《2022年广西北海市中考数学试题及解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西北海市中考数学试题及解析.docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 广西北海市中考数学试卷一、挑选题：1（ 3 分）（2022.北海）2 的肯定值是（）A 2 B C2 D 12（ 3 分）（2022.北海）运算 2 + 的结果是（）A 0 B 1 C2 D23（ 3 分）（2022.北海）已知 A=40 ,就它的余角为（）A 40B 50C130D1404（ 3 分）（2022.北海）一个几何体的三视图如下列图,就这个几何体是（）A 圆柱 B 圆锥 C球 D以上都不正确5（3 分）（2022.北海）某市户籍人口1694000 人,就该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A 1.69410 4 人B 1.69
2、4105 人C1.694106 人D1.694107 人）6（ 3 分）（2022.北海）三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A 内心B 外心C中心D重心7（ 3 分）（2022.北海）正比例函数y=kx 的图象如下列图,就k 的取值范畴是（A k0 B k0 Ck1 Dk1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 3 分）（2022.北海）以下运算正确选项（）6A 3a+4b=12a B （ab3）2=ab12 6 2Dxx =xC（5a2 ab） （ 4a 2+2ab）=a 2 3ab 9（ 3 分）（2022
3、.北海）以下命题中,属于真命题的是（）A 各边相等的多边形是正多边形 B矩形的对角线相互垂直 C三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D对顶角相等10（3 分）（2022.北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”嬉戏,随机出手一次,就两人平局的概率为（）CDA B11（3 分）（2022.北海）以下因式分解正确选项（A x 2 4=（x+4）（x 4）B x）2 +2x+1=x （x+2）+1 C3mx 6my=3m （x 6y）D2x+4=2 （x+2 ）12（3 分）（2022.北海）如图,在矩形 OABC 中, OA=8 ,OC=4,沿对角线 OB 折叠后,点 A 与点 D 重合,
4、 OD 与 BC 交于点 E,就点 D 的坐标是（）A （4,8）B （5,8）C（,）D（,）二、填空题：名师归纳总结 13（3 分）（2022.北海） 9 的算术平方根是第 2 页,共 23 页14（3 分）（2022.北海）在市委宣扬部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲竞赛中,其中10 位参赛选手的成果如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5,这组数据的众数是15（3 分）（2022.北海）已知点A（,m）是反比例函数y=图象上的一点,就m 的值为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16（3 分）（2
5、022.北海）如图,已知正方形ABCD 的边长为4,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 在 DC 边的延长线上如CAE=15 ,就 AE=17（3 分）（2022.北海）用一个圆心角为 圆锥的底面圆的半径是120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面,这个18（3 分）（2022.北海）如图,直线 y= 2x+2 与两坐标轴分别交于 A 、B 两点,将线段OA 分成 n 等份,分点分别为 P1,P2,P3,Pn1,过每个分点作 x 轴的垂线分别交直线AB 于点 T1,T2,T3,Tn1,用 S1,S2,S3,Sn1分别表示 Rt T1OP1,Rt T2P1P2,Rt Tn 1Pn 2P
6、n 1的面积,就当n=2022 时, S1+S2+S3+Sn 1=三、解答题：19（2022.北海）解方程：20（2022.北海）解不等式组：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（2022.北海）某校为明白同学对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的宠爱情形,随机抽取一部分同学进行问卷调查,请依据以上统计图供应的信息,解答以下问题：（1）共抽取名同学进行问卷调查；统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：（2）补全条形统计图,求出扇形统计图中“篮球 ” 所对应的圆心角的度数；（3）该校共有 2500 名同
