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1、第五章第五章 热力学其次定律与熵热力学其次定律与熵1 1 为什么要引入热力学其次定律为什么要引入热力学其次定律回顾：热力学第确定律回顾：热力学第确定律 假如一个过程可以假如一个过程可以发生，那么它必需满足能量守恒。发生，那么它必需满足能量守恒。热机热机(循环过程循环过程)，节流过程，多方过程，等等。，节流过程，多方过程，等等。一个过程能发生必需满足：限制性条件一个过程能发生必需满足：限制性条件问题：满足能量守恒问题：满足能量守恒(热力学第确定律热力学第确定律)的过程是否的过程是否都可以发生？都可以发生？1例子例子：热传导，两个物体构成孤立系，它们热接触。热量可以从高温物体传到低温物体.反过程可
2、以发生吗？此反过程是能量守恒的，但是此反过程不行能发生。例子：自由膨胀可以发生。例子：自由膨胀可以发生。自由收缩可否发生呢？自由收缩可否发生呢？分析：自由收缩是能量守恒的，分析：自由收缩是能量守恒的，但是自由收缩不行能发生。但是自由收缩不行能发生。2例子：扩散过程可以发生例子：扩散过程可以发生反扩散过程是否可以发生？反扩散过程是否可以发生？分析：反扩散过程是能量守恒的，分析：反扩散过程是能量守恒的，但是反扩散过程不行能发生。但是反扩散过程不行能发生。结论：并非满足能量守恒的全部过程都可以发生。一个过程可能发生的限制性条件除了热力学第一定律外，必定还有其他的限制性条件(热力学第二定律)。32 2
3、 热力学其次定律内容热力学其次定律内容开尔文：不行能从单一热源吸取热量，使之完全开尔文：不行能从单一热源吸取热量，使之完全转变为有用功而不产生其他影响。转变为有用功而不产生其他影响。克劳修斯：不行能把热量从低温物体传到高温物克劳修斯：不行能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他影响。体而不引起其他影响。(1)“(1)“不行能不行能”是以没有其他影响为前提条件是以没有其他影响为前提条件问题：能不能从单一热源吸取热量，问题：能不能从单一热源吸取热量，且把它全部转化为有用功？且把它全部转化为有用功？4但是此过程有其他影响：系统体积变大。问题：能否把热量从低温物体传到高温物体？制冷机。原理：但是此过
4、程有其他影响：功要转化为热量。自发过程：一个过程发生了，除了过程本身的变更外，而没有引起其它的影响。例子：热量自发地从高温物体传到低温物理(自发)例子：制冷机使得热量从低温物体传到高温物体(非自发)例子：自由膨胀(自发)例子：移动活塞使得气体系统膨胀(绝热)(非自发)5开尔文：热量不行能自发地转化为功。克劳修斯：热量不行能自发地从低温物体传到高温物体。(2)“不行能”是从最终效果的意义上来说的。一个随意困难的过程，只要它的最终效果是违反了开尔文或者克劳修斯表述，那么该过程就是不行能发生的。以后会演示。(3)开尔文和克劳修斯表述是等价的。证明：a 假如克劳修斯表述错误，会有什么结果。热量可以从低
5、温热源传到高温热源而没有其他影响。6如图：复合过程最终结果：热源T1：放出热量热源T2:无变更。热机：无变更 系统给外界作工：总结：该复合过程，从单一热源T1吸取热量 把它全部转化为有用功，而无其他影响。违反开尔文表述结论：假如克劳修斯不正确，那么开尔文也不正确。换言之，假如开尔文正确，那么克劳修斯正确。7b 假如开尔文表述错误，会有什么结果。可以从单一热源吸取热量，全部转化为功而无其他影响。如图：复合过程的最终效果：热源T1:吸取Q2的热量热源T2：放出Q2的热量热机：无变更，制冷机：无变更系统和外界无功交换。8总结：热量Q2从低温物体T2传到高温物体T1，而无其他影响。违反克劳修斯表述结论
