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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学周测卷 - 期末模拟 一、挑选题： 本大题共 10 题,每题 5 分,共 50 分 必修 1必修 21设全集 U ,1 2 , 3 , 4 5, 6, , 7 ,集合 A 3,1 5, ,集合 B 3 , 5 ,就 AU A B B U C U A B C U A C U B DU C U A C U B 22假如函数 f x x 2 a 1 x 2 在区间 ,4 上是减函数,那么实数 a 的取值范畴是 A、a 3 B、a 3 C、 a 5 D、 a 53已知点 A 1,2、B 3,1,就线段 AB 的垂直平分线的方程是A 4 x 2
2、y 5 B4 x 2 y 5 Cx 2y 5 Dx 2y 54. 设 f x 是 , 上的奇函数,且 f x 2 f x ,当 0 x 1 时,f x x ,就 f 7.5 等于A. 0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 1.55. 以下图像表示函数图像的是y y y yx x x xA B C D 6在棱长均为2 的正四周体ABCD中,假设以三角形B ABC 为视角正面的三视图中,其左视图的面积是A A 3 B 236D C2 D22C 77O 1:x2y24x6y120与O2:x2y28x6y160的位置关系是 A 相交B外离C内含D内切8圆：x2y22x2y20上的点到直线xy2的距
3、离最小值是 A0 B12 C222 D229假如函数fxax2ax1的定义域为全体实数集R,那么实数a 的取值范畴是 名师归纳总结 A 0,4 B,04、C4,D0,4第 1 页,共 7 页10. 已知不同直线m 、 n 和不同平面,给出以下命题：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m/m/m/nn/m/mm n异面5m/ym6的距离等于n其中错误的命题有个C2 D3 A0 B 1 11 点P7,4关于直线l: 6xy10的对称点Q的坐标是 A5,6B2,3C 5,6D 2,3l:k x712 已知C:x2y24x2y150上有四个不同的点到直线5 ,就
4、 k 的取值范畴是1 1 A ,2 B 2, C2 ,2 D ,2 2, 二、填空题： 本大题共有 5 小题,每题 4 分,总分值 20 分；13 如图的空间直角坐标系中,正方体棱长为 2,| PQ | 3| PR ,就点 R的空间直角坐标为 . 2 x x 014已知函数 f x 2,就 f f 2x x 015过三点 2,0,6,0,0, 6 的圆的方程是16 假如直线 l 与直线 x+y1 0 关于 y 轴对称,就直线 l 的方程是三.解答题本大题共 6 小题,总分值共 80 分17 已知集合AAx x24x30 ,Bx x2axa10 ,Cx x2mx10 ,且BA ACC,求a m的
5、值或取值范畴. 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 12 分 已知fx111求函数 fx 的定义域；6 分x2判定并用定义证明函数fx 的单调性；6 分y120,19. 本小题总分值14 分已知圆：x2y24x61点P x y 为圆上任意一点,求y的最值 , AD/BC/FE , ABAD , M 为x2 求x1 2y2的最值；平面 ABCD ,20如图,在五面体ABCDEF 中, FA名师归纳总结 EC 的中点,AFABBCFE1AD . . 第 3 页,共 7 页21求异面直线BF 与 DE 所成角的大小；2
6、证明：平面AMD平面 CDE ；3求 MD 与平面 ABCD 所成角的正弦值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 14 分已知圆C: x2 1y2225,直线l: 2m1xm1y7m40. 1求证：直线 l 恒过定点；2判定直线 l 被圆 C 截得的弦何时最长,何时最短？并求截得的弦长最短时 m 的值以及最短弦长 . 22本小题总分值14 分设函数yfx是定义在 R上的函数,并且满意下面三个条名师归纳总结 件： 1对任意正数x、y,都有fxyfxffy；2当x1时,fx0； 3第 4 页,共 7 页xf3 1,f2x2成 立 , 求 x 的 取 值
7、范 I 求f 1、f1的 值 ； II 如 果 不 等式9围III 假如存在正数k,使不等式fkxf2x2有解,求正数k 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 周测试题答案挑选题 CABBC,CDAAD,CC 填空题 13、4, 2 ,4 14、 8 15、x1 2y1 226 16 xy+1=033解答题18 解： 1由1 x10得定义域为0,1 2 f x 在 0,1 内单调递减,证明如下设 0 x 1 x 2 1x 1 x 2就 f x 2 f x 1 1 1 1 1 x x 1 0x 2 x 1 1 11 1x 2 x 1即 f x 2
8、f x 1这就是说函数 f x 在 0,1 上单调递减19 解：1y 可以看成是原点 O0,0 与 P x y 连线的斜率,就过原点与圆相切的直线的x斜率为所求；名师归纳总结 圆心 2,3,半径 1,设y x=k,就直线 ykx 为圆的切线,有3 k21第 5 页,共 7 页1k2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得k343所以y x的最大值为343,最小值为3432可看作是圆上的点到-1,0 的点得距离的最值5 5最大值 1+32,最小值为32120 1 60；2略 提示：可证明CE 垂直面 AMD 3名师归纳总结 21 解： 1证明：直线 l 的
9、方程可化为2xy7mxy40. 2 分第 6 页,共 7 页联立2xy70解得x3所以直线 l 恒过定点P3,1. xy40y12当直线 l 过圆心 C 时,直线 l 被圆 C 截得的弦何时最长. 当直线 l 与 CP 垂直时,直线 l 被圆 C 截得的弦何时最短. 设此时直线与圆交与A B 两点 . 直线 l 的斜率k2 m1,k CP121. m13 12由2 m111解得m3. 此时直线 l 的方程为2xy50. m124圆心C1,2到 2xy50的距离d| 225|5. 5|AP| |BP|r2d22552 5所以最短弦长|AB|2 |AP|4 5. 22 解： I令xy1易得f 10
10、而f9f3 f 3112且f9 f1f 1 0,得f1299II 设0x1x2,由条件 1可得fx2fx1fx2,因x21,由 2x1x1知fx20,所以fx2fx1,即fx在 R上是递减的函数x1由条件 1及 I的结果得：fx2xf1其中0x2,由函数fx在 R上的递9减性,可得：x2xx1,由此解得x 的范畴是 12321,232902III 同上理,不等式fkxf2x2可化为kx2x1且0x2,9得k9x1x,此不等式有解,等价于k9x1xmin,在0x2的范畴内,易知22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x2xmax1,故k1即为所求范畴9名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页