7、学,请估量全校同学宠爱足球运动的人数22（2022.北海）如图,已知BD 平分 ABF ,且交 AE 于点 D,（1）求作： BAE 的平分线 AP （要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）；（2）设 AP 交 BD 于点 O,交 BF 于点 C,连接 CD,当 AC BD 时,求证：四边形 ABCD 是菱形23（2022.北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）316 度,缴纳电费198.560x200 a 200x400 b x400 0.92 （1）已知李叔家四月份用电286 度,缴纳电费178.76 元；五月份用电
8、元,请你依据以上数据,求出表格中a,b 的值（2）六月份是用电高峰期,李叔方案六月份电费支出不超过 多可用电多少度？300 元,那么李叔家六月份最24（2022.北海）如图, A 为某旅行景区的正确观景点,游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE 观景,然后再由 E 处连续乘坐缆车到达 A 处,返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处,已知： AC BC 于 C,DE BC,BC=110 米, DE=9 米, BD=60 米, =32,名师归纳总结 =68,求 AC 的高度（参考数据： sin32 0.53；cos32 0.85；tan32 0.62；sin68 0.93；第 4 页
9、,共 23 页cos68 0.37；tan68 2.48）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25（2022.北海）如图, AB 、CD 为 O 的直径,弦AE CD,连接 BE 交 CD 于点 F,过点 E 作直线 EP 与 CD 的延长线交于点 P,使 PED= C（1）求证： PE 是 O 的切线；（2）求证： ED 平分 BEP；（3）如 O 的半径为 5,CF=2EF ,求 PD 的长26（2022.北海）如图1 所示,已知抛物线y= x2+4x+5 的顶点为 D,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点, E 为对称轴上的一点,连
10、接 转 90后,点 C 的对应点 C恰好落在 y 轴上（1）直接写出 D 点和 E 点的坐标；CE,将线段 CE 绕点 E 按逆时针方向旋（2）点 F 为直线 CE 与已知抛物线的一个交点,点 H 是抛物线上 C 与 F 之间的一个动点,如过点 H 作直线 HG 与 y 轴平行,且与直线 CE 交于点 G,设点 H 的横坐标为 m（0 m4）,那么当 m 为何值时, S HGF： S BGF=5：6？（3）图 2 所示的抛物线是由 y= x2+4x+5 向右平移 1 个单位后得到的,点 T（5, y）在抛物线上, 点 P 是抛物线上 O 与 T 之间的任意一点,在线段 OT 上是否存在一点 Q
11、,使 PQT是等腰直角三角形？如存在,求出点Q 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题：1（ 3 分）（2022.北海）2 的肯定值是（）DA 2 B C2考点 ：绝 对值专题 ：计 算题分析：根 据负数的肯定值等于它的相反数求解解答：解 ：由于 | 2|=2,应选 C点评：绝 对值规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 02（ 3 分）（2022.北海）运算 2 1+ 的结果是（）A 0
12、 B 1 C2 D2考点 ：实 数的运算；负整数指数幂专题 ：计 算题分析：原 式利用负整数指数幂法就运算,运算即可得到结果解答：解：原式 =+=1,应选 B 点评：此 题考查了实数的运算,以及负整数指数幂,娴熟把握运算法就是解此题的关键3（ 3 分）（2022.北海）已知 A=40 ,就它的余角为（）D140A 40B 50C130考点 ：余 角和补角分析：根 据余角定义直接解答解答：解 ： A 的余角等于 90 40=50应选： B点评：本 题比较简单,考查互余角的数量关系依据余角的定义可得A 的余角等于9040=50 度名师归纳总结 4（ 3 分）（2022.北海）一个几何体的三视图如下
13、列图,就这个几何体是（）第 6 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 圆柱B 圆锥C球D以上都不正确考点 ：由 三视图判定几何体分析：主 视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形解答：解 ：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为圆可得为圆柱体应选 A点评：本 题考查了由三视图来判定几何体,仍考查同学对三视图把握程度和敏捷运用才能,同时也表达了对空间想象才能5（3 分）（2022.北海）某市户籍人口1694000 人,就该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A 1.694104人 B 1.694
