《2022年初中九年级圆难题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中九年级圆难题.docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆的熟悉圆的基本元素和圆的对称性1. 如图,M是O 内一点,已知过点 M的O最长的弦为 10cm,最短的弦长为 8cm,就 OM=_cm第 1 题 第 2 题2. 如图,圆心在 y 轴的负半轴上,半径为 5 的 B 与 y 轴的正半轴交于点 A0,1 ,过点 P0,-7 的直线 l 与 B相交于 C、D两点,就弦 CD长的全部可能的整数值有（）个； A.1 B.2 C.3 D.4 3. 如图, AB 是半圆的直径,点 D 是 AC 的中点, ABC=50 ,就 DAB 等于（）A. 55 B. 60 C. 65 D. 70垂径
2、定理名师归纳总结 1. 如图, M 是 CD 的中点, EM CD,如 CD=4,EM=8 ,就 CED 所在圆的半径为. 第 1 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如图,将半径为学习必备欢迎下载O,就折痕 AB 的长为cm2cm 的圆形纸片折叠后, 圆弧恰好经过圆心3.已知 O 的直径 CD =10cm,AB 是 O 的弦, ABCD ,垂足为 M,且 AB=8cm,就 AC 的长为（）B45 cm C.25 cm或45 cm D.23 cm或43 cmA25 cm4. 在半径为5 cm的圆内有两条相互平行的弦,一条长8 cm,
3、另一条长为6 cm,就这两条平行弦之间的距离为5.如图, 在RtABC中,ABC90,AC3,BC4,以点 C 为圆心, CA 为半径的圆与 AB 交于点 D ,就 AD 的长为（5）A.9 B. 524 C. 518 D. 526. 如图,用一块直径为 a的圆桌布平铺在对角线长为 下垂的最大长度相等,就桌布下垂的最大长度 x 为a 的正方形桌面上,如四周名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 如图,ABC 内接于 O, D 为线段 AB 的中点,延长 OD 交O 于点 E ,连接AE , BE
4、,就以下五个结论（ 1）ABDE,（2）AEBE,（3）ODDE,（4）AEOC（5）弧 AE =1 弧 AEB ,正确结论的个数是（2）A.2 B.3 C.4 D.58. 如图, 已知O 半径为 5, 弦长 AB为 8, 点 P为弦上一动点 , 连接 OP,就线段 OP的取值范畴 _. 9.如图, AB 为 O 的直径, CD 为弦,且 CD AB ,垂足为 H；（1）假如 O 的半径为 4,CD=,求 BAC 的度数；（2 ）如点 E 为 的中点,连结 OE, CE,求证： CE 平分 OCD ；（3 ）在（ 1）的条件下,圆周上到直线AC 距离为 3 的点有多少个？并说明理由名师归纳总结
5、 - - - - - - -第 3 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载10. 有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60米,水面到拱顶距离 CD=18米,当洪水泛滥, 水面宽 MN=32米时是否需要实行紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶 3 米以内时需实行紧急措施）圆周角1.如图,边长为 1 的小正方形网格中,O 的圆心在格点上,就AED 的余弦值是2.在平面直角坐标系中,已知点 A（4,0）、B（-6 ,0）,点 C是 y 轴上的一个动点, 当 BCA=45时,点 C的坐标为3.如图,在半径为1 的 O 中, AOB=4
6、5 ,就sinC的值为（）D.2A.2 2B. 222C.2224名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4.如图,ABC 内接于 O ,BAC学习必备,欢迎下载,BD 为 O 的直径,120ABACAD=6 ,就 DC5.在半径为5 cm的圆内有两条相互平行的弦,一条长8 cm,另一条长为6 cm,就这两条平行弦之间的距离为6. 如图, AD 是ABC 的角平分线, 以点 C 为圆心, CD 为半径作圆交BC 的延长线于点E ,交 AD 于点 F ,交 AE 于点 M ,且BCAE,EF:FD4:3（1）求证：点 F
7、是 AD 的中点；名师归纳总结 （2）求cosAED的值；第 5 页,共 21 页（3）假如BD10,求半径 CD 的长- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 如图,在 ABC 中,以 BC 为直径作半圆 1求证： AB=AC ；2如 BD=4 ,BO= 2 5 ,求 AD 的长与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系：0,交 AB 于点 D,交 AC 于点 EAD=AE 1.一个点与定圆上最近的距离为4cm,最远点的距离为9cm,就此圆的半径为2.已知 O 是ABC 的外心,130,就ABOC3.以下说法正确选项（）A.经过三个点肯