6、：假如开尔文不正确，则克劳修斯不正确。换言之，假如克劳修斯正确，则开尔文正确所以，克劳修斯表述和开尔文表述是等价的。一个大家很熟悉的逻辑：A和B是两个命题,假如：B A;A B那么：A=B9(4)其次类永动机不行能实现何为其次类永动机：从单一热源吸取热量，把它全部转化为功的机器。(无其他影响)其次类永动机干脆违反了热力学其次定律的开尔文表述第一类永动机违反了热力学第确定律。10 第一台其次类的永动机是 1881年约翰嘎姆吉(John Gamgee)为美国海军设计的“零发动机”，设想让汽缸内的液氨从海水中吸取热量汽化产生蒸气推动活塞，氨蒸气冷却后又凝合成液氨，如此循环往复。这台 机器从未能完成一
7、个循环(因为氨蒸气不行能自动冷却到凝合成液体)，但是嘎姆吉还是设法把它卖给了美国海军，美国海军部长还拿去展示给美国总统看。著名的明星村河南临颍南街村党委书记、南街村集团董事长王宏斌近日坦诚对记者说：“永动机”项目是我在南街干了30多年犯下的最大的错误。为了上永动机项目，南街村共投资2000多万，买机器、盖厂房，最终全打了水漂。（南方都市报2003年10月13日）1775年法国科学院決定不再刊载有关永动机的通訊。1917年美国专利局确定不再受理永动机专利的申请 11(5)热力学其次定律的本质 与热现象有关的全部的实际的宏观的过程都是不行逆的。且全部不行逆过程是等价的。例子：热量可以自发地从高温物
8、体传到低温物体。结论:热量自发地从高温物体传到低温物体的过程是不行逆的。例子：功可以自发地转化为热。结论：功自发地转化为热的过程是不行逆的。12(6)热学中全部不行逆过程都是等价的。例子：自由膨胀是不行逆的。jdcc分析：假如自由膨胀是可逆的，会有何结果。那就是自由收缩是可以实现的。下面来看看有什么严峻的后果发生。13如图：考虑此循环过程等温膨胀：自由收缩：最终效果：从单一热源T吸取热量Q,且把它全部转化为功 而无其他影响。违反开尔文表述。结论：假如自由膨胀可逆，则功自发转化为热量也是可逆的。换言之，假如功自发转化为热量是不行逆的，那么自由膨胀也是不行逆的。14和热学有关的每一个不行逆过程都可
9、以看成是热力学其次定律的一个表述形式。所以热二有无穷多表述形式。全部这些和热学有关的不行逆过程都是等价的。热力学其次定律的全部表述形式也都是等价的。四种不行逆因素可逆过程：无耗散的准静态过程。那么满足下列条件之一的过程是不行逆的：151）摩擦力做功；2）力学平衡条件不满足；3）热学平衡条件不满足；4）化学平衡条件不满足。-四种不行逆因素。例子：恒温浴槽加热开口容器的水，使之蒸发。例子：恒温浴槽加热封闭容器中的水，使之蒸发。例子：摩擦力做功，把功变成热量。164 热力学其次定律和第零定律的区分热0：可以推断两个物体的温度是否相等，但是不能推断两个物体温度的大小。热二：可以推断两个物体温度的大小。
10、热量可以自发的从高温物体传到低温物体，热量不能自发地从低温物体传到高温物体。175 热力学其次定律和热力学第确定律的区分热一：说明功和热量是等价的。从数量上来说，热量和功等价地变更系统的内能。热二：说明功和热是有区分的。功可以自发地转化为热量，热量不能自发地转化为功。18不行逆过程，必定伴随可用能的奢侈。例子：高温热源T1 Q1 低温热源T2.(自发)分析：不行逆过程。高温热源T1 Q1 热机 Q2 低温热源T2；对外作工 Q1-Q2。可逆过程。不行逆过程损失了 Q1-Q2的可用能量。195.2 卡诺定理卡诺定理1 内容内容 卡诺定理一：卡诺定理一：工作在两个热源之间的全部热机，可逆热机的效率
