《河南省洛平许济2022--2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛平许济2022--2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、洛平许济 20222023 学年第一次质量检测高三文科数学注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合(2,3),lg(1)ABx yx,则ABA.(1,2)B.(2,3)C.(1,3)D.(1,)2.已知i为虚数单位,复数z满足(
2、1 i)2iz,则复数z的虚部为A.32B.3i2C.32D.3i23.已知实数,x y满足040 xyxyy，则11yx的取值范围为A.1(,13 B.1,15C.11,3D.10,34.已知曲线2xym在点(0,)m处的切线与直线yx垂直,则实数m的值为A.2log eB.2log eC.ln2D.ln25.在ABC中,E是BC的中点,F是AE的中点,若BFxAByAC ,则A.11,44xy B.11,44xy C.31,44xy D.31,44xy 6.已知函数22tan2()1tan2xf xx,当0,3x时,()f x的最大值为A.12B.33C.32D.37.过抛物线2:4C y
3、x的焦点F且倾斜角为4的直线l与抛物线C交于,A B两点,则以AB为直径的圆的方程是A.22(6)(5)16xyB.22(6)(5)64xyC.22(3)(2)16xyD.22(3)(2)64xy8.函数()yf x是定义在R上的偶函数,且(2)(2),(1)1fxfxf,则(7)fA.-1B.0C.1D.29.已知菱形ABCD的边长为2,60,BADE是AD的中点,沿BE将ABE折起至PBE的位置,使2PD,则下列结论中错误的是A.平面PBE 平面PDEB.平面PBE 平面PBCC.平面PBE 平面BCDED.平面PBD 平面BCDE10.已知数列 na的通项公式为221cosnnannn,
4、若该数列的前n项和为nS,则2022SA.20222023B.20222023C.12023D.1202311.把函数()sin2f xx的图象向左平移6个单位,再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的1倍,纵坐标不变,得到函数()yg x的图象.若函数()yg x在0,2上恰有 3 个零点,则正数的取值范围是A.5 8,3 3B.8 11,3 3C.11,6D.8,312.已知eee,(2)abc,则这三个数的大小关系为A.cbaB.bcaC.bacD.cab二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。13.双曲线2214xy的渐近线的方程为_.14.已知函数21,1,()
5、,1.xf xxxx则(2)f f_.15.三棱锥DABC的外接球的表面积为8,BD是该球的直径,22ACBC ABBC,则三棱锥DABC的体积为_.16.已知椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率为123,2F F分别是椭圆E的左、右焦点,点A在椭圆E上且在以12FF为直径的圆上.线段1F A与y轴交于点B,118F A FB,则椭圆E的长轴长为_.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17.（12 分)在锐角ABC中,角,A B C所对
6、的边分别为,a b c.已知2 sin3aBb.(1)求A;(2)求coscosBC的取值范围.18.（12 分)已知等比数列 na的前n项和为*1,21nnnSaSnN.(1)求数列 na的通项公式;(2)若123,4,ama am构成等差数列 nb的前 3 项,求数列14nna b的前n项和nT.19.(12 分)如图,四面体ABCD中,ADCDADBCDB E 是AC的中点.(1)当F在线段BD上移动时,判断AC与EF是否垂直,并说明理由;(2)若2,2ABACBDAD,当F是线段BD的中点时,求D到平面ACF的距离.20.(12 分)已知函数()e()xf xax aR.（1）讨论()
7、f x的单调性；(2)若(0,1)a,证明:10fa.21.（12 分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右焦点为F,离心率为12,上顶点为(0,3).(1)求椭圆C的方程;(2)过点F的直线l与椭圆C交于,P Q两点,与y轴交于点M,若MPPF,MQQF ,判断是否为定值?并说明理由.(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为21,222xtyt(t为参数),曲线C的参数方程为3sin3cos,3sin3cosxy(为参数).(1)求直线l与曲线C的普通方程,并说明C是什么曲线?(2)设,M N是直线l与曲线C的公共点,点P的坐标为(1,0),求|PMPN的值.23.选修 1-5:不等式选讲(10 分)已知函数()|1|2|1|f xxx.(1)求不等式()8f x 的解集;(2)设 函 数()()|1|g xf xx的 最 小 值 为m,且 正 实 数,a b c满 足abcm,求 证:2222abcbca.