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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载分式方程 应用题分类解析一、营销类应用性问题例 1某校办工厂将总价值为2022 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原料 0.5kg少 3 元,比乙种原料0.5kg多 1 元,问混合后的单价0.5kg 是多少元？二、工程类应用性问题例 2某工程由甲、乙两队合做6 天完成,厂家需付甲、乙两队共8700 元,乙、丙两队合做10 天完成,厂家2需付乙、丙两队共9500 元,甲、丙两队合做5 天完成全部工程的3 ,厂家需付甲、丙两队共5500 元求甲、乙、丙各队单
2、独完成全部工程各需多少天？如工期要求不超过15 天完成全部工程,问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由三、行程中的应用性问题例 3甲、乙两的相距828km,一列一般快车与一列直达快车都由甲的开往乙的,直达快车的平均速度是一般快车平均速度的1.5 倍直达快车比一般快车晚动身2h,比一般快车早4h 到达乙的,求两车的平均速度四、轮船顺逆水应用问题例 4轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等, 已知水流速度为2 千米时,求船在静水中的速度五、浓度应用性问题例5要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%可编辑资料 - - - 欢迎下载精
3、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载六、货物运输应用性问题例6一批货物预备运往某的,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每 次运货物量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a 次、 a 次能运完.如甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180t .如乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270t 问：乙车每次所运货物量是甲车每次
4、所运货物量的几倍.现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应对车主运费各多少元？ 按每运 1t 付运费 20 元运算 一、营销类应用性问题例 1某校办工厂将总价值为2022 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后,其平均价比原甲种原料 0.5kg 少 3 元,比乙种原料0.5kg多 1 元,问混合后的单价0.5kg是多少元？解： 设混合后的单价为0.5kgx 元,就甲种原料的单价为0.5kg x3 元,混合后的总价值为2022 4800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022480020224800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_元,混合后的重
5、量为x斤,甲种原料的重量为x3 ,乙种原料的重量为x1 ,依题意,得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022480020224800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 x1 =x,解得 x17 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验,x17 是原方程的根,所以x17 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即混合后的单价为0.5kg 17元二、工程类应用性问题例 2某工程由甲、乙两队合做6 天完成,厂家需付甲、乙两队共8700 元,乙、丙
6、两队合做10 天完成,厂家2需付乙、丙两队共9500 元,甲、丙两队合做5 天完成全部工程的3 ,厂家需付甲、丙两队共5500 元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？如工期要求不超过15 天完成全部工程,问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解： 设甲队单独做需x 天完成,乙
7、队单独做需y 天完成,丙队单独做需z 天完成,依题意可得：6 11 1 ,xy10 11 1,yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 11xz2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 6 10 5 , 得 x y z= 5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1116 ,得 z = 30 ,即 z = 30 ,111 10 ,得 x = 10 ,即 x = 10 ,1115 ,得 y = 15 ,即 y = 15 经检验, x = 10 , y
8、 = 15 , z = 30 是原方程组的解设甲队做一天厂家需付a 元,乙队做一天厂家需付b 元,丙队做一天厂家需付c 元,依据题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6ab8700 ,10bc9500,5ca 5500 a800 ,b650,c300 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由可知完成此工程不超过工期只有两个队：甲队和乙队可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此工程由甲队单独完成需花钱10a8000元.此工程由乙队单独完成需花钱15b9750 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,由甲队单独完成此工程花钱最少三、行程中的应用
9、性问题例 3甲、乙两的相距828km,一列一般快车与一列直达快车都由甲的开往乙的,直达快车的平均速度是一般 快车平均速度的1.5 倍直达快车比一般快车晚动身2h,比一般快车早4h 到达乙的,求两车的平均速度解： 设一般快车车的平均速度为x kmh,就直达快车的平均速度为1.5 x km h,依题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资
10、料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_828x6 x828= 1.5x,解得 x46 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验,x46 是方程的根,且符合题意 x46 , 1.5x69 ,即一般快车车的平均速度为46kmh,直达快车的平均速度为69km h四、轮船顺逆水应用问题例 4轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等, 已知水流速度为2 千米时,求船在静水中的速度30千米分析： 此题的等量关系很明显：顺水航行30 千米的时间 = 逆水中航行20 千米的时间,即顺水航行速度=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2
11、0 千 米 逆水航行速度设船在静水中的速度为x 千米时,又知水流速度,于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数表示,问题可解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 设船在静水中速度为x 千米时,就顺水航行速度为 x2 千米时,逆水航行速度为x2 千米时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依题意,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30x2 =20x2 ,解得 x10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经检验,x10 是所列方程的根即船在静水中的速度是10 千米时五、浓度应用性问题例 5要在
12、 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%4015%x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 设应加入盐x 千克,依题意,得40x= 100 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10040 15% x = 2040 x ,解得 x25 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
13、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载经检验,x25 是所列方程的根,即加入盐2.5 千克六、货物运输应用性问题例 6一批货物预备运往某的,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变,且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a 次、 a 次能运完.如甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时,甲车共运了180t .如乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时,乙车共运了270t 问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍.现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时,货主应对车主运费各多少元？ 按每运 1t 付运费 20 元运算 解：
14、设这批货物共有T t ,甲车每次运x t ,乙车每次运y t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2a xT, ayT xy12 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即乙车每次运货量是甲车的2 倍甲车每次运货量是丙车每次运货量的n 倍,乙车每次运货量是丙车每次运货量的2n 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_180就 180n= 270 1702nn1,解得2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以这批货物总量为180 180 2 = 540 t甲车运180t ,丙车运540 180 =360 t,丙车每次运货量也是甲车的2 倍1甲车车主应得运费：540 5 20 = 2160元 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2乙、丙两车主各得运费：540 520 = 4320元 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即应对甲车主运费2160 元,付乙、丙两车车主运费各4320 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载