11、工作在两个热源之间的全部热机，可逆热机的效率最高。最高。证明：假设随意热机的效率为：证明：假设随意热机的效率为：可逆热机效率可逆热机效率为为 且：且：20可逆热机可逆热机的效率可以用对应的制冷机的物理量来表示21随意热机效率：可逆热机效率：由假设：得能量守恒关系：考虑此复合过程的最终效果：热源T1:放热 热源T2：不变22复合过程系统对外作工：热机：不变，制冷机：不变。总结：此复合过程从单一热源T1吸取热量 ，全部转化为功，而没其他影响。违反了开尔文表述。所以：假设不对，那么必需有：23卡诺定理二：卡诺定理二：两个热源之间的全部可逆热机两个热源之间的全部可逆热机,其效率相等其效率相等证明：假设
12、证明：假设 A和和 B是两个可逆热机。都工作在热源是两个可逆热机。都工作在热源T1和和T2之间。之间。把把A当随意热机，当随意热机，B当可逆热机。当可逆热机。把把B当随意热机，当随意热机，A当可逆热机。当可逆热机。242 2 运用运用 （1 1）探讨由两个等温过程和两个绝热过程组成的）探讨由两个等温过程和两个绝热过程组成的随意循环过程。随意循环过程。A A 顺时针循环顺时针循环留意留意:1:1）Q1Q1和和Q2 Q2 都表示系统从外界吸热。都表示系统从外界吸热。2 2）此不）此不等式好用于只有等式好用于只有2 2个等温过程个等温过程(热源热源)的随意顺时的随意顺时针循环过程。针循环过程。3 3
13、）此不等式是克劳修斯不等式。）此不等式是克劳修斯不等式。25B 逆时可逆针循环留意：1）Q1和Q2表示系统从外界吸热。2）此等式好用于只有2个等温过程(热源)的随意可逆的逆时针循环过程。3）此等式也是克劳修斯等式。26总结：对于只有两个热源（两个等温过程）的可逆的循环过程，我们都有克劳修斯等式成立。（2）热力学温标(略）目的:引出热力学理论温标。预备：1）温标的分度是随意的。假设 T是一个温标，那么 也可以当成一个温标。只不过他们实行了不同的分度。2）两个热源之间的可逆热机的效率和工作物质和具体的循环无关，那么此效率只应当和热源的温度有关。只和热源的温度有关 只和热源的温度有关27具体引出：1
14、）首先引入一个温标 ，此温标是随意的温标，而非热力学温标。2）可逆热机1可逆热机2热机1+热机2=另外一个可逆热机此热机工作在热源1和热源3之间。28那么：引入新的温标：新温标的分度引入新温标的固定点：纯水在3相点的温度为273.15K那么我们就确定了一个温标T。它就是热力学温标。特点：A 热力学温标不依靠于测温物质和测温属性，是确定温标。B 在志向气体温标好用的范围内，热力学温标等价于志向气体温标。295.3 5.3 熵与熵增加原理熵与熵增加原理克劳修斯等式。克劳修斯等式。目的：探讨可逆循环过程系统吸热的特点。目的：探讨可逆循环过程系统吸热的特点。1 1）具有）具有2 2个等温个等温2 2个
15、绝热过程的可逆循环过程的特个绝热过程的可逆循环过程的特点。点。A A 表示系统从外界吸热。表示系统从外界吸热。B B 好用于具有好用于具有2 2个等温个等温2 2个绝热个绝热的随意可逆循环。的随意可逆循环。2 2）具有）具有3 3个等温过程的可逆循环。个等温过程的可逆循环。其他过程为绝热过程。其他过程为绝热过程。30探讨：12345671可逆循环过程=12371过程+345673过程对于12371循环过程对于345673循环过程12371过程+345673过程：jdcc具有3个热源的可逆循环过程的克劳修斯等式。3）具有N个热源的可逆循环过程的特点。(同理)314）随意可逆循环过程的特点。精细化
