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1、|图 1EDB CA图 2EDAC B新华师大版九年级上册数学摸底试卷（四）期中测试卷 B 卷姓名_ 时间: 90 分钟 满分:120 分 总分_一、选择题（每小题 3 分,共 30 分）1. 若 ,则 的值为 【 4xyxy】（A）1 （B） 74（C） （D）452. 方程 的解是 【 12xx】（A） （B） 3x（C） 或 （D） 或1x213. 如图（1）所示,已知 D、E 分别是ABC 的 AB、AC 边上的点, ,且 ,那C/ 8:BCEAS四 边 形么 【 】AE:（A）1 : 9 （B）1 : 3（C） 1 : 8 （D）1 : 24. 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的
2、实数根,则实数 的x0xk k取值范围是 【 】（A） （B） 且1k 1k0（C） （D） 且5. 如图（2）所示,在ABC 中, , 90AC,DE 垂直平分 AC 交 AB 于108B点 E,则 DE 的长为 【 】（A）6 （B）5|（C） 4 （D）36. 已知 ,则代数式 的值为 【 21,nmmn32】（A）9 （B） （C）3 （D ）537. 用配方法解方程 时,经过配方,得到 【 0142x】（A） （B）52x 52x（C） （D）3 38. 如图（3）所示,正方形 ABCD 中,M 为 BC 上一点, ,ME 交 AD 的延AME长线于点 E.若 ,则 DE 的长为 【
3、 5,12BA】图 3EMB CA D（A）18 （B） 5109（C） （D）596 329. 如图（4 ）所示,在矩形 ABCD 中,R 为 CD 上一定点,P 为 BC 上一动点,E、F分别是 AP、RP 的中点,当点 P 从 B 向 C 移动时,线段 EF 的长度 【 】图 4FEAB CDRP（A）逐渐变小 （B）逐渐变大|图 5FEB CA D（C）不变 （D）无法确定10. 如图（5）所示,在正方形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,F 是 CD 上一点,且 .下列结论:CF41 ; ABEAEF ;30BAE ; ADFECF.其中正确的个数为 【 】（A）1 （B）2 （C
4、）3 （D ）4二、填空题（每小题 3 分,共 15 分）11. 若 ,则 _.621xxyy12. 如果关于 的一元二次方程 的一个根是 0,则 的值06122kxk k是_.13. 如图（ 6）所示,在ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上, .若ACDE/,4BD,则 _.32EAC图 6DB CAE图 7DB CAE14. 如图（7）所示,点 D、E 分别在 AB、AC 上,且 .若AEDB,5,4AED,则 AB 的长为_.8BC15. 如图（8）所示,双曲线 经过 RtBOC 斜边上的点 A,且满足xky0,与 BC 交于点 D, ,则 _.32AO21BOS|yx图 8
5、DCBOA三、解答题（共 75 分）16. 计算（每小题 5 分,共 10 分）（1） ; （ 2） .21482 216315617. 解方程:（每小题 5 分,共 10 分）（1） ; （ 2） .0142x 012xx|18. 先化简,再求值:（每小题 5 分,共 10 分）（1） ,其中 .aba12 15,b（2） ,其中 .xx1212 1219.（9 分）已知关于 的一元二次方程 .x0212txt（1）求证:对于任意实数 ,方程都有实数根;t（2）当 为何值时,方程的两个根互为相反数?t|20.（8 分）如图（9）所示,在 ABCD 中,求线段 CG 的长.45:2:,/ EF
6、DAEFGAB图 9GFE CA BD21.（9 分）如图（10）所示,在正方形 ABCD 中,M 为 BC 上一点,F 是 AM 的中点,垂足为 F,交 AD 的延长线于点 E,交 DC 于点 N.AMEF（1）求证:ABMEFA;（2）若 ,求 AE 的长.5,12B图 10NEFMB CA D22.（9 分）水果店王阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤 4元的价格出售,每天可售出 100 斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低 0. 1 元,每天可多售出 20 斤,为了保证每天至少售出 260 斤,王阿姨决定降价销售.|（1）若将这种水果每斤的售价降低 元,则每天的销量是_（用含 的x x代数式表示）.（2）销售这种水果要想每天盈利 300 元,王阿姨需将每斤的售价降低多少元?23.（10 分）如图（11）所示,四边形 ABCD 中,AC 平分 ,DAB,E 为 AB 的中点.90ACBD（1）求证: ;D2（2）求证: ;/（3）若 ,求 的值.6,4ABF图 1FEDCA B