《2022年无锡市-学年八年级期末数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年无锡市-学年八年级期末数学试卷.docx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 无锡市 2022-2022 学年八年级（上）期末数学试卷一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分在每道题所给出的四个选项中,只有哪一项正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1 8 的立方根是（）C 2D不存在A 2B22据统计,2022 年国家公务员考试报名最终共有1 659 745 人通过了聘请单位的资格审查,这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）A166 104 B1.66 106 C1.66 104 D1.659 1063给出以下 4 个结论：分数都是有理数；无理数包括正无理数和负无理数；两个无理
2、数的和可能是有理数；带根号的数都是无理数其中正确的为（）A B C D4给出以下 5 个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五角星,其中,肯定是轴对称图形的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5如图,在ABC中,已知 AB=AC,D、E 两点分别在边 AB、AC上如再增加以下条件中的某一个,仍不能判定ABE ACD,就这个条件是（）ABEAC,CDAB B AEB=ADCCABE=ACDDBE=CD）6正比例函数 y=x 的图象可由一次函数y=x 3 的图象（A向上平移 3 个单位而得到B向下平移 3 个单位而得到C向左平移 3 个单位而得到D向右平移 3 个单位而得到名师归纳总
3、结 7平面直角坐标系中,点A（3,4）关于 x 轴的对称点为B,AB 交 x 轴于点 C,D 为第 1 页,共 22 页OB的中点,就 CD长为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A5B4C3D2.58关于一次函数 y=3x+m 2 的图象与性质,以下说法中不正确选项（）Ay 随 x 的增大而增大B当 m 2 时,该图象与函数y=3x的图象是两条平行线C如图象不经过第四象限,就 m2D不论 m 取何值,图象都经过第一、三象限9如图,某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=4m,BC=3m,考虑到这块绿地四周仍有足够多的空余部分,于是准备将这块
4、绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以 AC为始终角边的直角三角形,就扩充方案共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种10在平面直角坐标系中,已知定点 A（,3）和动点 P（a,a）,就 PA的最小值为（）A2 B4 C2 D4二、填空题（本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11正数 a 的算术平方根记作12如 与（ y+4）2互为相反数,就 x+y 的平方根为13已知某个点在第四象限,且它的横坐标与纵坐标的和为 件的点的坐标2,请写出一个符合这样条14已知一个长方形的长为 5cm,宽为 xcm,周长为 ycm,就 y
5、与 x 之间的函数表达式为15分别以 ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,如这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2,就 ABC直角三角形（填 “是”或“不是 ”）16如图,已知 ABC中, C=90,BC=4,AC=5,将此三角形沿 DE翻折,使得点 A 与名师归纳总结 B 重合,就 AE长为第 2 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数y=mx的图象相交于点 P（ 3,2）,就关于 x 的不等式 mx bkx 的解集为18在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D 四
6、点的坐标依次为（ 0,0）、（6,0）（8,6）、（2,6）,如一次函数 y=mx 6m 的图象将四边形 ABCD的面积分成 1：3 两部分,就m的值为三、解答题（本大题共 8 小题,共 66 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）（1）运算： + （ 2）0+（） 2；（2）已知 8x2 2=0,求 x 的值20（8 分）如图,已知 ABM 和 ACM 关于直线 AM 对称,延长 BM、CM,分别交 AC、AB 于点 D、E请找出图中与DM 肯定相等的线段,并说明理由21（8 分）如图,已知 OC平分 AOB请按要求画图并解答：（1）在 OC上任
