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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载因动点产生的面积问题1、如图 1,在平面直角坐标系中放置始终角三角板,其顶点为 A0, 1、B2, 0、O0, 0,将此三角板绕原点逆时针旋转 90 ,得到三角形 ABO（1）一抛物线经过点 A、B、B,求该抛物线的解析式；（2）设点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点,是否存在点P,使四边形 PBAB 的面积是 ABO 面积的 4 倍？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）在（ 2）的条件下,试指出四边形 PBAB 是哪种外形的四边形？并写出它的两条性质2、 如图 1,在平面直角坐标系中,直线y1x1与抛
2、物线 yax2bx3 交于 A、2B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 的纵坐标为3点 P 是直线 AB 下方的抛物线上的一动点（不与点 A、B 重合）,过点P 作 x 轴的垂线交直线AB 于点 C,作 PDAB 于点 D（1）求 a、b 及 sinACP 的值；（2）设点 P 的横坐标为 m用含 m 的代数式表示线段 PD 的长,并求出线段 PD 长的最大值；连结 PB,线段 PC 把 PDB 分成两个三角形,是否存在适合的m 的值,使这两个三角形名师归纳总结 的面积比为910？如存在,直接写出m 的值；如不存在,请说明理由第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 -
3、- - - - - - - - 学习必备欢迎下载mx 0交于点 B2,1过点3、如图 1,直线l 经过点A1,0,且与双曲线yxP p p1p1作 x 轴的平行线分别交曲线ymx0和m xx0于 M、N 两点yx（1）求 m 的值及直线l 的解析式；（2）如点 P 在直线 y2 上,求证：PMB PNA；（3）是否存在实数 p,使得 S AMN4S AMP？如存在,恳求出全部满意条件的 p 的值；如不存在,请说明理由4、如图 1,在平面直角坐标系xOy 中,直角梯形OABC 的顶点 O 为坐标原点,顶点A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上,CB OA,OC4,BC3,OA5,点 D 在边
4、 OC 上,CD3,过点 D 作 DB 的垂线 DE ,交 x 轴于点 E（1）求点 E 的坐标；（2）二次函数y x2bxc 的图象经过点B 和点 E求二次函数的解析式和它的对称轴；名师归纳总结 假如点 M 在它的对称轴上且位于x 轴上方,满意S CEM2S ABM,求点 M 的坐标第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、如图 1,抛物线顶点坐标为点学习必备欢迎下载y C 1, 4 ,交 x 轴于点 A 3,0 ,交 y 轴于点 B. B C A x （1）求抛物线和直线AB 的解析式；（2）求 CAB 的铅垂高 CD 及 S C
5、AB ；（3）设点P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点,是1 D 否存在一点P,使 S PAB 8 9 S CAB,如存在,求出P 点的坐标；如不存在,请说明理由.O 1 图 1 6、如图,在平面直角坐标系中,Rt AOB 的顶点坐标分别为A（0,2）,O（0,0）,B（ 4,0）,把 AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 90得到 COD （点 A 转到点 C 的位置）,抛物线 yax 2bxc a 0经过 C、D、B 三点（1）求抛物线的解析式；（2）如抛物线的顶点为P,求 PAB 的面积；PAB 的面积？如存在,恳求出点（3）抛物线上是否存在点M,使MBC 的面积等于M 的坐标；如不存在
6、,请说明理由y 5 4 名师归纳总结 - 3 - 2 - 1 3 A1 2 3 B5 x2 1 O4 - 1 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、如图,抛物线y x2学习必备欢迎下载bxc 与 x 轴交于 A 1,0,B 3,0两点（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）设（1）中的抛物线交y 轴于 C 点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得 QAC的周长最小？如存在,求出点Q 的坐标；如不存在,请说明理由；（ 3）在（ 1）中的抛物线上的其次象限内是否存在一点P,使 PBC 的面积最大？,如存 y 在,求出点P 的坐标及PBC
7、 的面积最大值；如不存在,请说明理由C B O A x 8、如图,已知抛物线yax2bx4 与直线 yx 交于点 A、 B 两点, A、B 的横坐标分别为 1 和 4（1）求此抛物线的解析式（2）如平行于y 轴的直线 xm（0m5 1）与抛物线交于点M,与直线 y x 交于yx 点 N,交 x 轴于点 P,求线段 MN 的长（用含m 的代数式表示） BOM 的面积 S 最大？（3）在（ 2）的条件下,连接OM、BM ,是否存在m 的值,使得如存在,恳求出m 的值,如不存在,请说明理由y xm B N A O P x M 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料
8、 - - - - - - - - - 9、已知： t1,t2 是方程 t学习必备欢迎下载t1t 2,抛物线y2 x 32bxc22t240,的两个实数根,且的图象经过点 A（t1,0）,B（0,t2）（1）求这个抛物线的解析式；（2）设点 P（x,y）是抛物线上一动点,且位于第三象限,四边形OPAQ 是以 OA 为对角线的平行四边形, 求 OPAQ 的面积 S 与 x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范畴；y （3）在（ 2）的条件下,当 OPAQ 的面积为 24 时,是否存在这样的点 P,使 OPAQ 为正方形？如存在,求出P 点的坐标；如不存在,说明理由A Q B O x P 10、如
9、图,已知抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C其中点 A在 x 轴的负半轴上,点 C 在 y 轴的负半轴上,线段 OA、OC 的长（ OAOC）是方程 x 25x40 的两个根,且抛物线的对称轴是直线 x1（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）如点 D 是线段 AB 上的一个动点（与点A、B 不重合）,过点 D 作 DE BC 交 AC 于点E,连结 CD,设 BD 的长为 m, CDE 的面积为S,求 S 与 m 的函数关系式,并写出自变x 量 m 的取值范畴 S 是否存在最大值？如存在,求出最大值并求此时 请说明理由D 点坐标；如不存在,y A O D B E C 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页