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1、.-新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）期末测试卷期末测试卷A A 卷卷_时间时间:90:90 分钟分钟满分满分:120:120 分分总分总分_一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分,共共 2424 分）分）1.若式子x 2在实数围有意义,则x的取值围是【】（A）x 2（B）x2（C）x 2（D）x22.已知m是方程x22x10的一个根,则代数式m22m的值等于【】（A）1（B）0（C）1（D）23.已知一元二次方程3x25x20,则该方程根的情况是【】（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）两个根都是自然数（D）无实数根4.
2、下列说确的是【】（A）事件“如果a a是实数,那么a 0”是必然事件（B）在一次抽奖活动中,“中奖的概率是1”表示抽奖 50 次就一定会中奖50（C）随机抛掷一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上（D）在一副 52 扑克牌（没有大小王）中任意抽一,抽到的牌是 6 的概率是1135.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说确的是【】（A）频率与试验次数无关（B）概率是随机的,与频率无关（C）随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率（D）频率就是概率6.如图,ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,A AB BC C-第第可修编6 6题题-.-则cosABC 等于【】（A）52 52（B
3、）（C）5（D）5537.已知实数x、y满足x4 y 8 0,则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是【】（A）20 或 16（B）20（C）16（D）以上答案均不对8.如图所示,从山顶 A 望地面 C、D 两点,测得它们的俯角分别为 45和 30,已知 CD=100 m,点 C 在 BD 上,则山高 AB 为【】（A）100 m（B）100 3m（C）50 3m（D）50(3 1)m二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分,共共 2121 分）分）A AD DC C第第8 8题题B B9.计算(2 3)(2 3)的结果为_.10.若20n是整数,则正整数n的最小值为_.11.某药
4、品经过两次降价,每瓶零售价由 96 元降为 54 元,已知两次降价的百分率相同,则平均每次降价的百分率是_.12.若关于x的一元二次方程2x23xm 0有实数根,则m的取值围为_.13.在一个不透明的盒子中装有 8 个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为个.14.如图,RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的,如果AB=8,BE=4,DH=3,则HEC 的面积为_.-可修编-2,则盒子中有黄球_3.-A AH HD DB BE E第第1414题题C CF F15.如图,港口 A 在观测站 O 的正向,OA=4 海里,某船从港口 A 出发,沿
5、北偏东 15方向航行一段距离后到达 B 处,此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向,则该船航行的距离（AB 的长）为_海里.北北东东B B6060O O第第1515题题A A1515D D三、解答题（本题三、解答题（本题 8 8 个小题个小题,共共 7575 分）分）16.（1212 分分）（1）计算:5（2）用配方法解方程:2x2 x10.124(3 2)2 2cos30;3-可修编-.-17.（8 8 分分）如图,在平面直角坐标系中,ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC 沿y轴向
6、下平移 4 个单位长度得到A1B1C1,请你画出A1B1C1,并写出点 C1的坐标;（2）以点 B 为位似中心,在网格画出将ABC 放大到原来 2 倍的A2B2C2,并写出点 C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状:A2B2C2是_三角形;（4）求A2B2C2的面积.y yB BA AC CO Ox x18.（8 8 分分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园的滑滑板的坡角由 45降为-可修编-.-30,已知原滑滑板 AB 的长为 5 米,点 D、B、C 在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到 0.01）（2）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板
7、的前方有 6 米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:2 1.414,3 1.732,6 2.449A A3030D DB B4545C C19.（8 8 分分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 45 元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 4 件.设每件休闲衫降价x元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_件,每件休闲衫盈利_元（用含x的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利 2100 元,每件休闲衫应降价多少元?-可修编-.-20.（8 8 分分）如