16、 取极限得随意的可逆循环过程的克劳修斯等式熵的引入目的：什么是熵，熵的本质。考虑连接初态A和末态B的随意的可逆过程的特点。考虑A1B2A可逆循环过程：32此可逆循环过程必需满足克劳修斯等式。结论：物理量：是过程量，但是它和过程无关。换言之，对任何可逆过程而言，都是一样的。普遍理论：当一个过程量和过程无关时，必定可以引入一个状态量，用该状态量的变更来表示这个过程量。那么引入状态量 (熵)33使得：对于无穷小过程，A B挨的无穷近。要点：1）熵是态函数(状态量)。问题：从可逆过程引入了熵，那么熵的存在性必定依靠于可逆过程?不对2)到此为止，我们只定义了熵的相对值。但是以后会发觉，熵的确定值是很有意
17、思的。假设系统34确定零度时的熵为0，那么由此计算出的熵为确定熵。353）熵的本质(确定熵)讲到此处 熵是系统混乱程度的度量。例子：物体一般有：固态、液态、气态。364)热力学基本微分方程 热一 普适：随意过程对于可逆的元过程(只有体积变更功系统)热力学基本微分方程问题：热力学基本微分方程的适用条件？初末态为平衡态的随意元过程，且无耗散。375）计算两个状态熵的差(过程的熵变)方法1 对于固定的初、末态，设计一个连接初态和末态的随意可逆过程，然后用公式计算方法2 用基本微分方程计算熵3 用熵表示热容量。384志向气体的熵5目的：6计算方法:71）8不定积分 392）不定积分得：405 熵变的计
18、算和熵增加原理例子：n 摩尔志向气体气体由初态1(V,T)自由膨胀为末态2(2V,T)计算此过程的熵变。解：此自由膨胀过程是绝热过程，那么上边计算是正确的吗？结论：绝热的不行逆过程，熵总是增加。(熵增加原理)41例子：温度为T1和T2的两个相同的物体，等压情况下发生热接触，问达到平衡态势，该过程的熵变。假设该过程系统和外界是绝热的。已知解：1）达到平衡是两个物体的温度T是多少？动身点为何？能量守恒。物体1：由T1 T;物体2：由T2 T2)物体1的熵变？物体1：由T1 T 设计1个可逆过程，连接物体1的初态和末态。可逆的等压过程，物体1由温度T1变更为T423)物体2的熵变。物体2：由T2 T
19、设计1个可逆过程，连接物体2的初态和末态。可逆的等压过程，物体2由温度T2变更为T4）系统总的熵变结论：绝热的不行逆过程，熵总是增加。例子：电阻器放在温度为T的恒温浴槽中，通电t分钟，电流为I,电阻为R。计算水和电阻器的熵变分别为？4344解：1)电阻器的熵变？为何？2）水的熵变。因为水的质量无穷大，所以水的温度不变。那么 对否？不对！分析如下：两个热源，温度为T和T+dT。T+dT的热源传了Q的热量给T的热源。问：温度为T的热源的熵变？此过程是可逆过程。水吸取的热量45假设水和一个热源T+dT接触，该热源给水传了 的热量。那么水的熵变为：系统总的熵变结论：绝热的不行逆过程，熵总是增加。(熵增
20、加原理)46例子：假如电阻器包起来，和外界绝热。电阻质量为m比热容为 。计算电阻器的熵变。解：1）电阻器温度的变更？2）电阻器的温度有T变为 电阻器的熵变。设计一个可逆过程连接电阻器的初态和末态。等压可逆过程。结论：绝热的不行逆过程，熵总是增加。(熵增加原理)47熵增加原理：绝热过程的熵永不削减。绝热可逆熵增加原理：绝热过程的熵永不削减。绝热可逆过程的熵不变，绝热不行逆过程的熵增加。过程的熵不变，绝热不行逆过程的熵增加。48例子：有一个可逆卡诺热机工作在T1,T2两个热源之间，从T1热源吸取Q1的热量，在低温热源放出Q2的热量试计算整个系统(热源T1,T2,工作物质)的熵变。解：热源T1的熵变
