2022年《三角函数》全章复习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载任意角的三角函数及其有关概念【基础训练】与 240 角终边相同的角的集合是 , 它们是第 _象限角；在 0 360 之间,与 955 12 终边相同的角是 _； 15 =_ 弧度,1 rad =_度；12已知角 的终边过点 3,4 ,就 sin =_, cos =_, tan =_；5. sin cos tan =_,6 6 66. 已知点 P （tan , cos）在第三象限,就角 在 （）A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限【达标检测】19 6是第 _象限角；（）如是第四象限角

2、,就是第 _象限角；已知 sintan0,就是第 _象限角；已知终边过点 5,12 ,就 sincos=_ ；5.已知的终边过点P4 , 3 ,t0, 就 sin= A 4B3C4D3555516.设角的终边过P 6 , 8 a a0,就 sincos的值是（A ：1 5B：1或1 5C：1或7D：5555【真题回忆】1、 tan7652、设终边经过点p 3,4,就 cos2（4）D：4 5 第 1 页,共 20 页 A ：24B：7C：3 52525sin4 5,就 m =（3、已知 P（-3,m）是角终边上一点,如）A ：-4 B： -3 C：3 D： 4 ；4、 sin150,就 cos

3、5、已知角的终边过点P3 ,m ,且sin56、 cos120tan225 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载同角三角函数的基本关系式【基础训练】1.设 a =1- cos,3 , b = sin,3,且a/ /b ,就锐角为（）4A6B4C3D122. 已知sin,且是其次象限角,求的余弦值和正切值；53. 已知 tan5 ,且是第四象限角,求的正弦值和余弦值；4. 化简：sin tancos 1

4、【巩固提高】1.已知 tan4,求以下各式的值：23sincos3sincossincos1 sin 42 cos2sin3cos12sincos3.化简以下各式：1cossinsincos4.如 tan4,就1sin1cos=_；3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载【真题回忆】1、已知cos5,且 sin0 ,就 tan为（）5D：15A ： 2B：2C：1 222、已知 t

5、an2,且 sin0,就 cos为（）D：2 5 55B：5C：A ：5553、已知向量asin, 3 ,bcos1,且 a b ,求值：4sin2sin2；4、如tan）D4 53,且为其次象限角,就cos的值为（4A4 5B3C3 55诱导公式【基础训练】1.求以下各三角函数的值：sin2cos8tan10333【巩固提高】求以下各三角函数值： sin765cos13 tan 1110 62. 化简 : cos coscossin2n细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳

6、总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载23.已知是第四象限的角,且sin3,就cos2 5A 4B4C4D355554. 假如cosx 3,x,就x的值为（）2A ：5 6,7B：6C：5D：663【真题回忆】1、假如是锐角,sin1,就cos=（）2A ：1B：1C：3D：322222、已知sin5,且是其次象限角,就cos（）13A ：12B：5C：5D：12131313133、已知角的终边经过点（-3,4）,就sin2tan= 4、在ABC 中,“cosA1” 是“A=600” 的（）2A ：充分而非必要条件B：必要而非充分条件C：

7、充要条件D：既非充分也非必要条件5、在ABC 中,“sin A1” 是“A300” 的 2A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件两角和、两角差、倍角、降次公式【基本公式】和差公式：sin = cos = 倍角公式：sin 2= sin2_cos2= _2 cos降次公式：【基础训练】求 cos75 和 cos15 的值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -已知si

8、n15 17,且2,精品资料3欢迎下载；,求 sin,cos3已知sin5 13,且2,求 sin2, cos2, tan2；【巩固提高】1.求以下各式的值： sin12 cos18cos12 sin18 cos24 sin694sin 24 sin 2112 cos80 cos20cos10 cos70 cos12cossin4sin（5） 4sin 22 30cos22 30（6）cos28sin28（ 7）12sin2752.已知cos cossin sin4,且 90180,求 sin和 sin240 的5值；3.已知cos2 5,cos3 10,且,为锐角,求的值；510细心整理归纳

9、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载【自我检测】求以下各式的值： cos15 sin15 ； cos70 cos25 sin70 sin 25（ 3） cos13 x cos77 x sin13 x sin77 x 【真题回忆】1、设是第三象限角,cos3,求sin25）的值532、2 cos 752 cos 15cos75 cos15 等于（A ：13B：626x2C：5 4D：3 444

10、3、已知sinxcosx1,就sin2x 24、假如sin3,那么cos 2等于5D7 25A16B7C16252525cos 2的值；5、已知为锐角,且点cos,sin在曲线y25上求6、已知 tan3 ,就2sin2sin 2cos（）A ：1 7B：4 9C：5 2,就D：23 10 第 6 页,共 20 页 7、已知sin5, ,3,cos4,3,2是（）13252A. 第一象限角B. 其次象限角C.第三象限角）D.第四象限角8、如sin1,sin1就tan tan（23A、3 2B、2 3C、3 5D、1 5细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -

11、- - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角函数的图象和性质一【基础训练】1 求以下函数的最大值,最小值和周期：y8sinx5y3sinx4cosxy8sin 2x2cos6xxy6siny3sinxy5sin 6x42求以下函数的最大值和最小值：3.将ysin2xsinx5y2 sin 2x5sinxcosx52ysinx 的图象作哪些变换就可得到y2sin3x4的图象；达标检测 1 函数f x sin2x 是周期为 _的 _函数（奇、偶） ；_； 第 7 页,共 20 页 32

12、将函数f x sin 2x 的图象向左平移6个单位所得图象对应的解析式为3 函数f x sin2x4图象的对称轴是_；4.函数 y=sin2 x+5的图象的一条对称轴方程是（）2A. x=5B. x=2C. x=8D. x=44细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.函数y2sin2xcos2x是（）精品资料欢迎下载A 周期为2的奇函数B周期为2的偶函数C周期为4的奇函数D周期为4的偶函数【真题回忆】2000 高考 .已知

13、函数ysin2x ,就函数的最小正周期是（）D： 4A ：2B：C： 22000 高考：设sincos1,且42,就 cossin（8A ：3B：3C：3 4D：32222000 高考：y43sincos2的最小值为的奇函数2001 高考：函数f x sin2x是（）3A ：周期为 3的偶函数B：周期为 3C：周期为 2的偶函数D：周期为 2的奇函数2001 高考：把函数y3sin2x6的图象变换为y3sin 2x 的图象,这种变换是（） 第 8 页,共 20 页 A ：向右平移6个单位B：向左平移6个单位C：向右平移12个单位D：向左平移12个单位2001 高考：函数ytanx10的最小正周

14、期是（）2A ：2B：C： 2D： 42002 高考：以下函数中,其图象关于x5对称的是（）6A ：ysinx3B：ysinx56C：ysinx6D：ysinx32003 高考：ysinx12的最小正周期为（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A ：4B：2精品资料欢迎下载D： 2C：2003 高考：设f x 的定义域为0,1 ,就fsinx 的定义域为（）kZA ： 0,1B： 2k,2k22k2, 2kC： 2 k,

15、2k1kZD： 2k, 2 k2kZ2004 高考：求函数ysin2x的周期；如3,x 在, 2 2上取何值时,中函数取最大值,最小值；求证：2sin2x cos2xcos2cos2x1sinsin2x2022 高考：已知函数y3sinx40的周期为2,就=（）A ：1B：2 C：4 D：142细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载三角函数的图象和性质二基础训练 求以下函数的最值和

16、周期：2.求y5cosxy5cos8xycos2xy3 cosx42cosf x sin2xx 的最值；3.解不等式：ysinx1cosx3图象的一个最高点2,2 ,由此最高点到相邻最底点224.已知AsinxA0,0,0间的曲线交 x 轴于 6,0 ,求函数的解析式；巩固提高 1. .函数yysin1x是偶函数,就的一个值为2D（4） 第 10 页,共 20 页 2A2B2C2. 求函数cos 3cos x 的最值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

17、 - - - - - - - -3.函数 y=23 sinxcosx+2cos精品资料欢迎下载2x - 1 的最小正周期为（）A 、2B、C、3 2D、2）8. 函数ysin22 sin 2x 的最小正周期是（）A ：2B：C： 2D： 49. 函数ysinx3x5的值域是（）6A ： 1,1B：1 2,3C：3,1D：1 2,1228. 以下函数中,在0,2上为增函数且最小正周期为的函数是（）A ：ysinxB：ycosxC：ysin 2xD：ycos2 x9. 把函数ysin2x6的图象向左平移6个单位得函数的解析式为（A ：ysin2x3B：ysin2x6C：ysin 2xD：ycos2

18、x10、函数ysin2x4sinx7的值域是；4【真题回忆】2022 高考：已知函数fx sinx 0的最小正周期为,就该函数的一个单调递减区间是（）A ：4,4B：4,3C：3,3D：2,342 第 11 页,共 20 页 2022 高考：函数y2sin6x是（）A 周期为3的奇函数B周期为3的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数2022 高考：已知函数fx 13tanxcosx（1）求函数f x 的最小正周期；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

19、- - - - - - - -（2）如f1,A6,3精品资料欢迎下载1,3）,其相邻的一个最低点,求 sin的值22022 高考：已知函数ysinwxA0,w0图象的一个最高点为（为（ 5,-3 ）,就 w=sin2x；在区间 0,2上的最小值是（） 第 12 页,共 20 页 .2022 高考：函数f x 4A、2B、1C、1 2D、2 222细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载简洁三角方程【基础训练】

20、1.写出以下方程的解集： sinx0 sinx1（3） cosx0（4）cosx3（5） tanx0（6）2tanx2（7）sinx3222【达标检测】1.满意sin1,且0,3 的角的个数是（）3A: 2 B：3 C：4 D：5 2. 如 sinxcosx2,且x0,2,就 x =_ ；3. 方程 2 tanx3的解集是 _ ；【真题回忆】2001 高考：适合方程 tan x 15 1,且小于 180 的正角 x 的值是2006 高考：方程 sin2 x cos x 在区间 ,2 内的解为解三角形【基础训练】1.在ABC中,如a22 bc22bc ,就 A =_ 第 13 页,共 20 页

