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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数中常见图形的的面积问题1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？A y E B x A y B x A y B P x O O O D 图一C 图二y 图三y C M y C 2、抛物线D x22xx E D O N B O A x O E x 图四3图五图六y与 x 轴交与 A、B（点 A 在 B 右侧）,与 y 轴交与点 C, D 为抛物线的顶点,连接 BD ,CD ,（1）求四边形 BOCD 的面积 . （2）求 BCD 的面积 .（提示：此题中的三角形没有横向或纵向的边,可以通过添加帮助线进行转化,把你想到的思路在
2、图中画出来,并挑选其中的一种写出具体的解答过程）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1 23、已知抛物线 y x x 4 与 x 轴交与 A、C 两点,与 y 轴交与点 B,2（1）求抛物线的顶点 M 的坐标和对称轴；（2）求四边形 ABMC 的面积 . 4、已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（ -2, 0）、B（1, 0）,且经过点 C（ 2,8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点D 的坐标； 0 经过 A-2,0 ,B0,4 ,C2,4 三点,且与x 轴的另一个交点为E；（3）求四边
3、形ADBC 的面积 . 5、如图,已知抛物线y=ax2+bx+ca（1）求该抛物线的解析式；名师归纳总结 （2）求该抛物线的顶点D 的坐标和对称轴；第 2 页,共 4 页（3）求四边形ABDE 的面积 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6、已知二次函数yx22x3精品资料欢迎下载C,顶点为 P. 与x轴交于 A、B 两点（ A 在 B 的左边）,与 y 轴交于点（ 1） 结合图形,提出几个面积问题,并摸索解法；（ 2） 求 A、B、C、P 的坐标,并求出一个刚刚提出的图形面积；（ 3） 在抛物线上（除点C 外）,是否存在点N,使得SNABSABC,
4、y O B x如存在,请写出点N 的坐标；如不存在,请说明理由；A C P 变式一： 在抛物线的对称轴上是否存点N,使得SNABSABC,如存在直接写出N 的坐标；如不存在,请说明理由 . 3上是否存在点N,使得SNABSABCy B xA O 变式二： 在双曲线yC 变式一图,如存在直接写出N 的坐标；如不存在,xy 请说明理由 . 名师归纳总结 A O B x 第 3 页,共 4 页变式二图C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、抛物线yx22x3精品资料欢迎下载与 x 轴交与 A、 B（点 A在 B右侧）,与 y 轴交与点 C,如点 E为其次象限抛物线名师归纳总结 上一动点,点E运动到什么位置时,EBC 的面积最大 ,并求出此时点 E的坐标和EBC的最大面积第 4 页,共 4 页提示：点 E的坐标可以设为（x,x22x3）,x的取值范畴是 -3x0,依据题 2求三角形面积的思路建立 EBC 的面积SEBC关于 x的函数关系式,体会点E位置的不确定性对方法的挑选是否有影响- - - - - - -