8、定可以作圆 B.任意一个圆肯定有内接三角形,并且只有一个内接三角形 C.任意一个三角形肯定有一个外接圆并且只有一个外接圆 D.三角形的外心到三角形各边的距离相等 二、直线与圆的位置关系：名师归纳总结 1.如图 ,ACB60,半径为 1cm 的圆 O 切 BC 于点 C,如将圆 O 在 CB 上向右滚动 ,当滚动第 6 页,共 21 页到圆 O 与 CA 也相切时圆心移动的水平距离是cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 在RtABC中,C90,AC学习必备欢迎下载,如以 C 为圆心的圆与斜边AB 有唯3 cm,BC4 cm一的公共点,就C 的半径满
9、意3. 已知 O 的半径为 r ,圆上一点到直线 l 的距离为 d ,当 d r 时,直线 l 与 O 的位置关系是（）A.相交 B. 相切 C.相离 D.以上都不对4.如图点 P 是 O 的直径 AB 延长线上的一点,PC 与 O 相切于点 C ,如 P 20 , 就A6.射线 QN 与等边ABC 的两边 AB , BC 分别交于点M ,N,且AC QN,AM MB 2 cm , QM 4 cm动点 P 从点 Q 动身,沿射线 QN 以每秒 1 cm 的速度向右移动,经过 t 秒,以点 P 为圆心,3 cm 为半径的圆与ABC 的边相切（切点在边上） ,请写出 t 可取的一切值（单位：秒）7
10、. 如 图 , CD 是 O 的 直 径 , 弦 AB CD 于 点 G , 直 线 EF 与 O 相 切 于 点 D ,名师归纳总结 就 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是 （）第 7 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AAGBGBAB学习必备欢迎下载BCDABCADCEFCAD 8. 如 图 , P 是 O 外 一 点 ,PA、PB 分 别 和 O 切 于 A、B、C 是 弧 AB 上 任 意 一点 ,过 C 作 O 的 切 线 分 别 交 PA、PB 于 D、E,如 PDE 的 周 长 为 12,就 PA 长为9.如
11、图 ,RTA B C 中 ,C90,AC6,BC8 就A B C的 内 切 圆 半 径 r10. 如 图 ,半 圆 O 与 等 腰 直 角 三 角 形 两 腰CA、CB分 别 切 于D、E两 点 ,直 径 FG在 AB 上 , 如BG21就ABC 的 周 长 为 （22）D. 4B. 6A.422C.211.如图,PA,PA是 O 的 两 条 切 线 , 切 点 分 别 为A、B、OP交 弦 AB 于 点 C , 已知 sin APC 5 , OP13（ 1） 求 O 的 半 径 13（2）求弦 AB 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - -
12、 - - - - - - 学习必备 欢迎下载12. 已知：如图, AB 为 O 的直径, ABAC, BC 交 O 于 D,E 是 AC 的中点, ED 与 AB 的延长线相交于点 F. （ 1）求证： DE 为 O 的切线 . （ 2）求证： AB AC=BF DF. 13.如下列图, AB 是 O 的直径, AE 是弦, C 是劣弧 AE 的中点, 过 C 作 CDAB 于点 D,CD 交 AE 于点 F,过 C 作 CG AE 交 BA 的延长线于点 G（1）求证： CG 是 O 的切线（2）求证： AF=CF （3）如 EAB=30 ,CF=2,求 GA 的长名师归纳总结 - - -
13、- - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14. 如 图 ,在ABC 中 ,ABAC学习必备欢迎下载,以 AB 为 直 径 作 半 圆 O ,交 BC 于 点 D ,连接 AD , 过 点 D 作DEAC, 垂 足 为 点 E , 交 AB 的 延 长 线 于 点 F （ 1） 求 证 ： EF 是 O 的 切 线 （ 2） 如 果 O 的 半 径 为 5 ,sinADE4, 求 BF 的 长 . 515. 已 知 ：如 图 , AB 为 O 的 直 径 ,ABAC,BC交 O 于 D , E 是 AC 的 中 点 ,ED 与 AB 的 延 长 线
