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1、.2018 年云南省中考数学试卷一、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1 （3.00 分） 1 的绝对值是 2 （3.00 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= 3 （3.00 分）某地举办主题为“ 不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451 人，将 3451 用科学记数法表示为 4 （3.00 分）分解因式：x 24= 5 （3.00 分）如图，已知 ABCD ，若 = ，则 = 6 （3.00 分）在 ABC 中，AB= ，AC=5，若 BC 边上的高等于 3，则 BC 边的长为 二、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 3
2、2 分.每小题只有一个正确选项）7 （4.00 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为（ ）Ax 0 Bx1 Cx0 Dx18 （4.00 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图） ，则这个几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥9 （4.00 分）一个五边形的内角和为（ ）A540 B450 C360 D18010 （4.00 分）按一定规律排列的单项式：a， a2，a 3， a4，a 5，a 6，第 n个单项式是（ ）Aa n Ba n C （1） n+1an D （ 1） nan11 （4.00 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3、（ ）.A三角形 B菱形 C角 D平行四边形12 （4.00 分）在 RtABC 中，C=90，AC=1 ，BC=3，则A 的正切值为（ ）A3 B C D13 （4.00 分） 2017 年 12 月 8 日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节玉溪暨第 10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“ 全国 3D 大赛” ）总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图下列四个选项错误的是（ ）A抽取的学生人数为 50 人B “
4、非常了解 ”的人数占抽取的学生人数的 12%C a=72D全校“不了解”的人数估计有 428 人14 （4.00 分）已知 x+ =6，则 x2+ =（ ）A38 B36 C34 D32三、解答题（共 9 小题，满分 70 分）15 （6.00 分）计算： 2cos45（ ） 1（1） 016 （6.00 分）如图，已知 AC 平分BAD ，AB=AD求证：ABCADC.17 （8.00 分）某同学参加了学校举行的“ 五好小公民 红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7打分 6 8 7 8 5
5、7 8（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数18 （6.00 分）某社区积极响应正在开展的“ 创文活动 ”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的 2 倍，并且甲工程队完成 300 平方米的绿化面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19 （7.00 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面
6、向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P20 （8.00 分）已知二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过 A（0，3） ，B（4， ）两点（1）求 b，c 的值（2）二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况21 （8.00 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富
7、经过调查.研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A，B 两种商品，为科学决策，他们试生产 A、B 两种商品 100 千克进行深入研究，已知现有甲种原料 293千克，乙种原料 314 千克，生产 1 千克 A 商品，1 千克 B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A 商品 3 2 120B 商品 2.5 3.5 200设生产 A 种商品 x 千克，生产 A、B 两种商品共 100 千克的总成本为 y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式） ，并直接写出 x 的取值范围；（
8、2）x 取何值时，总成本 y 最小？22 （9.00 分）如图，已知 AB 是O 上的点，C 是O 上的点，点 D 在 AB 的延长线上，BCD=BAC （1）求证：CD 是O 的切线；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积23 （12.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC边上的点，AF=AD +FC，平行四边形 ABCD 的面积为 S，由A、E 、 F 三点确定的圆的周长为 t（1）若ABE 的面积为 30，直接写出 S 的值；（2）求证：AE 平分DAF；（3）若 AE=BE，AB=4，AD=5，求 t 的值.2参考答案11 2
9、2 3 3.4511034 （x+2） （x2） 5 6 9 或 17 B8 D9 A10 C11 B12 A13 D14 C15解：原式=3 2 31=2 416证明：AC 平分BAD，BAC=DAC，在ABC 和ADC 中，ABCADC17解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据 8 出现了三次最多为众数，7 处在第 4 位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+72+83）7=718解：设乙工程队每小时能完成 x 平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成 2x 平方米的绿化面积，根据题意得： =3，解得：x=50 ，经检验，x=50 是分式方程的解答：乙
10、工程队每小时能完成 50 平方米的绿化面积19解：（1）画树状图得：由树状图知共有 6 种等可能的结果：（1，2） 、 （1，3） 、 （2，1） 、 （2，3） 、.（3，1） 、 （3，2） ；（2）共有 6 种等可能结果，其中数字之和为偶数的有 2 种结果，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P= = 20解：（1）把 A（0，3） ，B （4， ）分别代入 y= x2+bx+c，得，解得 ；（2）由（1）可得，该抛物线解析式为：y= x2+ x+3= （ ） 24（ ）3= 0，所以二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x 轴有公共点 x2+ x+3=0 的解为：x 1=2，x
11、 2=8公共点的坐标是（2， 0）或（8，0） 21解：（1）由题意可得：y=120x+200 （100 x）=80x+20000，解得：72x86；（2）y= 80x+20000，y 随 x 的增大而减小，x=86 时，y 最小，则 y=8086+20000=13120（元） 22解：（1）连接 OC，OA=OC，.BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB 是直径，ACB=90 ，OCA +OCB=BCD+OCB=90OCD=90OC 是半径，CD 是O 的切线（2）设O 的半径为 r，AB=2r ，D=30，OCD=90 ，OD=2r，COB=60r+2=2r，r=2，AOC=
12、120BC=2，由勾股定理可知：AC=2易求 SAOC = 2 1=S 扇形 OAC= =阴影部分面积为 .23解：（1）如图，作 EGAB 于点 G，则 SABE = ABEG=30，则 ABEG=60，平行四边形 ABCD 的面积为 60；（2）延长 AE 交 BC 延长线于点 H，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADE= HCE ，DAE=CHE ，E 为 CD 的中点，CE=ED ，ADE HCE，AD=HC、AE=HE，AD+FC=HC+FC，由 AF=AD+FC 和 FH=HC+FC 得 AF=FH，FAE=CHE，又DAE= CHE，DAE= FAE，AE 平分DAF ；.（3）连接 EF，AE=BE、AE=HE ，AE=BE=HE，BAE=ABE，HBE=BHE ，DAE= CHE ，BAE+DAE= ABE+ HBE，即DAB=CBA，由四边形 ABCD 是平行四边形得DAB+CBA=180，CBA=90 ，AF 2=AB2+BF2=16+（5FC） 2=（FC+CH） 2=（FC+5） 2，解得：FC= ，AF=FC+CH= ，AE=HE、AF=FH，FE AH，AF 是AEF 的外接圆直径，AEF 的外接圆的周长 t=