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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载分式方程应用题练习题解析日期 :2022-5-9 姓名 : 1、（2022 泰安）某电子元件厂预备生产4600 个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,如乙车间每天生产的电子元件是甲车间的 1.3 倍,结果用 33 天完成任务, 问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件 x 个,依据题意可得方程为（）分析：第一设甲车间每天能加工 x 个,就乙车间每天能加工 1.3x 个,由题意可得等量关系：甲乙两车间生产 2300件所用的时间 +乙车间生产 2300 件
2、所用的时间 =33 天,依据等量关系可列出方程解答：解：设甲车间每天能加工 x 个,就乙车间每天能加工 1.3x 个,依据题意可得：+ =33,2、（2022.铁岭） 某工厂生产一种零件,方案在 20 天内完成, 如每天多生产 4 个,就 15 天完成且仍多生产 10 个设原方案每天生产 x 个,依据题意可列分式方程为（）分析：设原方案每天生产 x 个,就实际每天生产（x+4）个,依据题意可得等量关系：（原方案 20 天生产的零件个数 +10 个） 实际每天生产的零件个数=15 天,依据等量关系列出方程即可解答：解：设原方案每天生产x 个,就实际每天生产（x+4 ）个,依据题意得：=15,3、
3、（2022.钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要 30 天,如由甲队先做 10 天,剩下的工程由甲、乙两队合作 8 天完成问乙队单独完成这项工程需 要多少天？如设乙队单独完成这项工程需要 x 天就可列方程为（）分析：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天,由题意可得等量关系：甲 10 天的工作量 +甲与乙 8 天的工作量 =1,再依据等量关系可得方程 10+（+）8=1 即可解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天,由题意得：10+（+）8=14、20XX 年深圳市 小朱要到距家 1500 米的学校上学,一天,小朱动身 10 分钟后,小朱的爸爸立
4、刻去追小朱,且在距离学校 60 米的地方追上了他；已知爸爸比小朱的速度快 100 米 /分,求小朱的速度；如设小朱速度是 x米 /分,就依据题意所列方程正确选项（）解析：小朱与爸爸都走了 1500601440,小朱速度为 x 米/ 分,就爸爸速度为（x100）米 / 分,小朱多用时 10 分钟,可列方程为：1440 1440 10x x 1005、（ 2022.嘉兴）杭州到北京的铁路长 1487 千米火车的原平均速度为 x 千米 /时,提速后平均速度增加了 70 千米 /时,由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时,就可列方程为=3分析：先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间,再依据由杭
5、州到北京的行驶时间缩短了 3 小时,即可列出方程解答：解：依据题意得：第 1 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载600 台机器所需时间比原方案生产=3；50 台机器,现在生产故答案为：=36、（ 2022.呼和浩特）某工厂现在平均每天比原方案多生产450 台机器所需时间相同,现在平均每天生产200台机器所以可得等量关系为：现在生产600分析：依据现在生产600 台机器的时间与原方案生产450 台机器的时间相同台机器时间 =原方案生产450 台时间解答：解：设：现在平均每天生产x 台机器,就原方案可生产（x 5
6、0）台依题意得：=解得： x=200检验：当 x=200 时, x（ x 50） 0 x=200 是原分式方程的解答：现在平均每天生产 200 台机器故答案为： 2007、（2022.湘西州）吉首城区某中学组织同学到距学校 20km 的德夯苗寨参与社会实践活动,一部分同学沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余同学沿 319 国道乘汽车前往,结果他们同时到达（两条道路路程相同）,已知汽车速度是自行车速度的 2 倍,求骑自行车同学的速度分析：第一设骑自行车同学的速度是 x 千米 /时,就汽车速度是 2x 千米 /时,由题意可得等量关系；骑自行车同学解答：行驶 20 千米所用时间 汽车行驶20
7、千米所用时间 =,依据等量关系,列出方程即可解：设骑自行车同学的速度是x 千米 /时,由题意得：=,解得： x=20,经检验： x=20 是原分式方程的解,答：骑自行车同学的速度是 20 千米 /时8、（ 2022 安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象,打算修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时,每月的工效比原方案提高了20%,结果提前5 个月完成这一工程求原方案完成这一工程的时间是多少月？分析：设原先方案完成这一工程的时间为x 个月,依据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可解答：解：设原先方案完成这一工程的时间为 x 个月,由题意,得,解得： x=30名师归纳总结 - - - - -