8、图所示,在等边ABC 中,P 为 BC 边上一点,D 为 AC 边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若 BP=3,CD=2,求ABC 的边长;（3）若ABC 的边长为 6,设 BP=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式.A AD D1B BP P60602C C21.（1010 分分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的 4 扑克牌的正面,将-可修编-.-它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一,朵朵从剩余的3牌中也抽出一.彤彤说:若抽出的两牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2
9、）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.-可修编-.-22.（1010 分分）如图,AOB=90,OA=OB,C 为 OB 的中点,D 为 AO 上一动点,连结 AC、BD 交于点 P.（1）问题发现如图 1,当 D 为 AO 的中点时,过点 C 作 CEOA 交 BD 于 E,通过图中的相似三角形,可以发现AP_（填数值）;PC（2）拓展探究如图 2,当AD1时,求tanBPC.AO4A AD DE EB BP PC C图图1 1O O-可修编-.-A AD DP PB BC C图图2 2O O23.（1111 分分）如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=8,BC=6
10、,CDAB 于点 D.点 P 从点D 出发,沿线段 DC 向点 C 运动,点 Q 从点 C 出发,沿线段 CA 向点 A 运动,两点同时出发,速度都为每秒 1 个单位长度,当点 P 运动到点 C 时,两点都停止运动.设运动时间为t秒.（1）求线段 CD 的长;（2）设CPQ 的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得SCPQ:SABC 9:100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由;（3）当t为何值时,CPQ 为等腰三角形?请直接写出t的值.-可修编-.-A AQ QD DP PC CB B新华师大版九年级上册数学摸底试卷（九）新华师大版九年级上册数学
11、摸底试卷（九）期末调研试卷期末调研试卷 A A 卷卷 参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分,共共 2424 分）分）题号题号答案答案题号题号答案答案6 6B7 7B8 8D1 1D2 2C3 3A4 4D5 5C-可修编-.-二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分分,共共 2121 分）分）99.110.511.25%12.m13.414.50315.2 2三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16.（1212 分分）（1）计算:5124(3 2)23 2cos30;解:原式5 332 652 632 332 6 5 2 62 335（2）用配
12、方法解方程:2x2 x10.解:2x2 x 1x2112x 2x21192x 16162x 19416x 134 4x 1434或x 14 34x111,x2 2.17.（8 分）如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,-83)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC 沿y y轴向下平移 4 个单位长度得到A1B1C1,请你画出A1B1C1,并写出点 C1的坐标;（2）以点 B 为位似中心,在网格画出将ABC放大到原来2 倍的A2B2C2,并写出点 C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状:A2B2C2是_三角形;（4
13、）求A2B2C2的面积.y yB B(B B2 2)A AA A2C CB B1 1O OC C2x xA A1 1C C1 1解:（1）如图所示,C12,2;可修编-.-2 分（2）如图所示,C21,0;4 分（3）等腰直角;6 分3030D DB B4545A AC C解:（1）在 RtABC中（4）SA2B2C2122 52 510.8 分18.（8 分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园的滑滑板的坡角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米,点 D、B、C 在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到 0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3 米长的空地就能保证安全,
14、原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:2 1.414,3 1.732,6 2.449-ABC 45BAC ABC 45AC BC1 分cosABC BCABBC AC ABcos45 5 22m2 分RtACD中ADC 30AD 2AC 5 2m3 分AD AB 52 1 2.07m4 分:改善后滑滑板会加长约 2.07m;2）这样改造可行.5 分:在 RtACD中可修编-在答（理由如下.-tanADC ACCDCD ACtan305 62mBD CD BC 526 2 2.59m7 分62.59 3.41 3这样改造是可行的.8 分19.（8 分）某商场销售一