14、 相 交 于 点 F （ 1） 求 证 ： DE 为 O 的 切 线 名师归纳总结 （ 2） 求 证 ：AB:ACBF:DF第 10 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16. 如 图 所 示 , AB 是 O 的 直 径 , AE 是 弦 , C 是 劣 弧 AE 的 中 点 , 过 C 作CDAB于 点 D , CD 交 AE 于 点 F , 过 C 作CG AE交 BA 的 延 长 线 于 点 G （ 1） 求 证 ： CG 是 O 的 切 线 （ 2） 求 证 ：AFCF2, 求 GA 的 长 （ 3） 如EAB
15、30,CF17. 如 图 ,以 点 O 为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 中 ,矩 形 A B CD的 边 BC 为 大 圆 的 弦 ,边 AD与 小 圆 相 切 于 点M ,OM的 延 长 线 与 BC 相 交 于 点 N （ 1） 点 N 是 线 段 BC 的 中 点 吗 ？ 为 什 么 ？（ 2） 如 圆 环 的 宽 度 （ 两 圆 半 径 之 差 ） 为6cm,AB5cm ,BC10cm, 求 小 圆 的 半径 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载BAC30, M 是 OA上18. 如 图
16、 , AB 是 O 的 直 径 ,且 点 C 为 O 上 的 一 点 ,一 点 ,过 M 作 AB 的 垂 线 交 AC 于 点 N ,交 BC 的 延 长 线 于 点 E ,直 线 CF 交 EN于 点 F , 且E CFE（ 1） 证 明 ： CF 是 O 的 切 线 ；（ 2） 设 O 的 半 径 为 1, 且ACCE, 求 MO 的 长 19. 如 图 ,已 知 AB 是 O 的 直 径 ,点 C 在 O 上 ,过 点 C 的 直 线 与 AB 的 延 长 线交 于 点 P , 连AC、OC, 如ACPC,P30（ 1） 求 证 ： PC 是 O 的 切 线 ；名师归纳总结 （ 2）
17、点 M 是 弧 AB 的 中 点 , 连 结 BM , 试 证 明BCMMB A第 12 页,共 21 页（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 , 如BC2, 求 MN 与 MC 的 乘 积 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载20. 已 知 ： 如 图 , 平 面 直 角 坐 标 系 内 的 矩 形 A B CD, 顶 点 A 的 坐 标 为 0 3, , BC 2 AB , P 为 AD 边 上 一 动 点 （ P 与 点 A、D 不 重 合 ）, 以 点 P 为 圆 心 作 P 与 对 角 线 AC 相 切 于 点 F ,过 P
18、、F 作 直 线 L ,交 BC 边 于 点 E ,当 点 P 运 动到 点 P 位 置 时 , 直 线 L 恰 好 经 过 点 B , 此 时 直 线 的 解 析 式 是 y 2x 1（ 1）BC、AP 1 的 长 ；（ 2） 求 过 B、P 1、D 三 点 的 抛 物 线 的 解 析 式 ； 求 当 P 与 抛 物 线 的 对 称 轴 相 切 时 P 的 半 径 r 的 值 ；（ 3） 以 点 E 为 圆 心 作 E 与 x 轴 相 切 , 当 直 线 L 把 矩 形 A B CD分 成 两 部 分 的 面名师归纳总结 积 之 比 为3:5时 , 就 P 和 E 的 位 置 关 系 如 何
19、 ？ 并 说 明 理 由 第 13 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 如 图 , O 是 直 角学习必备欢迎下载90,AB12,BC5, 弦A B C的 外 接 圆 ,ABCBD BA, BE 垂 直 DC 的 延 长 线 于 点 E ,（ 1） 求 证 ：B CA B A D（ 2） 求 DE 的 长 （ 3） 求 证 ： BE 是 O 的 切 线 圆与圆的位置关系：名师归纳总结 1.如图,在RTABC中,C90,AC8,BC6,两等圆 A 、 B 外 切 , 就第 14 页,共 21 页RTA B C 中 空 白 的 面 积
20、 为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 已 知 O 与 学习必备x2欢迎下载30的 两 根 , 且 圆 心 距O 的 半 径 分 别 是 方 程4xO 1O2t2, 如 这 两 个 圆 相 切 , 就 tAB 是半圆O 的直径,半圆O23.如图,ABC 是直角边长为4 的等腰直角三角形,直角边过 C 点且与半圆 O 相切；（1）求 O 的半径（2）求图中阴影部分的面积4.如图,已知点 A 的坐标为（ 0,3）, A 的 半 径 为 1, 点 B 在 x 轴 上 （ 1） 如 点 B 的 坐 标 为 4,0, B 的 半 径 为 3, 试 判 断 A