21、：热源T2的熵变：工作物质的熵变：整个系统的熵变：可逆绝热过程的熵不变。49要点：要点：1 1）熵增加原理推论：孤立系统的熵永不削）熵增加原理推论：孤立系统的熵永不削减，孤立系统发生不行逆过程，那么熵必定增加；减，孤立系统发生不行逆过程，那么熵必定增加；孤立系统发生可逆过程，熵不变。孤立系统发生可逆过程，熵不变。2 2）熵增加原理就是热力学其次定律。）熵增加原理就是热力学其次定律。证明：假设热二不成立，也就是开尔文表述不成立。证明：假设热二不成立，也就是开尔文表述不成立。那么可以从单一热源吸取热量，使之完全变成有用那么可以从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功，而无其他变更。功，而无其他变更。
22、热源的熵变：热源的熵变：工作物质的熵变：工作物质的熵变：整个系统的熵变：整个系统的熵变：熵增加原理不成立熵增加原理不成立50接着证明：假如假设熵增加原理不成立，那么绝热过程的熵总是削减的。让两个热源T1和T2热接触(此系统是孤立系统，熵变小于0)因为没有达到热平衡，所以必定会传热。A 高温热源T1放出Q的热量，低温热源T2吸取Q的热量结论：热量自发的从低温热源传到高温热源。违反热二51总结：熵增加原理等价于热力学其次定律。题外话：热寂说。克劳修斯提出整个宇宙是孤立系统。整个宇宙发生的任何过程必定使得整个宇宙的熵增加。那么熵必定会增加到一个最大值。此后熵不再增加，保持不变。意味着整个宇宙不再发生
23、任何过程、不再发生变更。也就是整个宇宙处于平衡态。换言之，宇宙已经死亡，无任何生命。此为热寂说。52热力学其次定律的数学表述形式。1）克劳修斯不等式。对于随意的一个循环过程。有等号适用于可逆过程；不等号适用于不行逆过程。2）热力学其次定律的数学表述。要解决的问题：给出一个随意的过程，推断此过程可不行以发生。53循环过程发生的条件：整理：热二数学表述54对于无穷小过程，能否发生的推断条件：热二数学表述的推论：对于绝热过程：此为熵增加原理。思索题：1 为什么热力学其次定律有很多种表述形式？2 下列过程是否可逆，如不行逆，有何种不行逆因素：把0摄氏度的冰投入0.01摄氏度的海洋中；高速行进的汽车突然
24、刹车停止；肥皂泡的突然裂开；盐在水中溶解；55岩石风化；木材燃烧；腌菜变咸；拉伸的弹簧突然撤去外力。3运用大气的对流层不同高度的温度不同，来做一部热机，可行否？4 把冰箱的门打开来降低房间的温度是否可行？5把1千克的冰投入大湖中，设大湖的温度比冰高出一个微小量，冰渐渐被溶解。问：冰的熵变如何？大湖的熵变如何？两者的熵变如何？6 推断下列结论是否正确：1）不行逆过程确定是自发的，而自发过程确定是不行逆的；2）自发过程的熵总是增加；3）在绝热过程中，因为 所以 4）为了计算从初态经绝热不行逆过程到末态的熵变，可以设计一个连接初态和末态的绝热可逆过程。567 橡胶在可逆等温拉伸时出现结晶，橡胶的熵如
25、何变更？此过程是吸热还是放热？习题：1 证明两条绝热线不行能相交。证明：假设两条绝热线相交于1点1231过程：最终结果：从单一热源吸取热量Q，全部转化为有用功而无其他影响。2 证明一条等温线和一条绝热线最多只有一个交点。证明：121过程最终结果：从单一热源吸取热量Q，全部转化为有用功而无其他影响。574 质量为1kg的水，比热容为4.181000国际单位，1）水与温度为373K的大热源接触，求整个系统的熵变。2）先与323K的热源接触，再和373K的热源接触，求熵变。3）如何是水从273K变更到373K而整个系统的熵不变。58解：1）水的熵变T1=273.15T2=373热源的熵变：热源放热，
