《2021-2022学年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题攻克练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题攻克练习题.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列有关“线段与角”的知识中，不正确的是（ ）A两点之间线段最短B一个锐角的余角比这个角的补角小C互余的两
2、个角都是锐角D若线段，则是线段的中点2、如图，直线ab，直线ABAC，若152，则2的度数是（）A38B42C48D523、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50B北偏西50C东偏北30D北偏东304、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A36B30C144D1505、下列说法正确的个数是（）平方等于本身的数是正数；单项式2x3y2的次数是7；近似数7与7.0的精确度不相同；因为ab，所以|a|b|；一个角的补角大于这个角本身A1个B2个C3个D4个6、下列命题是真命题的是（）A等角的余角相等B同位角相等
3、C互补的角一定是邻补角D两个锐角的和是钝角7、若A与B互为补角，且A28，则B的度数是（ ）A152B28C52D908、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b9、如图，直线AB和CD相交于点O，若AOC125，则BOD等于（）A55B125C115D6510、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确
4、的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知与互为补角，且，则_2、如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2_3、已知：如图，在三角形ABC中，于点D，连接DE，当时，求证：DEBC证明：（已知），（垂直的定义）_，（已知），_（依据1：_），（依据2：_）4、如图，直线AB和直线CD相交于点O，且AOC2BOC，则AOD的度数为_5、如图，AB与CD相交于点O，OE是AOC的平分线，且OC恰好平分EOB，则AOD_度 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分
5、）1、已知：如图，直线相交于点，平分，若，求的度数2、如图，是的平分线，是的平分线（1）若，求的度数；（2）若与互补，且，求的度数3、如图，OC是AOB的平分线，且AOD90，COD27求BOD的度数4、完成下面的证明如图，已知ADBC，EFBC，12，求证：BAC+AGD180证明：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（ ），EFBADB（等量代换），EFAD（ ），1BAD（ ），又12（已知），2 （等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（ ）5、如图，已知AOB140，COE与EOD互余，OE平分AOD（1）若COE40，求DOE和BOD；（
6、2）设COE，BOD，试探究与之间的数量关系-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据线段的性质及余角补角的定义解答【详解】解：两点之间线段最短，故A选项不符合题意；一个锐角的余角比这个角的补角小，故B选项不符合题意；互余的两个角都是锐角，故C选项不符合题意；若线段，则不一定是线段的中点，故D选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查线段的性质，余角与补角的定义，熟记定义及线段的性质是解题的关键2、A【分析】利用直角三角形的性质先求出B，再利用平行线的性质求出2【详解】解：ABAC，152，B901905238ab，2B38故选：A【点睛】本题考查平行线的性质、两直线平行同位角相等，直角三角形两个锐
7、角互余等知识，在基础考点，掌握相关知识是解题关键3、D【分析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30， 故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.4、A【分析】设这个角为 ，则它的补角为 ，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意得： ，解得： 故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、A【分析】根据平方等于本身的数是0和1，即可判断；根据单
8、项式次数的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，即可判断；根据近似数的精确度可以判断；根据绝对值的定义可以判断；根据补角的定义：如果两个角的和为180度，那么这两个角互补即可判断【详解】解：平方等于本身的数是1和0，故此说法错误；单项式2x3y2的次数是5，故此说法错误；近似数7精确到个位，近似数7.0精确到十分位，两者的精确度不相同，故此说法正确；因为ab，不一定有 |a|b|，如1-2，但是|1|-2|，故此说法错误；一个角的补角可能大于等于或小于这个角本身，故此说法错误；故选A【
9、点睛】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，单项式次数，补角和近似数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解6、A【分析】由同角或等角的余角相等可判断A，由平行线的性质可判断B，由邻补角的定义可判断C，通过举反例，比如 可判断D，从而可得答案.【详解】解：等角的余角相等，正确，是真命题，故A符合题意，两直线平行，同位角相等，所以同位角相等是假命题，故B不符合题意；互补的角不一定是邻补角，所以互补的角一定是邻补角是假命题，故C不符合题意；两个锐角的和不一定是钝角，所以两个锐角的和是钝角是假命题，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是等角的余角相等，平行线的性质，邻补角的定义，锐角与钝角的