8、- -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载经检验, x=30 是原方程的解答：原方案完成这一工程的时间是 30 个月9、（ 13 年北京 5 分、 17）列方程解应用题：某园林队方案由6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了 2 名工人,结果比方案提前 3 小时完成任务；如每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积；分析： 设每人每小时的绿化面积 x 平方米, 依据增加 2 人后完成的时间比原先的时间少 3 小时为等量关系建立方程求出其解即可解：设每人每小时的绿化面积x 平方米,由题意,得180-6180x 3,6x
9、2解得： x=2.5 经检验, x=2.5 是原方程的解,且符合题意答：每人每小时的绿化面积 2.5 平方米10、（ 13 年山东青岛、 19）某校同学捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为 6600 元,其次次捐款总额为 7260 元,其次次捐款人数比第一次多 30 人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次的捐款人数解析：设第一次的捐款人数是 x 人,依据题意得：解得： x=300 ,经检验 x=300 是原方程的解,答：第一次的捐款人数是 300 人11、（2022.十堰）甲、乙两名同学练习运算机打字,甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟
10、多打 5 个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？分析：设乙每分钟打 x 个字,就甲每分钟打（x+5 ）个字,再由甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同,可得出方程,解出即可得出答案解答：解：设乙每分钟打=x 个字,就甲每分钟打（x+5）个字,由题意得,解得： x=45,经检验： x=45 是原方程的解答：甲每人每分钟打 50 个字,乙每分钟打 45 个字12、（2022.咸宁）在咸宁创建” 国家卫生城市 “的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树 ” 的力度,平均每天比原方案多植 5 棵,现在植 60 棵所需的时间与原方案植 45 棵所需的时间相同,问
11、现在平均每天植多少棵树？分析：设现在平均每天植树x 棵,就原方案平均每天植树（x 5）棵依据现在植60 棵所需的时间与原方案植45棵所需的时间相同建立方程求出其解即可名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：设现在平均每天植树精品资料欢迎下载x 棵,就原方案平均每天植树（x 5）棵依题意得：,解得： x=20,经检验, x=20 是方程的解,且符合题意答：现在平均每天植树 20 棵13、（2022.徐州）为改善生态环境,防止水土流失,某村方案在荒坡上种1000 棵树由于青年理想者的支援,每天比原方案多种 25%,结
12、果提前 5 天完成任务,原方案每天种多少棵树？分析：设原方案每天种树 x 棵,实际每天植树（1+25%）x 棵,依据实际完成的天数比方案少 5 天为等量关系建立方程求出其解即可解答：解：设原方案每天种树x 棵,实际每天植树（1+25%）x 棵,由题意,得,解得： x=40,经检验, x=40 是原方程的解答：原方案每天种树40 棵1200 元购进如干千克,并以每千克8 元出14、（2022.新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用售,很快售完由于水果畅销,其次次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克,以每千克9 元售出 100
13、千克后,因显现高温天气,水果不易保鲜,为削减缺失,便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中,总体上是盈利仍是亏损？盈利或亏损了多少元？分析：（ 1）设第一次购买的单价为x 元,就其次次的单价为1.1x 元,第一次购买用了1200 元,其次次购买用了1452 元,第一次购水果,其次次购水果,依据其次次购水果数多20 千克,可得出方程,解出即可得出答案；（ 2）先运算两次购水果数量,赚钱情形：卖水果量（实际售价 当次进价）,两次合计,就可以回答疑题了解答：解：（1）设第一次购买的单价为x 元,就其次次的单价为1.1x 元,依据题意得：=20,解
14、得： x=6,经检验, x=6 是原方程的解,（ 2）第一次购水果 12006=200（千克）其次次购水果200+20=220（千克）360第 4 页,共 8 页第一次赚钱为200（8 6）=400（元）其次次赚钱为100（9 6.6）+120（90.5 61.1）= 12（元）所以两次共赚钱400 12=388（元）,答：第一次水果的进价为每千克6 元,该老板两次卖水果总体上是赚钱了,共赚了388 元15、（2022.昆明）某校七年级预备购买一批笔记本嘉奖优秀同学,在购买时发觉,每本笔记本可以打九折,用元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10 本名师归纳总结 - - - - - -