14、105人 C1.694106人 D1.694107人考点 ：科 学记数法 表示较大的数分析：科 学记数法的表示形式为 a10 n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值 1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答：解 ：将 1694000 用科学记数法表示为：1.69410 6应选： C点评：此 题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6（ 3 分）（2022.北海）
15、三角形三条中线的交点叫做三角形的（）A 内心 B 外心 C中心 D重心考点 ：三 角形的重心分析：根 据三角形的重心概念作出回答,结合选项得出结果解答：解 ：三角形的重心是三角形三条中线的交点应选 D点评：考 查了三角形的重心的概念三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点；三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点名师归纳总结 7（ 3 分）（2022.北海）正比例函数y=kx 的图象如下列图,就k 的取值范畴是（）第 7 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A k0 B k0 Ck1 Dk1 考点 ：正 比例函数的性质分析：根 据正比例
16、函数的性质；当k0 时,正比例函数y=kx 的图象在其次、四象限,可确定 k 的取值范畴,再依据k 的范畴选出答案即可解答：解 ：由图象知：函数 y=kx 的图象经过第一、三象限, k0应选 A点评：本 题主要考查了正比例函数的性质,关键是娴熟把握：在直线y=kx 中,当 k0 时,y 随 x 的增大而增大,直线经过第一、三象限；当 k0 时,y 随 x 的增大而减小,直 线经过其次、四象限8（ 3 分）（2022.北海）以下运算正确选项（）B （ab 3）2 =abDx 12x 6 =x 26A 3a+4b=12a C（5a2 ab） （ 4a2+2ab）=a 2 3ab 考点 ：幂 的乘方
17、与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的除法分析：根 据同底数幂的除法的性质,整式的加减,积的乘方的性质,合并同类项的法就,对 各选项分析判定后利用排除法求解解答：解 ：A、3a 与 4b 不是同类项,不能合并,故错误；B、（ab 3）2 =a 2 b 6,故错误；C、正确；D、x 12x 6=x6,故错误；应选： C点评：本 题考查了合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是 解题的关键9（ 3 分）（2022.北海）以下命题中,属于真命题的是（）A 各边相等的多边形是正多边形 B矩形的对角线相互垂直 C三角形的中位线把三角形分成面积相等的两部分 D对顶角相等
18、考点 ：命 题与定理名师归纳总结 分析：根 据正多边形的定义对A 进行判定；依据矩形的性质对B 进行判定；依据三角形中第 8 页,共 23 页位线性质和相像三角形的性质对C 进行判定；依据对顶角的性质对D 进行判定解答：解 ：A、各边相等、各角相等的多边形是正多边形,所以A 选项错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B、矩形的对角线相互平分且相等,所以 B 选项错误；C、三角形的中位线把三角形分成面积为1：3 的两部分,所以C 选项错误；D、对顶角相等,所以D 选项正确应选 D点评：本 题考查了命题与定理：判定一件事情的语句,叫做命题很多命题都是由题
19、设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“ 假如 那么 ”形式有些命题的正确性是用推理证明的,这样的真命题叫做定理10（3 分）（2022.北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”嬉戏,随机出手一次,就两人平局的概率为（）CDA B考点 ：列 表法与树状图法分析：首 先依据题意列出表格,然后由表格即可求得全部等可能的结果与两人平局的情形,再利用概率公式即可求得答案解答：解 ：小强和小华玩“石头、剪刀、布” 嬉戏,全部可能显现的结果列表如下：小强石头剪刀布小华石头（石头,石头）（石头,剪刀）（石头,布）剪刀（剪刀,石头）（剪刀,剪刀）（剪刀,布）布（布,石