7、取一点 D,画点 D 到 OA、OB的垂线段 DE、DF,垂足分别为点 E、F,求证： OE=OF；（2）过点 D 画 OB的平行线交 OA 于点 G,求证： ODG为等腰三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22（8 分）已知一次函数 y=kx 5 的图象经过点 A（2, 1）（1）求 k 的值；（2）画出这个函数的图象；（3）如将此函数的图象向上平移m 个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1,请直接写出 m 的值23（8 分）如图为一个广告牌支架的示意图,求图中 ABC的周长和面积其中 AB=13m,AD=1
8、2m,BD=5m,AC=15m,24（6 分）如图,在由边长为1 的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B（注：网格线交点称为格点）（1）请直接写出 AB 的长：；（2）请在图中确定格点 C,使得 ABC的面积为 12假如符合题意的格点 C不止一个,请分别用 C1、C2、C3表示；（3）请用无刻度的直尺在图中以AB 为一边画一个面积为18 的长方形 ABMN（不要求写画法,但要保留画图痕迹）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（10 分）在一次全程为20km 的越野赛中,甲、乙两名选手所跑的路程y（km）与时间
9、x（h）之间函数关系的图象如图中折线O A B C和线段 OD 所示,两图象的交点为 M依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）恳求出图中 a 的值；（2）在乙到达终点之前,问：当x 为何值时,甲、乙两人相距2km？26（10 分）如图,在平面直角坐标系中,已知A（2,0）,以 OA 为一边在第四象限内画正方形 OABC,D（m,0）为 x 轴上的一个动点（ m2）,以 BD为始终角边在第四 象限内画等腰直角BDE,其中 DBE=90 （1）试判定线段 AE、CD的数量关系,并说明理由；（2）设 DE的中点为 F,直线 AF 交 y 轴于点 G问：随着点 D 的运动,点 G 的位置是否会发生变
10、化？如保持不变,恳求出点G 的坐标；如发生变化,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案与试题解析一、挑选题（本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分在每道题所给出的四个选项中,只有哪一项正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1 8 的立方根是（）C 2D不存在A 2B2【分析】 依据立方根的定义进行解答【解答】 解：（2）3= 8, 8 的立方根是2,应选： C【点评】 此题主要考查了立方根,解决此题的关键是数积立方根的定义2据统计,2022 年国家公务员考试报名最终共有1 65
11、9 745 人通过了聘请单位的资格审查,这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）（）A166 104 B1.66 106 C1.66 104 D1.659 106【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中 1| a| 10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 10 时, n 是正数；当原数的肯定值 1 时, n 是负数再精确到万位即可求解【解答】 解： 1 659 745这个数据用科学记数法可表示为（精确到万位）1.66 106应选： B【点评】 此题主要考查了科学记数法与有效数字,把一个数M 记
12、成 a 10n（1| a| 10,n 为整数）的形式,这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当 | a| 1 时,n 的值为 a 的整数位数减 1；（2）当| a| 1 时, n 的值是第一个不是 0 的数字前 0 的个数,包括整数位上的0留意此题精确到万位,3给出以下 4 个结论：分数都是有理数；无理数包括正无理数和负无理数；两个无理数的和可能是有理数；带根号的数都是无理数其中正确的为（）A B C D【分析】 依据有理数的定义即可判定；依据无理数的分类即可判定；依据无理数的概念即可判定【解答】 解：分数都是有理数是正确的；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精
13、选学习资料 - - - - - - - - - 无理数包括正无理数和负无理数是正确的；两个无理数的和可能是有理数是正确的；带根号的数不肯定是无理数,如 应选：A=2,故原先的说法是错误的【点评】 此题主要考查了有理数、无理数的定义及实数的分类无理数是无限不循环小数,其中有开方开不尽的数,如2,33 等,也有 这样的数有限小数和无限循环小数都可以化为分数, 也就是说, 一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数 不能化为分数,它是无理数4给出以下 5 个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五角星,其中,肯定是轴对称图形的有（）C4 个D5 个A2 个B3 个【分析】 依据轴对称图形的概念