26、2）水的熵变：T1=273.15-T3=323-T2=373热源T3的熵变热源T2的熵变59计算此循环过程的效率：解：10 213203效率：60第六章第六章 物态与相变物态与相变物态：构成物质的分子的聚合状态例子：固态、液态、气态、等离子态、超密态。等离子体：包含足够数量的自由带电离子的中性系统。或者说部分被电离的气体。等离子体系统包含自由电子、正离子、负离子、没有被电离的原子。例如：地球电离层，荧光灯中的气体，等离子电视、电解质溶液、金属、半导体重要性质：和电磁场有强耦合。例子：电离层(60公里以上的大气层)和电磁波通讯。短波沿地面传播距离几十公里。用电离层反射可以传波上万公里。61例子：
27、超密态：密度很大的物态。白矮星,中子星，黑洞。相:无外力作用条件下，系统的一个匀整的部分。1 液体的表面现象62只探讨液体和气体交界面状况。表面张力(气液界面)。表面张力使液面有缩小、变光滑的趋势。单位长度上受到的表面张力就是表面张力系数 。增加单位表面积，外界给系统做的功表面层分子的势能要大，液体内部分子势能要小。（2）弯曲液面的附加压强。A 气体中的液体球。63如图 B 气体中的肥皂泡。(3)浸润和不浸润现象。64如图浸润：附着层分子能量小不浸润：附着层分子能量大。气液表面层：分子能量大。试验视察：毛细现象。2 气液相变相：没有外力作用下，物理、化学性质、成分完全相同的匀整物质的聚集态。相
28、变：压强、温度不变的条件下，物质从一个相转变到另外一个相的过程。(平衡相变)65例子：水水蒸汽，冰水 平衡相变蒸发(气化)：液 气 （凝合(液化)）特点：吸热过程。蒸发制冷为何？说明1：气态的熵大，液态的熵小。说明2：只有热运动速度大的分子克服其他分子的引力跑出液面；液体温度降低；从环境吸热。饱和蒸汽：和液态达到平衡的蒸汽(动态平衡)。饱和蒸汽压：饱和蒸汽的压强。影响饱和蒸汽压的因素：1）物性；2）温度；3）液面。66例子：凹液面旁边的饱和蒸汽压小凸液面旁边的表面蒸汽压大(凹凸是从液体内部来看)例子：饱和蒸汽压一般随温度的上升而上升。沸点：液体的饱和蒸汽压与外界压强相等时，系统的温度。例子：高
29、山上做饭为什么不简洁熟？其解决方案？67思索题：1）制作球形钢珠的方法，金属溶液流过筛子，形成很多小液滴，液滴在空中冷却，落到地上就是球形固体钢珠。2）为什么可以把粘有油脂的钢针水平放在水面上而不下沉？雨伞的布有空而不漏雨？3）饱和蒸汽压和液面的形态有什么关系？4）毛细管插入水中管内液面会上升，重力势能增加；毛细管插入水银中管内液面降低，重力势能削减；问增加的能量从和而来，削减的能量到何处去？68复习重点：计算：导论：1）运用温标的线性分度来计算。习题2)运用碰壁数来计算。习题其次章：1）运用随意的速率分布函数f(v)，来计算某物理量的平均值g(v)。2)运用等温大气压公式来计算。如给出山上的
30、压强，计算山高度。3）运用能量均分定理来计算。如计算双原子刚性分子气体的定容摩尔热容量。第三章：1）计算平均自由程、碰撞频率、散射截面。第四章：1）计算某循环过程的效率(热机的效率，PV图，TS图，其他图上的循环过程)，制冷机的工作系数。692）计算随意过程的热容量第五章：1）计算随意过程熵的变更。重要的概念：导论：热学探讨的对象；热运动不包含系统整体的运动；平衡态平衡条件(热学、力学、化学)；热力学第零定律的意义；温度的宏观本质；温度的微观本质；阅历温标的三要素；物态方程中必需包含温度；志向气体的物态方程；碰壁数；范德瓦尔斯气体的物态方程(什么是对壁的压强，什么是气体内部压强，什么是容器的体