20、头）（布,剪刀）（布,布）由表格可知,共有9 种等可能情形其中平局的有3 种：（石头,石头） 、（剪刀,剪刀）、（布,布）小明和小颖平局的概率为：=应选 B点评：此 题考查了列表法或树状图法求概率用到的学问点为：概率 数之比=所求情形数与总情形11（3 分）（2022.北海）以下因式分解正确选项（）A x 2 4=（x+4）（x 4）B x 2+2x+1=x （x+2）+1 C3mx 6my=3m （x 6y）D2x+4=2 （x+2 ）考点 ：因 式分解 -运用公式法；因式分解-提公因式法专题 ：计 算题分析：A 、原式利用平方差公式分解得到结果,即可做出判定；B、原式利用完全平方公式分解得
21、到结果,即可做出判定；C、原式提取公因式得到结果,即可做出判定；D、原式提取公因式得到结果,即可做出判定解答：解 ：A、原式 =（x+2 ）（x 2）,错误；B、原式 =（ x+1）2,错误；C、原式 =2m（x 2y）,错误；D、原式 =2（x+2）,正确,名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 D 点评：此 题考查了因式分解 运用公式法与提公因式法,的关键娴熟把握因式分解的方法是解此题12（3 分）（2022.北海）如图,在矩形 OABC 中, OA=8 ,OC=4,沿对角线 OB 折叠后,点 A 与点 D 重
22、合, OD 与 BC 交于点 E,就点 D 的坐标是（）A （4,8）B （5,8）C（,）D（,）考点 ：翻 折变换（折叠问题） ；坐标与图形性质专题 ：计 算题分析：由 四边形 ABCD 为矩形,利用矩形的性质得到两对边相等,再利用折叠的性质得到OA=OD ,两对角相等,利用 HL 得到直角三角形 BOC 与直角三角形 BOD 全等,利用全等三角形对应角相等及等角对等边得到 OE=EB ,在直角三角形 OCE 中,设 CE=x ,表示出 OE,利用勾股定理求出 x 的值,确定出 CE 与 OE 的长,进而由三角形 COE与三角形 DEF 相像,求出 DF 与 EF 的长,即可确定出 D 坐
23、标解答：解 ：矩形 ABCD 中, OA=8 ,OC=4, BC=OA=8 ,AB=OC=4 ,由折叠得到 OD=OA=BC , AOB= DOB , ODB= BAO=90 ,在 Rt CBP 和 Rt DOB 中, Rt CBPRt DOB （HL ）, CBO= DOB , OE=EB ,设 CE=x ,就 EB=OE=8 x,2+42,在 Rt COE 中,依据勾股定理得： （8 x）2=x解得： x=3, CE=3,OE=5,DE=3 ,过 D 作 DFBC,可得 COE FDE,名师归纳总结 =,即=,=,第 10 页,共 23 页解得： DF=,EF=, DF+OC=+4=,CF
24、=3+就 D（,）,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 C点评：此 题考查了翻折变换（折叠问题）,坐标与图形性质,全等三角形的判定与性质,勾 股定理,娴熟把握折叠的性质是解此题的关键二、填空题：13（3 分）（2022.北海） 9 的算术平方根是3考点 ：算 术平方根分析：如 果一个非负数x 的平方等于a,那么 x 是 a 的算术平方根,依据此定义即可求出结果解答：解 ： 32=9, 9 算术平方根为 3故答案为： 3点评：此 题主要考查了算术平方根,误其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错14（3 分）（2022.北海）在市委宣扬部举办
25、的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲竞赛中,其中 10 位参赛选手的成果如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5,这组数据的众数是 9.5考点 ：众 数分析：根 据众数的概念求解解答：解 ：这组数据中显现次数最多的数为 9.5,即众数为 9.5故答案为： 9.5点评：本 题考查了众数的学问,一组数据中显现次数最多的数据叫做众数15（3 分）（2022.北海）已知点A（,m）是反比例函数y=图象上的一点,就m 的值为 4考点 ：反 比例函数图象上点的坐标特点名师归纳总结 分析：直接将点 A （,m）代入 y=即可求出 a 的值第 11 页,共 23 页解
26、答：解：点 A （,m）是反比例函数y=图象上的一点,m=8 ,解得： m= 4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为：4点评：本 题主要考查反比例函数图象上点的坐标特点,的积应等于比例系数全部在反比例函数上的点的横纵坐标16（3 分）（2022.北海）如图,已知正方形 ABCD 的边长为 4,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,点 E 在 DC 边的延长线上如CAE=15 ,就 AE= 8考点 ：含 30 度角的直角三角形；正方形的性质分析：先 由正方形的性质可得BAC=45 ,AB DC , ADC=90 ,由 CAE=15 ,依据平行线的性