14、对各图形分析判定即可得解【解答】 解：线段、肯定是轴对称图形,等边三角形、肯定是轴对称图形,角、肯定是轴对称图形,平行四边形、不肯定是轴对称图形,正五角星、肯定是轴对称图形,综上所述,肯定是轴对称图形的有 4 个应选： C【点评】 此题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是查找对称轴,图形两部分 折叠后可重合5如图,在ABC中,已知 AB=AC,D、E 两点分别在边 AB、AC上如再增加以下条 件中的某一个,仍不能判定ABE ACD,就这个条件是（）ABEAC,CDAB B AEB=ADC CABE=ACD DBE=CD【分析】 三角形中 ABC=ACB,就 AB=AC,又 A=A,由全等
15、三角形判定定理对选名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 项一一分析,排除错误答案【解答】 解：添加 A 选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加 B 选项中条件可用 AAS判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用 ASA判定两个三角形全等；添加 D 选项以后是 SSA,无法证明三角形全等；应选： D【点评】 此题重点考查了三角形全等的判定定理,一般两个三角形全等共有四个定理,即 AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用 全等,此题是一道较为简洁的题目HL 定理,但 AAA、SSA,无法证明三角形6正比例函数
16、y=x 的图象可由一次函数y=x 3 的图象（）A向上平移 3 个单位而得到B向下平移 3 个单位而得到C向左平移 3 个单位而得到D向右平移 3 个单位而得到【分析】 依据平移法就上加下减可得出平移后的解析式【解答】 解：由题意得：一次函数y= x 的图象可由一次函数y=x 3 的图象向上平移3 个单位长度得到应选： A【点评】 此题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同 平移中点的变化规律是： 横坐标左移加, 右移减；纵坐标上移加,下移减7平面直角坐标系中,点 A（3,4）关于 x 轴的对称点为 B,AB 交 x 轴于点 C,D 为O
17、B的中点,就 CD长为（）A5 B4 C3 D2.5【分析】 依据题意画出图形,再利用直角三角形的性质得出答案【解答】 解：如下列图：OCB是直角三角形,BO= =5,D 为 OB的中点,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - DC= 5=2.5应选： D【点评】 此题主要考查了关于x 轴对称点的性质以及直角三角形的性质,正确把握直角三角形的性质是解题关键8关于一次函数 y=3x+m 2 的图象与性质,以下说法中不正确选项（）Ay 随 x 的增大而增大B当 m 2 时,该图象与函数y=3x的图象是两条平行线C如图象不经过
18、第四象限,就 m2 D不论 m 取何值,图象都经过第一、三象限【分析】 依据一次函数的增减性判定 A；依据两条直线平行时,k 值相同而 b 值不相同 判定 B；依据一次函数图象与系数的关系判定 C、D【解答】 解： A、一次函数 y=3x+m 2 中, k=30, y 随 x 的增大而增大,故本选 项正确；B、当 m 2 时, m 2 0,一次函数 y=3x+m 2 与 y=3x的图象是两条平行线,故本选 项正确；C、如图象不经过第四象限,就经过第一、三象限或第一、二、三象限,所以 m 20,即 m2,故本选项错误；D、一次函数 y=3x+m 2 中, k=30,不论 m 取何值,图象都经过第
19、一、三象限,故本选项正确应选： C【点评】 此题考查了两条直线的平行问题：如直线y1=k1x+b1 与直线 y2=k2x+b2平行,那么 k1=k2,b1 b2也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系9如图,某小区有一块直角三角形的绿地,量得两直角边AC=4m,BC=3m,考虑到这名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 块绿地四周仍有足够多的空余部分,于是准备将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以 AC为始终角边的直角三角形,就扩充方案共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种【分析】 由于扩充所得的