15、-精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2）由于考虑同学的需求不同,学校打算购买笔记本和笔袋共 90 件,笔袋每个原售价为 6 元,两种物品都打九折,如购买总金额不低于 360 元,且不超过 365 元,问有哪几种购买方案？分析：（ 1）设打折前售价为 x,就打折后售价为 0.9x,表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量,再由打折后购买的数量比打折前多 10 本,可得出方程,解出即可；（ 2）设购买笔记本 y 件,就购买笔袋（90 y）件,依据购买总金额不低于 360 元,且不超过 365 元,可得出不等式组,解出即可解
16、答：解：（1）设打折前售价为x,就打折后售价为0.9x,由题意得,+10=,解得： x=4,经检验得： x=4 是原方程的根,答：打折前每本笔记本的售价为 4 元（ 2）设购买笔记本 y 件,就购买笔袋（90 y）件,由题意得, 36040.9y+60.9（90 y）365,解得： 67y70, x 为正整数, x 可取 68,69, 70,故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68 本,购买笔袋22 个；方案二：购买笔记本69 本,购买笔袋21 个；方案三：购买笔记本70 本,购买笔袋20 个；16、（2022.郴州）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市,水果店的小李就用3000 元购进了一批乌
17、梅,前两天以高于进价 40% 的价格共卖出 150kg,第三天她发觉市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是坚决地将剩余乌梅以低于进价 20%的价格全部售出,前后一共获利 750 元,求小李所进乌梅的数量分析：先设小李所进乌梅的数量为 xkg,依据前后一共获利 750 元,列出方程,求出 x 的值,再进行检验即可解答：解：设小李所进乌梅的数量为 xkg,依据题意得：.40% 150（x 150） . .20%=750,解得： x=200,经检验 x=200 是原方程的解,答：小李所进乌梅的数量为 200kg17、（2022.烟台）烟台享有 “苹果之乡 ” 的美誉甲、乙两超市分别用30
18、00 元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400 千克,以进价的2 倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价 10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价如两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算2100 元（其它成本不计） 问：分析：（ 1）先设苹果进价为每千克x 元,依据两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100 元列出方程,求出x的值,再进行检验即可求出答案；（ 2）依据（ 1）求出每个超市苹果总量,再依据大
19、、小苹果售价分别为 再与甲超市获利 2100 元相比较即可10 元和 5.5 元,求出乙超市获利,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：精品资料欢迎下载解：（1）设苹果进价为每千克x 元,依据题意得：400x+10%x （ 400）=2100,解得： x=5,经检验 x=5 是原方程的解,答：苹果进价为每千克 5 元（ 2）由（ 1）得,每个超市苹果总量为：=600（千克）,大、小苹果售价分别为 10 元和 5.5 元,就乙超市获利 600（ 5）=1650（元）,甲超市获利 2100 元,甲超市销售方式更合算18
20、、（2022.眉山） 20XX 年 4 月 20 日,雅安发生 7.0 级地震,某地需 550 顶帐蓬解决受灾群众暂时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产才能是乙工厂每天加工生产才能的 1.5 倍,并且加工生产240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用 4 天 求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？ 如甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元, 乙工厂每天的加工生产成本为 2.4 万元, 要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于 60 万元,至少应支配甲工厂加工生产多少天？分析： 先设乙工厂每天可加工生产 x 顶帐蓬,就甲工厂每天可加工生产 1.5x 顶帐蓬, 依据加工生产
21、240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用 4 天列出方程,求出 x 的值,再进行检验即可求出答案； 设甲工厂加工生产 y 天,依据加工生产总成本不高于 60 万元,列出不等式,求出不等式的解集即可解答：解： 设乙工厂每天可加工生产 x 顶帐蓬,就甲工厂每天可加工生产 1.5x 顶帐蓬,依据题意得：=4,解得： x=20,经检验 x=20 是原方程的解,就甲工厂每天可加工生产 1.520=30（顶）,答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产 30 顶和 20 顶帐蓬； 设甲工厂加工生产 y 天,依据题意得：3y+2.4 60,解得： y10,就至少应支配甲工厂加工生产 10 天19、（2022.遂宁） 20
