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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础作业 1 一、填空题 1、1 2 、1 3 、y=1 2x+1 4、2x 5 、 2 二、单项挑选题 1、D 2 、B 3 、B 4 、B 5 、C 三、解答题 1、运算极限lim x 1x2-3x+2 /x 2-1 = lim x 1x-2x-1 =lim x 1x+1 = 11x+1x-1lim x 2（x2-5x+6 ）2-6x+8） =lim x 2（x-2 ）x-3 =lim x 2x-4 = 1（xx-2x-4lim x 01-x-1= lim x 01-x-11-x+1=lim x 01 1-x+1 = xx1-x+1
2、2xlim （x 3x 2-3x+5 ）2+2x+4 =xlim1- 3 x+5 2= 1 33+2 x+4 2lim x 0 Sin3x =lim x 0 3Sin3x= 3 53x Sin5x5 Sin5x5xlim x 2x2-4=lim x 2x+2= 4 Sinx-2Sinx-2x-22、b=1 时, fx 在 x=0 处有极限存在, a=b=1 时,fx 3、运算以下函数的导数或微分在 x=0 处连续、 y= （x2）+2x + 2x -22= 2x+2xln2+1x ln21 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页y（ax+b）= （cx+d）-
3、cx+d ax+b- - - - - - - - - =ad-cb cx+d 精选学习资料 2 x+1cx+d2y= 1 = 3 23x-5-3/2 3x-5y=x-xex = x +xex =1 2x-1/2 1+x ex dy= （e axSinbx ）dx=e axasinbx+bcosbxdx dy= e 1/x +xx dx= -x 12e 1/x + 32x1/2 dx dy=cosx- e-x2 dx=2xe-x2 - 21xsinxdx y=nsinxn-1xcosx+ncosnx y=lnx+1+x2 = x+1+x2 x+12= 1+xx1+x 21+x2y= 2cot1/
4、x +1 x +x1/6 =2 cot1/xln2 x-2sin1 x21 2x-3/2 + 16x-5/6 4、以下各方程中y 是的 x 隐函数,试求y 或 dy dy=y-2x-3 2y-xdx 4-cosx+y-ye dy= cosx+y+xexy xy dx y =2-2x 1+x222y =3 4x-5/2 +1 4x-3/2y 1=1 经济数学基础作业2 一、填空题1、2xln2+2 2 、sinx+c 3、-1 2F1-x2+c 4、0 5 、- 121+t2 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页二、单项挑选题精选学习资料 - - - - - -
5、 - - - 1、D 2 、C 3 、C 4 、C 5 、B 三、解答题1、运算以下不定积分1 1-ln3 3 xe-x+c 2x 1/2+4 3x 3/2+2 5x 5/2+c 1 2x 2+2x+c -1 2ln 1-2x +C 1 3（2+x 2）+c 2cos x+c x x-2xcos 2+4sin 2+cx+1lnx+1-x+c 2、运算以下定积分5 2e-e 2 - 1 2e 2+143（1-e-4）经济数学基础作业3 一、填空题1、3 2、-72 3 、AB为对称矩阵 4 、（I-B ）-1A 5 、110030/20001/二、单项挑选题3 / 8 名师归纳总结 - - -
6、- - - -第 3 页,共 8 页1、C 2 、B 3、C 4、A 5 、B 精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题12 5300 0 0 0 2、运算5152 111032143、0 9 4、 = 4 5、 （A）=3 6求以下矩阵1 224 7 334933021 70127、x=11 3 4四、证明题 1、证明：（ B1+B2）A=B1A+B2A=AB1+AB2=AB1+B2 B1+B2与A可交换（ B1B2）A=B1B 2A=B1AB2=B 1AB2=AB1B2=AB1B2 4 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页B1B2与A可
7、交换T=A T+A=A+A精选学习资料 - - - - - - - - - 2、证明： A+A TT=A T+ATA与A+A T是对称矩阵AA TT=ATTA T=AA TAA T是对称矩阵ATAT= AT ATT=A TA A TA是对称矩阵3、证明：必要性：（AB）T=（B TA T）=BA=AB 充分性： AB=BA=B TA T=（AB）T故得证4、证明：（ B-1AB）T=（AB）T（B-1）T=B TA T（B T）T=B-1AB B-1AB是对称矩阵经济数学基础作业 4 一、填空题1、（1 ,2）（ 2 ,42 、1 , 1 , 小 3 、-1 2P 4 、4 5 、t 1 二、
8、单项挑选题1、B 2 、C 3、A 4、D 5 、C 三、解答题1、求解以下可分别变量的微分方程 y=-ln-e x+c y 3=x-1e x+c 2、求解以下一阶线性微分方程 y=x+121 2x2+x+c 5 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页3、求解以下微分方程的初值问题精选学习资料 - - - - - - - - - y=ln 1 2e2x+1 y=1 |x |ex-e 4、求解以下线性方程组的一般解x 1=-2x 3+x4 x 2=-x 3 其中 x3,x 4是自由未知量11 6 4x1= 5 x3-5x4+ 5x 2=3 5x3- 7 5x4+3
9、x 1=x2+5x3-4x 2+2 x 2=-13x 3+9x4-36 解：当 a=-3 ,且 b 3 时, A 当 a=-3 ,且 b=3 时, A= （A）, 方程组无解（A）3 方程组有无穷多解当 a=-3 , A= （A）=3,方程组有唯独解7、求解以下经济问题： 、当 q=10 时, C10=18.5 万元 C （10）=11 万元 当 q=20 时,平均成本最小当 q=250时利润最大, L250=1230 元总成本函数为 Cx=x 2+40x+36 成本增量为 C（600）-C400=100 万元 平均成本C（x）=2x+40+36 x令C （ x）=0,得 x=66 / 8 名
10、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页 当产量 q=6 百台时,平均成本最低精选学习资料 25 元- - - - - - - - - 总成本函数为Cx=2x 2+10x 总收益函数为 Rx=-0.01x2+12x 故利润函数为 Lx=Rx- Cx=-0.01x令 Lx=0 ,得 x=500 件 = -25 ,既利润削减当 q=250时利润最大12 6 L=L550-L500=550 500 0 .02x10dx 2006 年 11 月7 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 / 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页