20、等腰三角形腰和底不确定,如设扩充所得的三角形是ABD,就应分为 AB=AD, AB=BD, AD=BD,3 种情形进行争论【解答】 解：如下列图：应选： B【点评】 此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用,关键是正确进行分类争论10在平面直角坐标系中,已知定点A（,3）和动点 P（a,a）,就 PA的最小值为（）C2D4A2B4【分析】 依据勾股定理、两点间的距离公式得到关于 的非负性解答【解答】 解： PA=,=4,PA的最小值为应选：Ba 的代数式,依据配方法、偶次方名师归纳总结 【点评】 此题考查的是勾股定理,假如直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长第 10 页,共 2
21、2 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为 c,那么 a2+b2=c2二、填空题（本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分不需写出解答过程,只需把答 案直接填写在答题卡上相应的位置）11正数 a 的算术平方根记作【分析】 依据算术平方根的表示即可得【解答】 解：正数 a 的算术平方根记作,故答案为：【点评】此题主要考查算术平方根, 解题的关键是把握算术平方根的定义及其表示方法12如与（ y+4）2互为相反数,就 x+y 的平方根为 1【分析】 依据互为相反数的两个数的和等于0 列方程,再依据非负数的性质列方程求出x、y 的值,然后代入代数式求解
22、,再依据平方根的定义解答【解答】 解：与（y+4）2互为相反数,+（y+4）2=0,x 5=0,y+4=0,解得 x=5,y= 4,x+y=5+（ 4）=1,x+y 的平方根为10 时,这几个非负数都为0故答案为：1【点评】 此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为13已知某个点在第四象限,且它的横坐标与纵坐标的和为件的点的坐标（3,1）答案不唯独2,请写出一个符合这样条【分析】 依据第四象限内点的横坐标是正数,纵坐标是负数解答【解答】 解：点在第四象限,且它的横坐标与纵坐标的和为 2,点的坐标可以为（ 3, 1）答案不唯独故答案为：（3, 1）答案不唯独【点评】 此题考查了各象限内点的坐标的
23、符号特点,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（三象限（ , ）；第四象限（ +, ）+,+）；其次象限（ , +）；第名师归纳总结 14已知一个长方形的长为5cm,宽为 xcm,周长为 ycm,就 y 与 x 之间的函数表达式第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为y=2x+10【分析】 依据长方形的周长公式列出算式即可【解答】 解：一个长方形的长为 达式为y=2x+10；故答案为： y=2x+105cm,宽为 xcm,周长为 ycm,就 y 与 x 之间的函数表【点评】 此题考查了依据实际
24、问题列一次函数关系式,用到的学问点是长方形的周长公 式15分别以 ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,如这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2,就 ABC不是直角三角形（填 “是”或“不是”）【分析】 直接利用正方形的性质结婚和勾股定理的逆定理进而分析得出答案【解答】 解：分别以ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,这三个正方形的面 积分别为 6cm2、8cm2、10cm2,三边平方后分别为：6,8,10,6+8 10, ABC不是直角三角形故答案为：不是【点评】 此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理的逆定理,正确得出边长与正方形 的关系是解题关键16如图,已知 ABC
25、中, C=90,BC=4,AC=5,将此三角形沿 DE翻折,使得点 A 与 B 重合,就 AE长为 4.1【分析】 第一求出 AB,设 BE=AE,在 Rt BEC中,利用勾股定理求出 x【解答】 解：在 Rt ABC中,AC=5,BC=84AB=,EB=AE,BD=AD=,设 EB=AE=x,在 Rt BEC中, BE2=BC2+EC2,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - x2=（5 x）2+42,x=4.1；故答案为： 4.1【点评】 此题考查翻折变换,勾股定理等学问,解题的关键是利用法就不变性,娴熟应用勾股定
26、懂得决问题,属于基础题,中考常考题型17如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数y=mx的图象相交于点 P（ 3,2）,就关于 x 的不等式 mx bkx 的解集为 x 3【分析】 依据图象得出 P 点横坐标为3,观看函数图象得在 P 点右侧, y=mx的函数在y=kx+b 的函数图象上方,由此得到不等式mx bkx 的解集为 x 3【解答】 解：由图象可知： P 点横坐标为3,当 x 3 时, y=mx的函数在 y=kx+b 的函数图象上方,即 mx bkx,所以关于 x 的不等式 mx bkx 的解集是 x 3故答案为 x 3【点评】 此题主要考查对一次函数与一元一次不等式的懂