22、XX 年 4 月 20 日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0 级剧烈地震某厂接到在规定时间内加工1500 顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300 顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原先的1.5 倍,于是提前4 天完成任务,求原先每天加工多少顶帐篷？分析：设该厂原先每天生产x 顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x 顶帐篷,依据原先的时间比实际多4 天建立方程求出其解即可解答：解：设该厂原先每天生产x 顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x 顶帐篷,据题意得：第 6 页,共 8 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载,解得： x=100
23、经检验, x=100 是原分式方程的解答：该厂原先每天生产 100 顶帐篷20、（ 2022 哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用 l0 天；且甲队单独施工 45 天和乙队单独施工 30 天的工作量相同1 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天 . 、2 如甲、乙两队共同工作了 3 天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独连续施工,为了不影响工程进度 , 甲队的工作效率提高到原先的 2 倍；要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍,那么甲队至少再单独施工多少天 . 分析：（ 1）假设乙队单独完成此项任务需 x 天,就甲队单独完
24、成此项任务需（x+10）天,依据：甲队单独施工 45天和乙队单独施工 30 天的工作量相同列方程即可（2）乙队再单独施工 a 天结合（ 1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的 2 倍,可列不等式解答：1 解：设乙队单独完成此项任务需x 天,就甲队单独完成此项任务需x+10 天依据题意得x453010x经检验 x=20 是原方程的解x+10=30 天 答：甲队单独完成此项任务需30 天乙队单独完成此项任务需20 天2 解：设甲队再单独施工a 天32a22303030解得 a 3答：甲队至少再单独施工3 天21、（2022.绥化）为了迎接 “十.一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店预备购进
25、甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元 /双）m m 20 售价（元 /双）240 160 已知：用 3000 元购进甲种运动鞋的数量与用（1）求 m 的值；2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价 进价）不少于21700 元,且不超过22300 元,问该专卖店有几种进货方案？（3）在（ 2）的条件下,专卖店预备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,打算对甲种运动鞋每双优惠 a（50a 70）元出售,乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？分析：（ 1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量,
26、依据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（ 2）设购进甲种运动鞋 x 双,表示出乙种运动鞋（200 x）双,然后依据总利润列出一元一次不等式,求出不等式组的解集后,再依据鞋的双数是正整数解答；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（ 3）设总利润为 W,依据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理,然后依据一次函数的增减性分情形争论 求解即可解答：解：（1）依题意得,=,整理得, 3000（m 20）=2400m ,解得 m=100,经检验, m=100 是原分式方程的解,所以, m=100；（ 2）设购进甲种
27、运动鞋x 双,就乙种运动鞋（200 x）双,依据题意得,解不等式 得, x95,解不等式 得, x105,所以,不等式组的解集是 95x105, x 是正整数, 105 95+1=11,共有 11 种方案；（ 3）设总利润为 W,就 W= （140 a）x+80（200 x）=（60 a）x+16000（95x105）, 当 50a60 时, 60 a0,W 随 x 的增大而增大,所以,当 x=105 时, W 有最大值,即此时应购进甲种运动鞋 105 双,购进乙种运动鞋 95 双； 当 a=60 时, 60 a=0,W=16000 ,（2）中全部方案获利都一样； 当 60a70 时, 60 a0,W 随 x 的增大而减小,名师归纳总结 所以,当x=95 时, W 有最大值,105 双第 8 页,共 8 页即此时应购进甲种运动鞋95 双,购进乙种运动鞋- - - - - - -