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1、|2018 年河南省中考数学试卷注意事项：1.本试卷共 6 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1. 的相反数是（ ）中#国教育出人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱.问：合伙人数、羊价各是多少 ?设合伙人数为 x 人, 羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为（ ）中国#教育出版网&%A.,=5+45,
2、-=7+3. B. C.,=5+45,-=73. D.=545,=7+3_=545,=73_7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x-1)2+1=08.现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“”,1 张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同，把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡了|片正面图案相同的概率是（ ）A. B. C. D.1694383219.如图,已知 AOBC 的顶点 O(0,0),A(-1,2),点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图:以点YO 为圆心,适当
3、长度为半径作弧,分别交边 OA,OB 于点 D,E；分别以点 D,E 为圆心,大于DE 的长为半径作弧,两弧在 AOB 内交于点 F；作射线 OF,交边 AC 于点 G.则点 G 的坐2标为（ ）A.（ -1，2） B.（ ，2）55C.（3- ，-2） D.（ -2，2）10.如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A D B 以1cm/s 的速度匀速运到点 B.图 2 是点 F 运动时, FBC 的面积y(cm2)随时间 x(s)变化的关系图象，则 a 的值为（ ）A. B.2 C. D.2555a x/sa+5ay/cm2OBCADF二、填空题(每小题 3 分,共 15
4、 分)11.计算: =_.-5912.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,EO AB 于点 O, EOD=50,则 BOC 的度数为_.13.不等式组 的最小整数解是_.x5243，14.如图,在 ABC 中, ACB=90,AC=BC=2.将 ABC 绕 AC 的中点 D 逆时针旋转 90得到，其中点 B 的运动路径为弧 BB，则图中阴影部分的面积为_.ACxyGEOACBDFOA BC DEBADBCAC|15.如图, MAN=90,点 C 在边 AM 上, AC=4,点 B 为边 AN 上一动点,连接 BC， 与ABC 关于 BC 所在直线对称，AB点 D,E 分别为 AC,BC 的中
5、点,连接 DE 并延长交 所在直A线于点 F,连接 .当 为直角三角形时, AB 的长为 EF_.三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）ww*w.zz&16.（ 8 分）先化简，再求值：(,1-+1.1 ) ，其中 x=,-2.+1.2117.（ 9 分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示） ，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：（1 ）本次接受调查的市民共有人； 来源:中国%教育&
6、*出版网（2 ）扇形统计图中，扇形 E 的圆心角度数是；（3 ）请补全条形统计图；（4 ）若该市约有 90 万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.www.%zzst&e#治理杨絮 您选哪一项？（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E.其他160802403 EDCBA 了了了了807605403102了了ED2510C401B12A50 OEAA NMCBDF|18.（ 9 分）如图，反比例函数 y= (k0)的图象过格点（网格线的交点） P.（1）求反比例函数
7、的解析式；（2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法） ，要求每个矩形均满足下列两个条件：中国教&%育*出版网四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点 O，点 P；矩形的面积等于 k 的值.19.（9 分）如图， AB 是圆 0 的直径， DO 垂直于点 O，连接 DA交圆 O 于点 C，过点 C 作圆 O 的切线交 DO 于点 E，连接 BC 交DO 于点 F。（1）求证： CE=EF；（2）连接 AF 并延长，交圆 O 于点 G，填空：当 D 的度数为_时，四边形 ECFG 为菱形；当 D 的度数为_时，四边形 ECOG 为正方形。来源:*中国#教育出版网来#源:中国教育出版
8、网*FCOBDAExy 44 332211-1-O|20.（9 分） “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。来%&源:中#教网如图所示，底座上 A， B 两点间的距离为 90cm，低杠上点 C 到直线 AB 的距离 CE 的长为155cm，高杠上点 D 到直线 AB 的距离 DF 的长为 234cm，已知低杠的支架 AC 与直线 AB 的夹角 CAE 为 82.4，高杠的支架 BD 与直线 AB 的夹角 DBF 为 80
9、.3，求高、低杠间的水平距离 CH 的长。（结果精确到 1cm，参考数据：sin82.40.991，cos82.40.132，tan82.47.500。sin80.30.983，cos80.30.168，tan80.35.850）来源:中&教*网21.（10 分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：销售单价 x（元） 85 95 105 115日销售量 y（个） 175 125 75 m日销售利润 m（元） 87.5 187.5 187.5 87.5（注：日销售利润 m=日
10、销售量（销售单价-成本单价）（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出 x 的取值范围）及 m 的值。（2）根据以上信息，填空：该产品的成品单价是_元，当销售单价 x=_元时，日销售利润 m 最大，最大值是_元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为 90 元时，日销售利润不低于 3750 元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？|22.（10 分）（1）问题发现如图 1，在 OAB 和 OCD 中， OA=OB,OC=OD, AOB= COD=40，连接 AC， BD 交于点M，填空： 的值为
11、_；BDAC AMB 的度数为_。（2）类比探究如图 2，在 OAB 和 OCD 中， AOB= COD=90， OAB= OCD=30，连接 AC 交 BD的延长线于点 M，请判断 的值及 AMB 的度数，并说明理由；BDAC（3）拓展延伸在（2）的条件下，将 OCD 绕点 O 在平面内旋转， AC， BD 所在直线交于点 M，若OD=1， OB= ，请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的长。7来#源:&中教网%了了2了1MABODCAODC OABM B|23.（ 11 分）如图，抛物线 y=ax2+6x+c 交 x 轴于 A,B 两点，交 y 轴于点 C，直线 y=x-5 经过点 B,C.（1 ）求抛物线的解析式；来源#:%（2 ）过点 A 的直线交直线 BC 于点 M.当 AMBC 时，过抛物线上一动点 P（不与点 B,C 重合） ，作直线 AM 的平行线交直线 BC于点 Q，若以点 A,M,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标；连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标.中国&教育出#*%版网来源:&zzstep.co y xy x了BACOBACO