27、得和把握,能依据图象得出当x 3 时 mx bkx 是解此题的关键18在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D 四点的坐标依次为（ 0,0）、（6,0）（8,6）、（2,6）,如一次函数 y=mx 6m 的图象将四边形 ABCD的面积分成 1：3 两部分,就 m 的值为或 6【分析】 由题意直线 y=mx 6m 经过定点 B（6,0）,又一次函数 y=mx 6m 的图象将四 边形 ABCD的面积分成 1：3 两部分,即可推出直线 y=mx 6m 经过 AD 的中点 M（1,3）或经过 CD的中点 N（5,6）,利用待定系数法即可解决问题【解答】 解：直线 y=mx 6m 经过定点 B（6,0）,
28、又直线 y=mx 6m 把平行四边形 ABCD的面积分成 1：3 的两部分直线 y=mx 6m 经过 AD 的中点 M（1,3）或经过 CD的中点 N（5,6）,m 6m=3 或 5m 6m=6,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - m=或 6,故答案为或 6【点评】 此题主要考查一次函数图象上点的坐标特点,待定系数法等学问,解题的关键是发觉直线 y=mx 6m 经过定点 B（6,0）,属于中考填空题中的压轴题三、解答题（本大题共 8 小题,共 66 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步
29、骤）19（8 分）（1）运算： + （ 2）0+（） 2；（2）已知 8x2 2=0,求 x 的值【分析】（1）原式利用算术平方根定义, 零指数幂、 负整数指数幂法就运算即可求出值；（2）方程整理后,利用平方根定义开方即可求出 x 的值【解答】 解：（1）原式 =2+1+4=7；（2）方程整理得： x2=,开方得： x=【点评】 此题考查了实数的运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键20（8 分）如图,已知 ABM 和 ACM 关于直线 AM 对称,延长 BM、CM,分别交 AC、AB 于点 D、E请找出图中与DM 肯定相等的线段,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,
30、共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】 依据轴对称的性质解答即可【解答】 解： EM=DM,理由如下： ABM 和 ACM 关于直线 AM 对称, B=C,BM=CM,在 BME与 CMD 中, BME CMD（ASA）,EM=DM【点评】 此题考查轴对称的性质,关键是依据轴对称的性质和全等三角形的判定和性质 解答21（8 分）如图,已知 OC平分 AOB请按要求画图并解答：（1）在 OC上任取一点 D,画点 D 到 OA、OB的垂线段 DE、DF,垂足分别为点 E、F,求证： OE=OF；（2）过点D画OB的平行线交OA于点G,求证：ODG为等腰三角形【分析】
31、（1）欲证明 OE=OF,只要证明ODE ODF即可；（2）欲证明 OG=GD,只要证明 GDO=GOD即可；【解答】 证明：（1）OC平分 AOB, AOC=BOC,DEOA,DFOB, OED=OFD,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - OD=OD, ODE ODF,OE=OF（2） DG OB, GDO=DOF, GOD=DOF, GDO=GOD,GD=GO,即 ODG是等腰三角形【点评】 此题考查作图,平行线的性质、等腰三角形的判定和性质、全等三角形的判定 和性质等学问,解题的关键是正确查找全等三角形解决问
32、题,属于中考常考题型22（8 分）已知一次函数 y=kx 5 的图象经过点 A（2, 1）（1）求 k 的值；（2）画出这个函数的图象；（3）如将此函数的图象向上平移m 个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1,请直接写出 m 的值【分析】（1）把点 A（2, 1）代入函数解析式,利用方程来求 k 的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）由 “两点确定一条直线 ”来作图；（3）先依据平移的性质得出平移后的直线,然后依据坐标轴上点的坐标特点得到直线与坐标轴的交点坐标, 再依据三角形面积公式得到.| .| m 5
33、| =1,然后解关于m 的肯定值方程即可【解答】 解：（1）将 x=2,y= 1 代入 y=kx 5,得 1=2k 5,解得 k=2；（2）由（ 1）知,该函数是一次函数：y=2x 5,令 x=0,就 y= 5；令 y=0,就 x=2.5,所以该直线经过点（ 0, 5）,（2.5,0）其图象如下列图：；（3）把直线 y=2x 5 向上平移 m 个单位长度后,得到 y=2x 5+m,当 y=0 时, x=,就直线与 x 轴的交点坐标为（,0）；当 x=0 时, y=m 5,就直线与 y 轴的交点坐标为（ 0,m 5）；所以.| .| m 5| =1,所以 m=3 或 m=7【点评】 此题考查了一
