《2021-2022学年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题攻克试题(含解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题攻克试题(含解析).docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、京改版七年级数学下册第七章观察、猜想与证明专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD2、如图，已知1 = 40，2=40，3 = 140，则4的
2、度数等于（ ）A40B36C44D1003、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1504、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（）A36B30C144D1505、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD6、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s7、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；
3、A1个B2个C3个D4个8、如图，点D是AB上的一点，点E是AC边上的一点，且B70，ADE70，DEC100，则C是( )A70B80C100D1109、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充4510、如图，O是直线AB上一点，OE平分AOB，COD=90，则图中互余的角有（）对A5B4C3D
4、2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，若ABC =m，ADC =n，则E=_2、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_3、如果是直角的，则的补角是_度4、如图，直线AB、CD相交于点O，AODBOC240，则BOC的度数为_ 5、（1）已知与互余，且，则_（2）+_180（3）若与是同类项，则m+n=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O
5、处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数2、如图，CDAB，点O在直线AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度数3、如图1所示，MN/PQ，ABC与MN，PQ分别交于A、C两点（1）若MABQCB20，则B的度数为 度（2）在图1分别作NAB与PCB的平分线，且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形；若ABCn，求AFC的度数（用含有n的代数式表示）；（3）如图2所示，直线AE，CD相交于D点，且满足BAMmMAE， BCPmDCP，试探究CDA与ABC的数量关系 4、如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，OP平分AOC，ON平分POB
6、AOC38，求CON的度数5、如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：ABDE；BCEF；B=E请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向
7、延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键2、A【分析】首先根据得到，然后根据两直线平行，同旁内角互补即可求出4的度数【详解】140，240，12，PQMN，4180340，故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行3、C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，（两直线平行，内错角相
8、等）故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解4、A【分析】设这个角为 ，则它的补角为 ，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解【详解】解：设这个角为 ，则它的补角为 ，根据题意得： ，解得： 故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、D【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+
9、2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键6、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13
10、秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题7、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理8、B【分析】先证明DEBC，根据平行线的性质求解【详解】解：因为BADE70所以DEBC，所以DEC+C180，所以C80.故选：B【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知同
11、位角相等，两直线平行9、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键10、B【分析】根据余角的定义找出互余的角即可得解【详解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4对，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义，从图中确定余角时要注意按照一定的顺序，防止遗漏二、填空题1、【分
12、析】作EFAB，证明AB EFCD，进而得到BED=ABE+CDE，根据角平分线定义得到，即可求出【详解】解：如图，作EFAB，ABCD，AB EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，BED=BEF+DEF=ABE+CDE，BE平分ABC，DE平分ADC， 故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，熟知角平分线的性质和平行公理的推论，根据题意添加辅助线是解题关键2、110度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题
13、的关键3、157.5【分析】先根据直角的求出，然后根据补角的定义求解即可【详解】解：由题意知：9022.5，则的补角18022.5157.5故答案为：157.5【点睛】本题考查了角的和倍差的计算和补角的定义，熟练掌握计算方法是解题的关键4、120【分析】由题意根据对顶角相等得出BOC=AOD进而结合AODBOC240即可求出BOC的度数【详解】解：AODBOC240，BOC=AOD，BOC=120故答案为：120【点睛】本题考查的是对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等是解题的关键5、 【分析】（1）根据余角的定义和角度的四则运算法则进行求解即可；（2）根据角度的四则运算法则求解即可；（3）根据同类
14、项的定义，先求出m、n的值，然后代值计算即可【详解】解：（1）与互余，且，；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）与是同类项，故答案为：【点睛】本题主要考查了求一个角的余角，角度的四则运算，同类项的定义，代数式求值，解一元一次方程，熟知相关知识是解题的关键三、解答题1、（1）48；（2）45【解析】【分析】（1）先根据余角的定义求出MOC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180-BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BO
15、M=48；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，AOM=180-MON-BON=180-90-45=45；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键2、【解析】【分析】根据平行线的性质求得，根据角平分线和垂直求解即可【详解】解：OE平分BOD又OFOE故答案为：【点睛】此题考查了平行线、角平分线以及垂直的性质，解题的关键是掌握并利用它们的性质进行求解3、（1）40；（2）见解析；（3）mCDAABC180【解
16、析】【分析】（1）作MN、PQ的平行线HG，根据两直线平行，内错角相等即可解答；（2）根据题意作图即可，过F作 ，根据两直线平行，同旁内角互补和内错角相等即可解答；（3）延长AE交PQ于点G，设MAEx，DCPy，知BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，根据（1）中所得结论知ABCmx180my，即yx ，由MNPQ知MAEDGPx，根据CDADCPDGC可得答案【详解】解：（1）作 ，MN/PQ， ， ；（2）如图所示，过点F作 ， ， ， ， ， ， ， ， ；（3）延长AE交PQ于点G，设MAEx，DCPy，则BAMmMAEmx，BCPmDCPmy，BCQ180my，
17、由（1）知，ABCmx180my，yx，MNPQ，MAEDGPx，则CDADCPDGCyx，即mCDAABC180【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和判定等知识点4、61.5【解析】【分析】由题意易得AOPCOPAOC19，然后根据邻补角可得BOP161，进而根据角的和差关系可求解【详解】解：OP平分AOC，AOC38，AOPCOPAOC3819，BOP180AOP18019161，ON平分POBPONBOP16180.5，CONPONCOP80.51961.5【点睛】本题主要考查角平分线的定义、邻补角及角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义、邻补角及角的和差关系是解题的关键5、ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题，见解析【解析】【分析】三个判断任意两个为条件，另一个为结论可写三个命题，然后根据平行线的判定与性质判断这些命题的真假【详解】（1）若ABDE，BCEF，则B=E，此命题为真命题（2）若ABDE，B=E，则BCEF，此命题为真命题（3）若B=E，BCEF，则ABDE，此命题为真命题以第一个命题为例证明如下：ABDE，B=DOC.BCEF，DOC=E，B=E【点睛】本题主要是考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质求解该类题目的关键