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1、精品资料欢迎下载分式方程应用题练习题解析日期 :2014-5-9 姓名 : 1、 （2013 泰安）某电子元件厂准备生产4600 个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3 倍，结果用 33 天完成任务， 问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（）分析：首先设甲车间每天能加工x 个，则乙车间每天能加工1.3x 个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间 +乙车间生产2300 件所用的时间 =33 天，根据等量关系可列出方程解答：解：设甲车
2、间每天能加工x 个，则乙车间每天能加工1.3x 个，根据题意可得：+=33，2、 （2013?铁岭） 某工厂生产一种零件，计划在 20 天内完成， 若每天多生产4 个，则 15 天完成且还多生产10 个设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）分析：设原计划每天生产x 个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划 20 天生产的零件个数 +10 个） 实际每天生产的零件个数=15 天，根据等量关系列出方程即可解答：解：设原计划每天生产x 个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，3、 （2013?钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完
3、成这项工程需要30 天，若由甲队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作8 天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天则可列方程为（）分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，由题意可得等量关系：甲 10 天的工作量 +甲与乙 8 天的工作量 =1，再根据等量关系可得方程10+（+） 8=1 即可解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要x 天，由题意得：10+（+） 8=14、(20XX 年深圳市 ) 小朱要到距家1500 米的学校上学，一天，小朱出发10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100 米
4、/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x米 /分，则根据题意所列方程正确的是（）解析：小朱与爸爸都走了1500601440，小朱速度为x 米/ 分，则爸爸速度为（x100）米 / 分，小朱多用时10 分钟，可列方程为：1010014401440 xx5、 （2013?嘉兴）杭州到北京的铁路长1487 千米火车的原平均速度为x 千米 /时，提速后平均速度增加了70 千米 /时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时，则可列方程为=3分析：先分别求出提速前和提速后由杭州到北京的行驶时间，再根据由杭州到北京的行驶时间缩短了3 小时，即可列出方程解答：解：根据题意得：精选学习资料 - - - - - - -
5、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载=3；故答案为：=36、 （2013?呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间比原计划生产450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器分析：根据现在生产600 台机器的时间与原计划生产450 台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间 =原计划生产450 台时间解答：解：设：现在平均每天生产x 台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：=解得： x=200检验：当x=200 时， x（ x50） 0 x=200 是原分式方程的解答
6、：现在平均每天生产200 台机器故答案为： 2007、 （2013?湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“ 谷韵绿道” 骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2 倍，求骑自行车学生的速度分析：首先设骑自行车学生的速度是x 千米 /时，则汽车速度是2x 千米 /时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶 20 千米所用时间汽车行驶20 千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可解答：解：设骑自行车学生的速度是x 千米 /时，由题意得：=，解得： x=20，经检验：
7、 x=20 是原分式方程的解，答：骑自行车学生的速度是20 千米 /时8、 （2013 安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5 个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少月？分析：设原来计划完成这一工程的时间为x 个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可解答：解：设原来计划完成这一工程的时间为x 个月，由题意，得，解得： x=30精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载经检验， x=30 是原方程的解答：
8、原计划完成这一工程的时间是30 个月9、（ 13 年北京 5 分、 17）列方程解应用题：某园林队计划由6 名工人对180 平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了 2 名工人，结果比计划提前3 小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。分析： 设每人每小时的绿化面积x 平方米， 根据增加2 人后完成的时间比原来的时间少3 小时为等量关系建立方程求出其解即可解：设每人每小时的绿化面积x 平方米，由题意，得x6180-x)26(180 3，解得： x=2.5 经检验， x=2.5 是原方程的解，且符合题意答：每人每小时的绿化面积2.5 平方米10、（ 13 年山东青岛、 19
9、）某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600 元，第二次捐款总额为7260 元，第二次捐款人数比第一次多30 人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数解析：设第一次的捐款人数是x 人，根据题意得：解得： x=300 ，经检验 x=300 是原方程的解，答：第一次的捐款人数是300 人11、 （2013?十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000 字的文章与乙打一篇900 字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5 个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？分析：设乙每分钟打x 个字，则甲每分钟打（x+5）个字，再由甲打一篇1000 字的文章与乙打一篇900 字的文