27、质及角的和差得出E=BAE= BAC CAE=30 然后在 Rt ADE 中,依据 30角所对的直角边等于斜边的一半即可得到 AE=2AD=8 解答：解 ：正方形 ABCD 的边长为 4,对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAC=45 ,AB DC , ADC=90 , CAE=15 , E=BAE= BAC CAE=45 15=30在 Rt ADE 中, ADE=90 , E=30, AE=2AD=8 故答案为 830角所对的直角边等 点评：本 题考查了含 30 度角的直角三角形的性质：在直角三角形中,于斜边的一半也考查了正方形的性质,平行线的性质求出E=30是解题的关键17（3 分）
28、（2022.北海）用一个圆心角为圆锥的底面圆的半径是2考点 ：圆 锥的运算120,半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面,这个分析：易 得扇形的弧长,除以 2 即为圆锥的底面半径解答：解：扇形的弧长 = =4,圆锥的底面半径为 4 2=2故答案为： 2点评：考 查了扇形的弧长公式；圆的周长公式； 用到的学问点为： 圆锥的弧长等于底面周长18（3 分）（2022.北海）如图,直线 y= 2x+2 与两坐标轴分别交于 A 、B 两点,将线段OA 分成 n 等份,分点分别为 P1,P2,P3,Pn 1,过每个分点作 x 轴的垂线分别交直线AB 于点 T1,T2,T3,Tn1,用 S1,S2,S3,Sn1
29、分别表示 Rt T1OP1,Rt T2P1P2,名师归纳总结 Rt Tn 1Pn 2Pn 1的面积,就当n=2022 时, S1+S2+S3+Sn 1=第 12 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一 次函数图象上点的坐标特点专题 ：规 律型分析：根 据图象上点的坐标性质得出点T1,T 2,T 3,T n 1 各点纵坐标,进而利用三角形的面积得出 S1、S2、S3、Sn 1,进而得出答案解答：解： P1,P2,P3, , Pn 1 是 x 轴上的点,且 OP1=P1P2=P2P3=Pn 2Pn 1=,分别过点 p1、 p2、p3、
30、pn 2、pn 1 作 x 轴的垂线交直线T 3,Tn 1, T1 的横坐标为：,纵坐标为： 2, S1=（2）=（1）同理可得： T 2 的横坐标为：,纵坐标为： 2, S2=（1）,T 3的横坐标为：,纵坐标为： 2,S3=（1）Sn1=（1）y= 2x+2 于点 T1,T2, S1+S2+S3+Sn 1=n 1（n 1）= （ n 1）=, n=2022,名师归纳总结 S1+S2+S3+S2022=2022=第 13 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为：点评：此 题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点,先依据题意得出T 点
31、纵坐标变化规律进而得出 S 的变化规律,得出图形面积变化规律是解题关键三、解答题：19（2022.北海）解方程：考点 ：解 分式方程专题 ：计 算题分析：观 察可得最简公分母是 式方程求解x（x+1 ）,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整解答：解 ：方程的两边同乘 x（x+1）,得： 2（ x+1）=3x ,解得： x=2,检验：把 x=2 代入 x（x+1 ）=60,原方程的解为：x=2点评：（ 1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（ 2）解分式方程肯定留意要验根20（2022.北海）解不等式组：考点 ：解 一元一次不等式组专题 ：计 算题分析：先
32、 分别解两个不等式得到 集解答：x1 和 x3,然后依据大小小大中间找确定不等式组的解解：,解 得 x1,解 得 x3,所以不等式组的解集为 1x3点评：本 题考查明白一元一次不等式组：解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式 的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解 集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（2022.北海）某校为明白同学对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的宠爱情形,随机抽取一部分同学进行
33、问卷调查,请依据以上统计图供应的信息,解答以下问题：（1）共抽取名同学进行问卷调查；统计整理并绘制了以下两幅不完整的统计图：（2）补全条形统计图,求出扇形统计图中“篮球 ” 所对应的圆心角的度数；（3）该校共有 2500 名同学,请估量全校同学宠爱足球运动的人数考点 ：条 形统计图；用样本估量总体；扇形统计图分析：（ 1）用排球的人数排球所占的百分比,即可求出抽取同学的人数；（ 2）足球人数 =同学总人数 篮球的人数 排球人数 羽毛球人数 乒乓球人数,即可补全条形统计图；（ 3）运算足球的百分比,依据样本估量总体,即可解答解答：解 ：（1）3015%=200（人）答：共抽取 200 名同学进行
