二次函数中常见图形的的面积问题(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数中常见图形的的面积问题1、说出如何表示各图中阴影部分的面积? xyOABD图二ExyOABC图一xyOAB图三PxyOMENA图五OxyDC图四xyODCEB图六2、抛物线与轴交与A、B(点A在B右侧),与轴交与点C, D为抛物线的顶点,连接BD,CD,(1)求四边形BOCD的面积.(2)求BCD的面积.(提示:本题中的三角形没有横向或纵向的边,可以通过添加辅助线进行转化,把你想到的思路在图中画出来,并选择其中的一种写出详细的解答过程)3、已知抛物线与轴交与A、C两点,与轴交与点B,(1)求抛物线的顶点M的坐标和对称轴;(2)求四边形ABMC的面积.4、已知一

2、抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8)(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点D的坐标;(3)求四边形ADBC的面积.5、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(-2,0),B(0,4),C(2,4)三点,且与x轴的另一个交点为E。(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点D的坐标和对称轴;(3)求四边形ABDE的面积.6、已知二次函数与轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,顶点为P.(1)结合图形,提出几个面积问题,并思考解法;(2)求A、B、C、P的坐标,并求出一个刚刚提出的图形面积;CPOABy(3)在抛物线上(除点C

3、外),是否存在点N,使得,若存在,请写出点N的坐标;若不存在,请说明理由。AyBOC变式一图变式一:在抛物线的对称轴上是否存点N,使得,若存在直接写出N的坐标;若不存在,请说明理由.AxyOBC变式二图变式二:在双曲线上是否存在点N,使得,若存在直接写出N的坐标;若不存在,请说明理由.7、抛物线与轴交与A、B(点A在B右侧),与轴交与点C,若点E为第二象限抛物线上一动点, 点E运动到什么位置时,EBC的面积最大,并求出此时点E的坐标和EBC的最大面积提示:点E的坐标可以设为(),x的取值范围是-3x0,根据题2求三角形面积的思路建立EBC的面积关于x的函数关系式,体会点E位置的不确定性对方法的选择是否有影响专心-专注-专业

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