15、批运动休闲衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 4 件.设每件休闲衫降价x元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_ 件,每 件 休 闲 衫 盈 利_元（用含x的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利 2100 元,每件休闲衫应降价多少元?-解:（1）4x,45 x;2 分（2）由题意可列方程为:20 4x45 x 21005 分整理得:x240 x 3000解之得:x110,x2307 分要尽快减少库存x 308 分答:每件休闲衫应降价 30 元
16、.20.（8 分）如图所示,在等边ABC 中,P为 BC 边上一点,D 为 AC 边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若 BP=3,CD=2,求ABC 的边长;（3）若ABC 的边长为 6,设 BP=x,CD=y,求y与x之间的函数关系式.可修编-.-A AD D160602B BP PC C解:（1）ABPPCD;1 分理由如下:ABC是等边三角形B C 60BPD 60 1BPD C 21 2B C,1 2ABPPCD;2 分（2）设AB mABC是等边三角形BC AB mPC BC BP m3ABPPCDABPCBPCD,mm 3323 分解之得:m
17、9-4 分AB 9ABC的边长为 9;（3）ABPPCDABPCBP6xCD,6 xy5 分6y x6 x6 分y 16x2 x.8 分21.（10 分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的 4 扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一,朵朵从剩余的 3 牌中也抽出一.彤彤说:若抽出的两牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.可修编-.-23.（1111 分分）如图,在 RtABC 中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB于点D.点 P 从点
18、 D 出发,沿线段 DC 向点 C 运解:（1）树状图如图所示;4 分动,点 Q 从点 C 出发,沿线段 CA 向点 A运动,两点同时出发,速度都为每秒 1 个（2）公平.5 分理由如下:由树状图可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中两牌的数字都是偶数的结果共有 6 种P（彤彤胜）61212P（朵朵胜）=12661121229 分P（彤彤胜）=P（朵朵胜）这个游戏是公平的.22.（1010 分分）略,答案见新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）A 卷第 22题答案.-,当点P运动到点 C时,两点都.设运动时间为t秒.1）求线段 CD 的长;2）设CPQ 的面积为S,求S与t之,并确定在运动过
19、程中否 存 在 某 一 时 刻t,使 得SCPQ:SABC 9:100?若存在,求出t的;若不存在,说明理由;3）当t为何值时,CPQ 为等腰三角?请直接写出t的值.A AQ QD DE EP PC CB B:（1）在 RtABC 中,由勾股定理得:AB AC2 BC282 6210可修编-单位长度停止运动（间的函数关系式是（值（形解.-1 分S1ABC2ACBC12ABCDCD AC BC8624AB105;2 分（2）作PE CQ,垂足为点E.3 分PEC ACB 90,PE/BCEPC BCDBCD B 90,A B 90BCD AEPC AEPC A,EPC BCDEPCCAB4 分2
20、4PEPC PEtAC5AB,810PE 45t 9625S 12CQPE 14962t5t 25S 2485t225t0 t 4.85 分存在时刻t,使得SCPQ:SABC 9:100.6 分-理由如下:SCPQ:SABC 9:100S1ABC2AC BC 1286 242t248525t249100整理得:5t224t 270解之得:t1 3,t9257 分0t4.8当t 3s或t 95s时,SCPQ:SABC 9:100;8 分（3）t 12144245或t 55或11.11 分提示提示:CPQ是等腰三角形分为三种情况:当CP CQ时,如图 1 所示.A AQ QD DP PC CB B
21、图 1由题意可知:可修编-.-DP t,CQ tCP CD DP 245tCP CQ245t t解之得:t 125符合题意;当PC PQ时,如图 2 所示.作PE AC,垂足为E.PC PQ,PE ACA AQ QD DE EP PC CB B图 2CE12CQ12t由（2）可知:EPCCAB241PCABCEBC,5tt1026解之得:t 14455符合题意;当QC QP时,如图 3 所示.-A AQ QD DP PF FC CB B图 3QF CP,垂足为点F.QC QP,QF CPCF12CP1241212 5t52t:QCFABCQCCFABBC121t52t106:t 2411.上所述,当t 12144245或t 55或11,CPQ是等腰三角形.A AQ QD DP PC CB B图 1可修编-作易证解之得符合题意综时.-A AQ QD DE EP PC CB B图 2A AQ QD DF FP PC CB B图 3A AQ QD DE EP PC CB B-A AQ QD DP PC CB B图 1A AQ QD DE EP PC CB B图 2A AQ QD DP PF FC CB B图 3可修编-