34、问卷调查；（ 2）足球的人数为：200 60 30 24 36=50（人）,如下列图：（ 3）2500=625（人）答：全校同学宠爱足球运动的人数为 625 人点评：本 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（2022.北海）如图,已知BD 平分 ABF ,且交 AE 于点 D,（1）求作： BAE 的平分线 AP （要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）；（2）设 AP 交 BD 于点 O,交 BF 于点 C,连接 CD,当 AC BD 时,求
35、证：四边形 ABCD是菱形名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：菱 形的判定；作图基本作图分析：（ 1）依据角平分线的作法作出BAE 的平分线 AP 即可；（ 2）依据 ASA 证明 ABO CBO,得出 AO=CO ,AB=CB ,再依据 ASA 证明 ABO ADO ,得出 BO=DO 由对角线相互平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形 ABCD 是菱形解答：（ 1）解：如下列图：（ 2）证明：如图：在 ABO 和 CBO 中, ABO CBO（ASA ）, AO=CO
36、,AB=CB 在 ABO 和 ADO 中, ABO ADO （ASA ）, BO=DO AO=CO ,BO=DO ,四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CB ,名师归纳总结 平行四边形ABCD 是菱形第 16 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此 题主要考查了角平分线的作法以及菱形的判定和全等三角形的判定与性质,娴熟掌握菱形的判定是解题关键23（2022.北海）某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）316 度,缴纳电费198.560x200 a 200x400
37、b x400 0.92 （1）已知李叔家四月份用电286 度,缴纳电费178.76 元；五月份用电元,请你依据以上数据,求出表格中a,b 的值（2）六月份是用电高峰期,李叔方案六月份电费支出不超过 多可用电多少度？考点 ：一 元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析：300 元,那么李叔家六月份最（ 1）依据题意即可得到方程组：,然后解此方程组即可求得答案；解答：（ 2）依据题意即可得到不等式：2000.61+2000.66+0.92（x 400）300,解此不等 式即可求得答案解：（1）依据题意得：x 度,解得：（ 2）设李叔家六月份最多可用电依据题意得： 2000.61+2000.66
38、+0.92（x 400）300,解得： x450答：李叔家六月份最多可用电 450 度点评：此 题考查了一元一次方程组与一元一次不等式的应用留意依据题意得到等量关系是关键24（2022.北海）如图, A 为某旅行景区的正确观景点,游客可从B 处乘坐缆车先到达小观景平台 DE 观景,然后再由E 处连续乘坐缆车到达A 处,返程时从A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处,已知： AC BC 于 C,DE BC,BC=110 米, DE=9 米, BD=60 米, =32,名师归纳总结 =68,求 AC 的高度（参考数据： sin32 0.53；cos32 0.85；tan32 0.62；sin68 0.
39、93；第 17 页,共 23 页cos68 0.37；tan68 2.48）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：解 直角三角形的应用-坡度坡角问题分析：根 据已知和余弦的概念求出DF 的长, 得到 CG 的长, 依据正切的概念求出AG 的长,求和得到答案解答：解： cosDBF=, BF=60 0.85=51,FH=DE=9 , EG=HC=110 51 9=50, tanAEG=, AG=50 2.48=124, sinDBF=, DF=60 0.53=31.8, CG=31.8, AC=AG+CG=124+31.8=155.8 点评：本 题考查的是解直角三角形的应用,把握锐角三角函数的概念和坡角的概念是解题的关键, 解答时留意：正确作出帮助线构造直角三角形精确运用锐角三角函数的概念列出算式25（2022.北海）如图, AB 、CD 为 O 的直径,弦AE CD,连接 BE 交 CD 于点 F,过点 E 作直线 EP 与 CD 的延长线交于点 P,使 PED= C（1）求证： PE 是 O 的切线；（2）求证： ED 平分 BEP；（3）如 O 的半径为 5,CF=2EF ,求 PD 的长名师归纳总结 - - - - -