10、含义，掌握判断命题真假的方法是解题的关键.7、A【分析】根据两个角互为补角，它们的和为180，即可解答【详解】解：A与B互为补角，A+B=180，A28，B152故选：A【点睛】本题考查了补角，解决本题的关键是熟记补角的定义8、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确9、B【分析】根据对顶角相等即
11、可求解【详解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125，BOD等于125故选B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键10、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键二、填空题1、【分析】根据题意可得，即可求解【详解】解：与互为补角， ，故答案为：【点睛】本题主要考查了补角的定义，熟练掌握互补的两角的和为 是解题的关
12、键2、【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得【详解】解：如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，故答案为：【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键3、 同角的余角相等 内错角相等，两直线平行 【分析】根据垂直的定义及平行线的判定定理即可填空【详解】（已知），（垂直的定义），（已知），（同角的余角相等），（内错角相等，两直线平行）故答案为：；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记 “内错角相等，两直线平行”是解题的关键4、【分析】根据，可得，再根据对顶角相等即可求出的度数【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了邻补角、
13、对顶角的相关知识，熟练运用邻补角、对顶角的相关知识是解答此题的关键5、60【分析】根据角平分线的定义得出AOECOE，COEBOC，求出AOECOEBOC，根据AOE+COE+BOC180，求出BOC，再根据对顶角相等求出答案即可【详解】解：OE是AOC的平分线，OC恰好平分EOB， AOECOE，COEBOC，AOECOEBOC，AOE+COE+BOC180，BOC60，AODBOC60，故答案为：60【点睛】本题考查了邻补角、对顶角，角平分线的性质知识点，做题的关键是掌握邻补角互补，角的平分线分成的两个角相等，对顶角相等三、解答题1、【解析】【分析】先根据平角的定义和可得，再根据角平分线的
14、定义可得，然后根据对顶角相等即可得【详解】解：，平分，由对顶角相等得：【点睛】本题考查了对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键2、（1）78；（2）80【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）结合图形可得，然后将角度代入计算即可；（2）由互补可得，结合图形可得：，由角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）可得，利用等量代换得出，将已知角度代入求解即可【详解】解：（1）OB是的平分线，且，OD是的平分线，且，；（2）
15、与互补，由图知：，由角平分线定义知：，即，即【点睛】题目主要考查角平分线及互补的定义，角度之间的计算，理解题意，找准角度进行计算是解题关键3、36【解析】【分析】利用余角的性质，角的平分线的定义，角的和差计算法则计算即可【详解】AOD90，COD27，AOC=AOD-COD90-27=63；OC是AOB的平分线，AOC=BOC=63；BOD=BOC -COD63-27=36【点睛】本题考查了几何图形中的角的计算，角的平分线即把一个角分成两个相等的角的射线，余角的性质，正确理解图形和图形中的角的关系是解题的关键4、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同
16、旁内角互补【解析】【分析】先由垂直的定义得出两个90的同位角，根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等得到，再根据等量代换得出，根据内错角相等，两直线平行，最后根据两直线平行，同旁内角互补即可判定【详解】解：ADBC，EFBC（已知），EFB90，ADB90（垂直的定义），EFBADB（等量代换），EFAD（同位角相等，两直线平行），1BAD（两直线平行，同位角相等），又12（已知），2BAD（等量代换），DGBA（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180（两直线平行，同旁内角互补）故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；BAD；两直线平行，同旁内角互补【点睛】本题考查的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键5、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据互余的性质求出，根据角平分线的性质求出，结合图形计算即可；（2）根据互余的性质用表示，根据角平分线的性质求出，结合图形列式计算即可【详解】解：（1）与互余，OE平分，；（2），且与互余，OE平分，解得：【点睛】本题考查了余角及角平分线的性质，角的计算，理解两个性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键