10、章所用的时间相同，可得出方程，解出即可得出答案解答：解：设乙每分钟打x 个字，则甲每分钟打（x+5）个字，由题意得，=，解得： x=45，经检验： x=45 是原方程的解答：甲每人每分钟打50 个字，乙每分钟打45 个字12、 （2013?咸宁）在咸宁创建” 国家卫生城市 “ 的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“ 景观树 ” 的力度，平均每天比原计划多植5 棵，现在植60 棵所需的时间与原计划植45 棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？分析：设现在平均每天植树x 棵，则原计划平均每天植树（x5）棵根据现在植60 棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同建立方程求出其解即可精
11、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载解答：解：设现在平均每天植树x 棵，则原计划平均每天植树（x5）棵依题意得：，解得： x=20，经检验， x=20 是方程的解，且符合题意答：现在平均每天植树20 棵13、 （2013?徐州）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000 棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5 天完成任务，原计划每天种多少棵树？分析：设原计划每天种树x 棵，实际每天植树（1+25%）x 棵，根据实际完成的天数比计划少5 天为等量关系建立方程求出其解即可解
12、答：解：设原计划每天种树x 棵，实际每天植树（1+25%）x 棵，由题意，得，解得： x=40，经检验， x=40 是原方程的解答：原计划每天种树40 棵14、 （2013?新疆）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200 元购进若干千克，并以每千克8 元出售，很快售完由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用 1452 元所购买的数量比第一次多 20 千克，以每千克9 元售出 100 千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏
13、损了多少元？分析：（1）设第一次购买的单价为x 元，则第二次的单价为1.1x 元，第一次购买用了1200 元，第二次购买用了1452 元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二次购水果数多20 千克，可得出方程，解出即可得出答案；（ 2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量 （实际售价当次进价），两次合计，就可以回答问题了解答：解： （1）设第一次购买的单价为x 元，则第二次的单价为1.1x 元，根据题意得：=20，解得： x=6，经检验， x=6 是原方程的解，（ 2）第一次购水果1200 6=200（千克）第二次购水果200+20=220（千克）第一次赚钱为200 （86）=400（元）
14、 第二次赚钱为100 （96.6）+120 （9 0.56 1.1）=12（元） 所以两次共赚钱400 12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6 元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了388 元15、 （2013?昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10 本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载（1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？（2） 由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共9
15、0 件，笔袋每个原售价为6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360 元，且不超过365 元，问有哪几种购买方案？分析：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，表示出打折前购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数量比打折前多10 本，可得出方程，解出即可；（ 2）设购买笔记本y 件，则购买笔袋（90y）件，根据购买总金额不低于360 元，且不超过365 元，可得出不等式组，解出即可解答：解： （1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x，由题意得，+10=，解得： x=4，经检验得： x=4 是原方程的根，答：打折前每本笔记本的售价为4 元（ 2）设购买笔记本y 件，则
16、购买笔袋（90y）件，由题意得， 360 4 0.9 y+6 0.9 （90y） 365，解得： 67 y 70， x 为正整数， x 可取 68，69， 70，故有三种购买方案：方案一：购买笔记本68 本，购买笔袋22 个；方案二：购买笔记本69 本，购买笔袋21 个；方案三：购买笔记本70 本，购买笔袋20 个；16、 （2013?郴州）乌梅是郴州的特色时令水果乌梅一上市，水果店的小李就用3000 元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750
17、 元，求小李所进乌梅的数量分析：先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利750 元，列出方程，求出x 的值，再进行检验即可解答：解：设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得：?40%150（x150） ?20%=750，解得： x=200，经检验 x=200 是原方程的解，答：小李所进乌梅的数量为200kg17、 （2013?烟台）烟台享有 “ 苹果之乡 ” 的美誉甲、乙两超市分别用3000 元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400 千克，以进价的2 倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价 10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类
18、，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100 元（其它成本不计） 问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算分析：（1）先设苹果进价为每千克x 元，根据两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100 元列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；（ 2）根据（ 1）求出每个超市苹果总量，再根据大、小苹果售价分别为10 元和 5.5 元，求出乙超市获利，再与甲超市获利2100 元相比较即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8
19、页精品资料欢迎下载解答：解： （1）设苹果进价为每千克x 元，根据题意得：400 x+10%x （400）=2100，解得： x=5，经检验 x=5 是原方程的解，答：苹果进价为每千克5 元（ 2）由（ 1）得，每个超市苹果总量为：=600（千克），大、小苹果售价分别为10 元和 5.5 元，则乙超市获利600 （5）=1650（元） ，甲超市获利2100 元，甲超市销售方式更合算18、 （2013?眉山） 20XX 年 4 月 20 日，雅安发生7.0 级地震，某地需550 顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.
