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1、. . 圆的认识圆的根本元素和圆的对称性1.如图，M是O内一点，过点M的O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，那么OM=_cm 第1题 第2题2.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与B相交于C、D两点，那么弦CD长的所有可能的整数值有 个。 A.1 B.2 C.3 D.43.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，ABC=50，那么DAB等于A. B. C. D.垂径定理1.如图，M是CD的中点，EMCD，假设CD=4，EM=8，那么CED所在圆的半径为.2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，那么折
2、痕AB的长为cm3.O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，那么AC的长为AB C.或 D.或4. 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，那么这两条平行弦之间的距离为5.如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与交于点，那么的长为A. B. C. D.6.如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，假设四周下垂的最大长度相等，那么桌布下垂的最大长度为7.如图，内接于O，为线段的中点，延长交O于点，连接，那么以下五个结论12，345弧=弧，正确结论的个数是A.2 B.3 C.4 D.58.如图,O半径为5,弦长AB为8,点P为弦上一动点,
3、连接OP,那么线段OP的取值X围_.9.如图，AB为O的直径，CD为弦，且CDAB，垂足为H。（1） 如果O的半径为4，CD=，求BAC的度数；2假设点E为的中点，连结OE，CE，求证：CE平分OCD；3在1的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由10.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如以下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施圆周角1.如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，那么AED的余弦值是2.在平面直角坐标系中，点A4，0、B-6，0，点
4、C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为3.如图，在半径为1的O中，AOB=45，那么的值为A. B. C. D.4.如图，内接于O，BD为O的直径，AD=6，那么5.在半径为的圆内有两条互相平行的弦，一条长，另一条长为，那么这两条平行弦之间的距离为6.如图，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且（1） 求证：点是的中点；2求的值；3如果，求半径的长7. 如图，在ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点EAD=AE (1)求证：AB=AC； (2)假设BD=4，BO=，求AD的长与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系：1.一个点与定
5、圆上最近的距离为，最远点的距离为，那么此圆的半径为2.O是的外心，,那么3.以下说法正确的选项是 A.经过三个点一定可以作圆 B.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆D.三角形的外心到三角形各边的距离相等二、直线与圆的位置关系：1.如图,半径为1cm的圆O切BC于点C,假设将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动的水平距离是cm2. 在中，假设以为圆心的圆与斜边有唯一的公共点，那么的半径满足3. O的半径为，圆上一点到直线的距离为，当时，直线与O的位置关系是 A. 相交 B. 相切 C.相离 D.以上都不对4.
6、如图点是O的直径延长线上的一点，与O相切于点，假设那么6.射线与等边的两边，分别交于点，且，动点从点出发，沿射线以每秒的速度向右移动，经过秒，以点为圆心， 为半径的圆与ABC的边相切切点在边上，请写出可取的一切值单位：秒7. 如图，是的直径，弦于点，直线与相切于点，那么以下结论中不一定正确的选项是A BCD8.如图，是外一点，分别和切于是弧上任意一点，过作的切线分别交于，假设的周长为，那么长为9.如图，中，那么的内切圆半径10.如图，半圆与等腰直角三角形两腰分别切于两点，直径在上，假设那么的周长为A. B. C. D.11.如图，是的两条切线，切点分别为交弦于点，1求的半径2求弦的长12. ：
7、如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.1求证：DE为O的切线.2求证：ABAC=BFDF.13.如下图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G1求证：CG是O的切线2求证：AF=CF3假设EAB=30，CF=2，求GA的长14.如图，在中，以为直径作半圆，交于点，连接，过点作，垂足为点，交的延长线于点1求证：是的切线2如果的半径为，求的长.15.：如图，为的直径，交于，是的中点，与的延长线相交于点1求证：为的切线2求证：16.如下图，是的直径，是弦，是劣弧的中
8、点，过作于点，交于点，过作交的延长线于点1求证：是的切线2求证：3假设，求的长17.如图，以点为圆心的两个同心圆中，矩形的边为大圆的弦，边与小圆相切于点的延长线与相交于点1点是线段的中点吗？为什么？2假设圆环的宽度两圆半径之差为，求小圆的半径18.如图，是的直径，且点为上的一点，是上一点，过作的垂线交于点，交的延长线于点，直线交于点，且1证明：是的切线；2设的半径为1，且，求的长19.如图，是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，连，假设1求证：是的切线；2点是弧的中点，连结，试证明3在2的条件下，假设，求与的乘积20.：如图，平面直角坐标系内的矩形，顶点的坐标为为边上一动点与点不重合，
9、以点为圆心作与对角线相切于点，过作直线，交边于点，当点运动到点位置时，直线恰好经过点，此时直线的解析式是1的长；2求过三点的抛物线的解析式；求当与抛物线的对称轴相切时的半径的值；3以点为圆心作与轴相切，当直线把矩形分成两局部的面积之比为时，那么和的位置关系如何？并说明理由21.如图，是直角的外接圆，弦，垂直的延长线于点，1求证：2求的长3求证：是的切线圆与圆的位置关系：1.如图，在中，,两等圆、外切，那么中空白的面积为2.与的半径分别是方程的两根，且圆心距，假设这两个圆相切，那么3.如图，是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆的直径，半圆过点且与半圆相切。（1） 求的半径（2） 求图
10、中阴影局部的面积4.如图，点的坐标为0,3，的半径为1，点在轴上（1） 假设点的坐标为(4,0),的半径为3，试判断与的位置关系（2） 假设过点(2，0),且与相切，求点的坐标5.如图，为的外接圆，在中，为的中点动点从点出发，沿射线方向以的速度运动，以为圆心，长为半径作圆设点运动的时间为1试说明圆心的位置2当时，判断直线与的位置关系，并说明理由；3假设与相切，求的值6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过点作直线与轴负方向相交成角，以点为圆心的圆与轴相切于点.1求直线的解析式；2将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，同时直线沿轴向右平移，当第一次与相切时
11、，直线也恰好与第一次相切，求直线平移的速度；3将沿轴向右平移，在平移的过程中与轴相切于点，为的直径，过点作的切线，切于另一点，连接，那么的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化X围弧长和扇形的面积：1.在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于2.扇形的半径为，圆心角为，那么此扇形的弧长是，扇形的面积是结果保存3.如图 ，正三角形的边长是2，分别以点为圆心，以为半径作两条弧，设两弧与边围成的阴影局部面积为，当时，的取值X围是4.如果一个扇形的弧长是，半径是，那么此扇形的圆心角是 A. B. C. D.5.如图，将含角的直角三角板绕顶点顺时针旋转后得到,点经过的路径为弧,假
12、设角那么图中阴影局部的面积是 A. B. C. D.6.如图，以为直径的半圆经过斜边的两个端点，交直角边于点是半圆弧的三等分点，弧的长为，那么图中阴影局部的面积为 A. B. C. D.7.如图，在中，是边上一点，以为圆心的半圆分别与边相切于两点，连接.求：（1）（2） 图中两局部阴影面积的和圆锥的侧面积和全面积1.一个集合体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图2所示，那么该几何体的全面积即外表积为结果保存2.如图，以圆柱的小底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，那么圆柱的侧面积为 A. B. C. D.3.如图，是底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁假设从点出发，绕侧面一周又回到点，它爬行的最短路线长是 A. B. C. D.4.如下图，圆锥底面半径，母线长为。（1） 求它的侧面展开图的圆心角和外表积（2） 假设一甲出从点出发沿着圆锥侧面行到母线的中点，请你懂脑筋想一想它所走过的最短路线是多少？为什么？. .word.