21、- - - - - - - - - 2. 已知ABC 中,A B C3: 4:5,就a b c =_ ；3.在ABC中, sinA:sinB:sinC2:3: 4,就ABC 是_三角形；4.在ABC中,已知a35,b24,C60,求 c ； 已知a2,b5,c4,求 cos ,cosB ； 已知b12,A30 ,B120,求 a ； 已知B45 ,c2 3,b2 2,求C ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5.判定ABC 的外形：b2 2,c6精品资料欢迎

22、下载B1cos Ca2 3,2 2sinAsin6. 求以下各三角形的面积：a4,b5,C30；45；a3,b5,c7c13,A60 ,B巩固提高 1.在三角形 ABC 中, A=60o,b=1,S ABC=3 ,就三角形 ABC 外接圆的半径是（）A 2 3 3 B39C8 3 3 D4 3 333.在ABC中,已知a6,b31,C45,求A；3.在ABC中,A60 ,b1,面积为3 ,求sinAabBcsinC；sin4.在 ABC 中,BCa ACb a、b是方程x22 3x20的两个根, 且 2cosAB1,求： 1角 C 的度数；2 AB 的长 ；3 ABC 的面积；5.在 ABC中

23、,已知 2 sin B cos C sin A（1）求证： B=C ；（2）假如A120,a1,求SABC的值 第 14 页,共 20 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载【达标测试】1. 在ABC 中,已知a6,b3,1C45, 就A=. 2. 在ABC中,如2sinAsinBsinC,a2,就三角形的周长等于（）3.已知A. 、2 B、4 C、 6 D、 8 ABC 中,AB3,AC1,B30,求

24、SABC；6.在ABC 中,已知A600,AC1,SABC3,求边 AB 与 BC的长；7.在 ABC 中,已知 a,b 是方程x223x20的两根,且2cosAB1.（1）求第三边c 的长；（2）求 ABC 的面积 . 【真题回忆】2000 年已知函数ysin2x ,就函数的最小正周期是（）3 第 15 页,共 20 页 A ：2B：C： 2D： 4设sincos1,且42,就 cossin（）8A ：3B：3C：3 4D：222y43sin2 cos的最小值为；在 ABC 中,已知a2b bc ,A60,求证：sin sinC2B2001函数f x sin2x是（）3A ：周期为 3的偶函

25、数B：周期为 3的奇函数C：周期为 2的偶函数D：周期为 2的奇函数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -把函数y3sin2x6的图象变换为精品资料欢迎下载）y3sin 2x 的图象,这种变换是（A ：向右平移6个单位B：向左平移6个单位）C：向右平移12个单位D：向左平移12个单位2002 年试题 函数ytanx10的最小正周期是（）2A ：2B：C： 2D： 4已知的终边过点p4 , 3 ,t0,就 sin（）A ：4

26、5B：3C：4D：3 555在ABC 中,如sin2Asin2B2 sin AB ,就 AB 的值为（A ：2 3B：C：2D：4以下函数中,其图象关于x5对称的是（）6B：ysinx5A ：ysinx36C：ysinx6D：ysinx3 tan765设是第三象限角,cos3,求sin25的值532003 年试题 2 cos 752 cos 15cos75 cos15 等于（）A ：13B：6C：5 4）D：3 4 第 16 页,共 20 页 44已知 tan3,就2sin2sin 2cos2（）D：23 10A ：1 7B：4 9C：5 2ysinx12的最小正周期为（）D： 2A ：4B：

27、2C：设f x 的定义域为0,1,就fsinx 的定义域为（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A ： 0,1B： 2k精品资料2欢迎下载2, 2kkZ,2k2kC： 2 k,2k1kZD： 2k, 2k2kZ2004 年试题 已知cos5,且 sin0 ,就 tan为（）15A ： 2B：2C：1 2D：2已知sin24,cos23,就是（）55xA ：第象限角B：第象限角C：第象限角D：第象限角3. 求函数ysin2x

28、的周期；如3,x 在, 2 2上取何值时,中函数取最大值,最小值；求证：2sin2x cos2xcos2cos2x1sinsin2设终边经过点p 3,4,就 cos2（）24 A ：252006 年试题 已知 tan7 B：252,且 sin0,就 cosC：3）D：4 5 第 17 页,共 20 页 - - - - - - - - - 5为（A ：5B：5C：5D：2 5 5555方程 sin 2xcosx在区间 ,2 内的解为在ABC 中,已知 sinA:sinB:sinC2:3: 4,试判定ABC 是何种三角形2007 年试题 1.假如是锐角,sin1,就cos=（）2A ：1B：1C：3D：322222.已知sinxcosx1,就sin2x23.已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c,且它的面积Sa2b2c2求角 C 的大小43细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A ：2022 年试题 1、已知sin精品资料欢迎下载cos（）5,且是其次象限角,就1312B：5C：5D：12131313132、已知函数y3sinx40的周期为2,就=（）A ：1B：2 C：4 D：1 243、在ABC 中,已知 A=600,AC=1,