21、 与 B 的 位 置 关 系（2）如 B 过 点 M 2 , 0, 且 与 A 相 切 , 求 点 B 的 坐 标名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 如 图 , 已 知 O 为学习必备欢迎下载ACB90,AC6 cm,ABC 的 外 接 圆 , 在RTA B C 中 ,BC8 cm ,P为 BC 的 中 点 动 点 Q 从 点 P 出 发 ,沿 射 线 PC 方 向 以2 cm/s的 速 度运 动 , 以 P 为 圆 心 , PQ 长 为 半 径 作 圆 设 点 Q 运 动 的 时 间 为 ts （ 1） 试
22、 说 明 圆 心 O 的 位 置 （ 2） 当t.1 2时 , 判 断 直 线 AB 与 P 的 位 置 关 系 , 并 说 明 理 由 ；（ 3） 如 P 与 O 相 切 , 求 t 的 值 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 如图,在平面直角坐标系中,点学习必备欢迎下载,以点O 为圆心, 8 为半径的圆与xO 的坐标为4 ,0轴交于A、B两点,过点 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成60 角,以点O2 13 ,5 为圆心的圆与 x 轴相切于点 D . （ 1） 求 直 线 l 的 解 析 式 ；（ 2
23、）将 O 以 每 秒 1 个 单 位 的 速 度 沿 x 轴 向 左 平 移 ,同 时 直 线 l 沿 x 轴 向 右 平 移 ,当 O 第 一 次 与 O 相 切 时 ,直 线 l 也 恰 好 与 O 第 一 次 相 切 ,求 直 线 l 平 移 的速 度 ；（ 3）将 O 沿 x 轴 向 右 平 移 ,在 平 移 的 过 程 中 与 x 轴 相 切 于 点 E ,EG 为 O 的直 径 ,过 点 A 作 O 的 切 线 ,切 O 于 另 一 点 F ,连 接 AO 、FG,那 么 FG AO 2的 值 是 否 会 发 生 变 化 ？ 如 果 不 变 ,说 明 理 由 并 求 其 值 ；如
24、果 变 化 ,求 其 变 化 范 围 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载弧长和扇形的面积：名师归纳总结 1.在半径为4 的圆中, 45 的圆心角所对的弧长等于第 18 页,共 21 页2.已知扇形的半径为6 cm,圆心角为 150 ,就此扇形的弧长是cm ,扇形的面积是2 cm （结果保留）3.如图,正三角形 ABC 的边长是 2,分别以点B,C为圆心,以 r 为半径作两条弧,设两弧与边 BC 围成的阴影部分面积为S,当2r2时, S的取值范畴是- - - - - - -精选学习资料 - - -
25、 - - - - - - 4.假如一个扇形的弧长是4学习必备欢迎下载）,半径是 6 ,那么此扇形的圆心角是（3A. 40B. 45C. 60D. 80C,点 B 经过5.如图,将含 60 角的直角三角板ABC 绕顶点 A顺时针旋转 45 后得到A B的路径为弧B B,如角ABC60,AC,1就图中阴影部分的面积是（）AC 于点A.2B.3C.4D.6.如图,以 AD 为直径的半圆 O经过RTABC斜边 AB 的两个端点,交直角边名师归纳总结 E,B,E是半圆弧的三等分点,弧BE 的长为2,就图中阴影部分的面积为（2）第 19 页,共 21 页3A.9B.3 9C.333D.323223- -
26、- - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7.如图, 在ABC中,A90,O学习必备欢迎下载AB、AC是 BC 边上一点, 以 O为圆心的半圆分别与边相切于D,E两点,连接 OD .已知BD2 AD3.求：（1）tanC（2）图中两部分阴影面积的和圆锥的侧面积和全面积1. 一 个 集 合 体 由 圆 锥 和 圆 柱 组 成 ,其 尺 寸 如 图 2 所 示 ,就 该 几 何 体 的 全 面 积（ 即表 面 积 ） 为（ 结 果 保 留）4,高线长为3,就2.如图,以圆柱的小底面为底面,上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为名师归纳总结 圆柱的侧面积为（6）C. 20D.47第 20 页,共 21 页A. 30B.7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.如图,是底面半径为1,母线长为学习必备欢迎下载B 点动身,绕侧面一周又回4 的圆锥,一只小蚂蚁如从到 B 点,它爬行的最短路线长是（rC.）D. 5；A. 2B.424310 cm4.如下列图,已知圆锥底面半径,母线长为40 cm（1）求它的侧面绽开图的圆心角和表面积（2）如一甲出从A 点动身沿着圆锥侧面行到母线SA的中点 B ,请你懂脑筋想一想它所走过的最短路线是多少？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页