31、积，什么是一个分子可以自由活动的空间)其次章：速率分布(f(v)dv的意义)；速度分布；等温大气标高的意义；什么是玻尔兹曼分布；能量均分定理；给出一个分子探讨它的自由度；自由度冻结简洁例子。70第三章：三种输运现象中输运的物理量是什么；输运现象的宏观规律；三种热传递的区分；分子碰撞截面，碰撞频率，平均自由程；三种输运系数和哪些物理量有关系；淡薄气体的输运；比较真空度的大小。第四章：准静态过程；不行逆可逆过程；热力学中唯一的可逆过程是什么；热力学第确定律的本质、公式表述、运用；第一类永动机；内能的意义、内能包含哪些能量；焓；志向气体的内能和体积无关(焦耳定律)；多方过程；循环和热机的对应关系；卡
32、诺热机；热机的效率；制冷机的工作系数；节流过程的特点、转换曲线。迈尔公式第五章：热力学其次定律的各种表述形式；热二与热一的区分；热二与热零的区分；卡诺定理；热力学温标的特点；克劳修斯等式和不等式；熵的微观意义；熵增加原理；热力学基本微分方程；其次类永动机。71第六章：液体气体的表面现象。72计算题计算题计算一个循环的效率例子：由两个绝热，两个等压过程构成的循环过程的效率计算例子：由两个绝热，两个等容过程构成的循环过程效率的计算例子：由一个等容、一个等压、一个绝热过程构成的循环73由速率分布函数来计算平均值例子：任何一个f(v),计算平均速率，内能。例如f(v)=av74计算一个过程的热容量 例
33、如 单原子分子志向气体P=V过程的热容量计算一个过程的功、吸取的热量、内能的变更。75简答题例子：一瓶氧气在高速运动的过程中突然停止，说明瓶内氧气的压强会如何变更？例子:提高热机效率的手段例子：为什么双原子分子气体在低温时的摩尔等容热容量小于7/2R例子：把冰箱的门打开来降低房间的温度是否可行。例子：功和热量的区分。例子：在等温大气压强模型中，我们所实行的近似有哪些？例子：志向气体在等温压缩过程中压强增大的缘由例子：范德瓦尔斯对志向气体微观模型作了哪两项修正 例子：降低物体温度的方法有哪些76填空、选择(概念、简洁计算)例子：已知山顶和山脚的压强，计算山的高度例子：由能量均分定理计算双原子刚性
34、分子气体的等容、等压热容量。例子：关于温标的计算。某温度计，测量0度的物体时读数是1度，测量100度的物体时读数是101度。问该温度计测量50度的物体时读数是多少度例子：体积变更功的计算。例子：一个系统内能的计算。1热学系统；例如：下列那个系统不是热学系统2平衡态的特点；例如：关于平衡态说法错误的是3热力学第零定律的意义；例如：说今日温度是20度的理论依据是4三个平衡条件；例如：宏观态的三个平衡条件是5温度的微观意义；6过程量、状态量；777 强度量、广延量；8 准静态过程；9 可逆过程；10热力学第确定律的表示；11 第一类永动机违反了什么定律；12单纯气体的平均自由程的表示，自由程的意义；13粘滞系数、热传导系数、扩散系数和哪些量有关；14 三种输运现象输运的物理量是；15志向气体碰壁数的表示；16刚性分子散射截面的表示，散射截面的意义；17麦克斯韦速率分布，f(v)dv,Nf(v)dv;18志向气体压强的微观表示；25能量均分定理；19阅历温标的三要素，志向气体温标，确定温度和摄氏度的关系；20 节流过程的结论；21克拉伯龙方程；22 一级相变的特点；23 存在表面系统时的力学平衡条件；24饱和蒸气压 25制冷机的制冷系数。26范德瓦尔斯气体的物态方程 26迈耶公式 27多方过程78