34、次函数图象上点的坐标特点,一次函数的图象解题时,利用了数形结合的数学思想23（8 分）如图为一个广告牌支架的示意图,其中 AB=13m,AD=12m,BD=5m,AC=15m,名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求图中 ABC的周长和面积【分析】 直接利用勾股定理逆定理得出ADBC,再利用勾股定理得出DC的长,进而得出答案【解答】 解：在 ABD中,AB=13m,AD=12m,BD=5m,AB2=AD2+BD2,ADBC,在 Rt ADC中,AD=12m,AC=15m,DC= =9（m）, ABC的周长为 42m,
35、 ABC的面积为 84m2【点评】 此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理,正确得出 DC的长是解题关键24（6 分）如图,在由边长为1 的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B（注：网格线交点称为格点）（1）请直接写出 AB 的长：；（2）请在图中确定格点 C,使得 ABC的面积为 12假如符合题意的格点 C不止一个,请分别用 C1、C2、C3表示；（3）请用无刻度的直尺在图中以AB 为一边画一个面积为18 的长方形 ABMN（不要求写画法,但要保留画图痕迹）名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】（1）
36、利用刚刚打开运算即可；（2）构造面积为 24 的平行四边形即可；（3）构造相像三角形AKN ABH（AK=4.5,AN=）即可；【解答】 解：（1）AB=；（2）图 1 中 C1、C2 即为所求；（3）图 2 中,正方形 ABMN 即为所求；【点评】 此题考查作图 应用与设计,矩形的判定等学问,解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题,属于中考常考题型25（10 分）在一次全程为20km 的越野赛中,甲、乙两名选手所跑的路程y（km）与时间x（h）之间函数关系的图象如图中折线O A B C和线段 OD 所示,两图象的交点为 M依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）恳求出图中 a 的值；名师归纳总
37、结 （2）在乙到达终点之前,问：当x 为何值时,甲、乙两人相距2km？第 19 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）求出直线 OA、AB、BC的解析式,分四种情形构建方程即可解决问题；【解答】 解：（1）设直线 OD 的解析式为 y=kx,把（ 1,10）代入得到 k=10,y=10x,当 y=20 时,x=2,a=2（2）由题意 OA 的解析式为 y=16x,AB的解析式为 y=4x+6,BC的解析式为 y=x+,当 0x0.5,由 16x 10x=2,得到 x= 当 0.5x1 时,由
38、4x+6 10x=2,得到 x=,当 1x1.5 时,10x （4x+6）=2,得到 x= ,当 1.5x2 时,10x （x+）=2,得到 x=1.5（舍弃）,综上所述,当x= 或 或 时,甲乙两人相距 2km【点评】 此题考查一次函数的应用,一元一次方程的应用等学问,解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题,学会用分类争论的思想摸索问题26（10 分）如图,在平面直角坐标系中,已知A（2,0）,以 OA 为一边在第四象限内画正方形 OABC,D（m,0）为 x 轴上的一个动点（ m2）,以 BD为始终角边在第四 象限内画等腰直角BDE,其中 DBE=90 （1）试判定线段 AE、CD的数量关系
39、,并说明理由；（2）设 DE的中点为 F,直线 AF 交 y 轴于点 G问：随着点 D 的运动,点 G 的位置是否会发生变化？如保持不变,恳求出点G 的坐标；如发生变化,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】（1）由正方形 OABC,可得 BC=BA, ABC=90 ,由等腰直角三角形 BDE,可得 BD=BE,DBE=90,再依据 CBD=ABE,即可得到 CBD ABE,进而得出 CD=AE；（2）过点 E作 PQ OD,分别交直线 AB,AF于点 P,Q,判定 ADB PBE,可得 AD=PB
40、,AB=PE,判定 ADF QEF,可得 AD=QE,依据 AP=QP,可得 AQP=45,依据 PQ OD,可得 OAG=Q=45,进而得到AOG是等腰直角三角形,进而得到G（0,2）,即点 G 的位置不会发生变化【解答】 解：（1）AE=CD理由：由正方形 OABC,可得 BC=BA,ABC=90 ,由等腰直角三角形 BDE,可得 BD=BE, DBE=90, ABC+ABD=DBE+ABD,即 CBD=ABE, CBD ABE,CD=AE；（2）点 G 的位置不会发生变化理由：如图,过点 E 作 PQ OD,分别交直线 AB,AF于点 P,Q, DAB=P=DBE=90, ADB+ABD=PBE+ABD=90 , ADB=PBE,又 DB=BE, ADB PBE,AD=PB,AB=PE,F是 DE的中点,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - DF=