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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流新华师大版九年级上册数学期中考试试卷及参考答案【精品文档】第 10 页新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）期中试卷（河南省教学质量监测） A卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列计算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值为 【 】（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）03. 某养殖户的养殖成本逐年增长,已知第1年的养殖成本为13万元,第3年的养殖成本为20万元,设每年平均增长的百分率为,则下面所列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）
2、4. 将方程化为的形式,则 【 】（A） （B）（C） （D）5. 如图,在ABC中,BE、CD分别是AC、AB边上的中线,BE与CD相交于点O,则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）6. 如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形, 任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是 【 】（A） （B）（C） （D）7. 如图,下列四个三角形,与ABC相似的是 【 】 （A） （B） （C） （D）8. 如图,在正ABC中,D、E分别在AC、AB上, 且,则有 【 】（A）AEDABC （B）ADBBED（C）BCDABC （D）AEDCBD9. 如图,在ABC中,DE垂
3、直平分AC,垂足为O,且,则AD的长为 【 】（A） （B）（C） （D）10. 如图,在ABC中, E、F为线段AB上两动点,且,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:;当点E与点B重合时,;.其中正确的结论为 【 】（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:_.12. 关于的方程有一个根是,则_.13. 从, 0 , 1 , 2这五个数中任取一个数,作为关于的一元二次方程中的值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_.14. 如图,小明在A时测得某树的影长为3米,在B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互
4、相垂直,则树的高度为_米.15. 如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,M、N为BC上的点,连结DN、EM.若cm,cm,cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.三、解答题（共75分）16.按要求答题:（1）（4分）用适当的方法解方程:;（2）（5分）计算:.17.（8分）先化简,再求值:,其中满足方程.18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_;（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本
5、每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;若售价每下降1元,其月销量就增加200个.（1）若售价上涨元,每月能售出_个台灯;（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确
6、到1米）（参考数据:）21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,OAB的顶点分别为.（1）以原点O为位似中心,在轴的右侧画出OAB的一个位似,使它与OAB的相似比为2 : 1,并分别写出点A、B的对应点的坐标;（2）画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的,并写出点A、B的对应点的坐标;（3）判断与能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.22.（10分）已知,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD,相交于点P.（1）如图1,当且点D为AO的中点时,求的值;（2）如图2,当,时,求的值.23.（11分）如图1,在ABC中,
7、D是BC边上的点（不与点B、C重合）,连结AD.问题引入:如图1,当点D是BC边上的中点时,_;当点D为BC边上任意一点时,_（用图中已有线段表示）.探索探究:如图2,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO、CO,试猜想与之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.拓展应用:如图3,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）期中复习试卷（河南省教学质量监测） A卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案ABDDA题号67
8、8910答案CBDBC二、填空题（每小题3分,共15分）11. 12. 13. 14. 6 15. 24三、解答题（共75分）16.按要求答题:（1）（4分）用适当的方法解方程:;解:或（2）（5分）计算:解:原式17.（8分）先化简,再求值:,其中满足方程.解: 4分解方程得:6分7分当时原式8分18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_;（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.解:（1）;3分（2）这个游戏对双方不公平.4分理由
9、如下:如图所示.7分共有9种等可能的结果,其中两数之积为偶数的结果共有5种,之积为奇数的结果共有4种P（小明胜）,P（小华胜）8分该游戏对双方不公平.9分19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;若售价每下降1元,其月销量就增加200个.（1）若售价上涨元,每月能售出_个台灯;（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.解:（1）;（不加小括号也对）2分（2）方法一:设每个台灯的售价为元,由题意可列方
10、程:5分解之得:8分当时库存为1210个台灯舍去;当时答:每个台灯的售价为37元.9分方法二:设每个台灯降价元,由题意可列方程:5分解之得:8分当时,当时,库存为1210个台灯舍去答:每个台灯的售价为37元.9分20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米）参考数据:解:设m在RtABD中m3分m在RtABC中6分解之得:8分m答:这幢教学楼AB的高度约为27米
11、.9分21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,OAB的顶点分别为.（1）以原点O为位似中心,在轴的右侧画出OAB的一个位似,使它与OAB的相似比为2 : 1,并分别写出点A、B的对应点的坐标;（2）画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的,并写出点A、B的对应点的坐标;（3）判断与能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.解:（1）如图所示,2分4分（2）如图所示,6分8分（3）与是关于点为位似中心的位似图形.10分（问题:如何判断两个相似图形是否为位似图形?）22.（10分）已知,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD
12、,相交于点P.（1）如图1,当且点D为AO的中点时,求的值;（2）如图2,当,时,求的值.解:（1）作,交BD于点EBCEBOD1分点C是OB的中点2分点D是OA的中点3分PCEPAD4分（2）作,交BD于点EBCEBOD5分,设点C是OB的中点6分在RtBOD中,由勾股定理得:PCEPAD8分在RtAOC中10分23.（11分）如图1,在ABC中,D是BC边上的点（不与点B、C重合）,连结AD.问题引入:如图1,当点D是BC边上的中点时,_;当点D为BC边上任意一点时,_（用图中已有线段表示）.探索探究:如图2,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO、CO,试猜想与之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.拓展应用:如图3,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.解:问题引入: 1 : 2, BD : BC;4分探索探究:.5分理由如下:如图2,作,垂足分别为点E、FDOEDAF.7分拓展应用:8分理由如下:由（2）可得:11分