20、5 倍，并且加工生产240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4 天 求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？ 若甲工厂每天的加工生产成本为3 万元， 乙工厂每天的加工生产成本为2.4 万元， 要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60 万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？分析： 先设乙工厂每天可加工生产x 顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x 顶帐蓬， 根据加工生产240 顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4 天列出方程，求出x 的值，再进行检验即可求出答案； 设甲工厂加工生产y 天，根据加工生产总成本不高于60 万元，列出不等式，求出不等式的解集即可解答：解： 设乙工厂每天可加工生产x 顶帐蓬，则甲
21、工厂每天可加工生产1.5x 顶帐蓬，根据题意得：=4，解得： x=20，经检验 x=20 是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5 20=30（顶） ，答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30 顶和 20 顶帐蓬； 设甲工厂加工生产y 天，根据题意得：3y+2.4 60，解得： y 10，则至少应安排甲工厂加工生产10 天19、 （2013?遂宁） 20XX 年 4 月 20 日，我省雅安市芦山县发生了里氏7.0 级强烈地震某厂接到在规定时间内加工1500 顶帐篷支援灾区人民的任务在加工了300 顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5 倍，于是提前4 天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷
22、？分析：设该厂原来每天生产x 顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x 顶帐篷，根据原来的时间比实际多4 天建立方程求出其解即可解答：解：设该厂原来每天生产x 顶帐篷，提高效率后每天生产1.5x 顶帐篷，据题意得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载，解得： x=100经检验， x=100 是原分式方程的解答：该厂原来每天生产100 顶帐篷20、（2013 哈尔滨）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0 天。且甲队单独施工45 天和乙队单独施工30 天
23、的工作量相同(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、(2) 若甲、乙两队共同工作了3 天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度, 甲队的工作效率提高到原来的2 倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2 倍，那么甲队至少再单独施工多少天? 分析：（ 1）假设乙队单独完成此项任务需x 天，则甲队单独完成此项任务需（x+10）天，根据：甲队单独施工45天和乙队单独施工30 天的工作量相同列方程即可（2）乙队再单独施工a 天结合（ 1）的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2 倍，可列不等式解答：(1) 解：设乙队单独完成此项任务需x 天，则甲队单独完成此项
24、任务需(x+10) 天根据题意得453010 xx经检验 x=20 是原方程的解x+10=30( 天) 答：甲队单独完成此项任务需30 天乙队单独完成此项任务需20 天(2) 解：设甲队再单独施工a天3222303030a解得a3答：甲队至少再单独施工3 天21、 （2013?绥化）为了迎接“ 十?一” 小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元 /双）m m20 售价（元 /双）240 160 已知：用3000 元购进甲种运动鞋的数量与用2400 元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求 m 的值；（2）要使购进的甲、乙两
25、种运动鞋共200 双的总利润（利润=售价进价）不少于21700 元，且不超过22300 元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（ 2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a 70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（ 2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200 x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
26、- - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载（ 3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可解答：解： （1）依题意得，=，整理得， 3000（m20）=2400m，解得 m=100，经检验， m=100 是原分式方程的解，所以， m=100；（ 2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200 x）双，根据题意得，解不等式 得， x 95，解不等式 得， x 105，所以，不等式组的解集是95 x 105， x 是正整数， 10595+1=11，共有 11 种方案；（ 3）设总利润为W，则 W= （140a）x+80（200 x）=（60 a）x+16000（95 x 105） ， 当 50a60 时， 60a0，W 随 x 的增大而增大，所以，当x=105 时， W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105 双，购进乙种运动鞋95 双； 当 a=60 时， 60 a=0，W=16000 ， （2）中所有方案获利都一样； 当 60a70 时， 60a0，W 随 x 的增大而减小，所以，当x=95 时， W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95 双，购进乙种运动鞋105 双精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页