,当 d 0,是一个常数项为零的二次式22 范例讲解 等差数列前项和的最值问题课本 P51 的例 4 解略小结：对等差数列前项和的最值问题有两种方法 : （1） 利用 a : 当 a 0,d0,前

35、n项和有最大值 可由 a 0,且 a n 1 0,求得 n的值当 a 0,前 n项和有最小值 可由 a 0,且 a n 1 0,求得 n的值（2） 利用 S ：由 S n d n 2 a 1 d n 利用二次函数配方法求得最值时 n 的值2 2. 课堂练习1一个等差数列前 4 项的和是 24,前 5 项的和与前 2 项的和的差是 27,求这个等差数列的通项公式；2差数列 a 中, a 15, 公差 d3, 求数列 a 的前 n 项和 S 的最小值；. 课时小结1前 n 项和为S nrpn2qnr ,其中 p、 q、r 为常数,且p0,肯定是等差数列,该数列的首项是a 1pq公差是 d=2p S 1 a 1 p q r , 当 n 1 时通项公式是 a nS n S n 1 2 pn p q , 当 n 2 时2差数列前项和的最值问题有两种方法 : 1当 a 0,d0,前 n项和有最大值 可由 a 0,且 a n 10,求得 n的值；当 a 0,前 n项和有最小值 可由 a