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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载优秀教案数学广角抽屉原理试验学校潘 聪 聪名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学广角抽屉原理【教学内容】：我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽屉原理第一 课时,也就是教材 70-71 页的例 1 和例 2；【教学目标】：学问与技能： 经受“ 抽屉原理”的探究过程, 初步明白“ 抽屉原理”,会用“ 抽屉原理” 解决简洁的实际问题；通过推测、验证、观看、分析等 数学活动,建立数学模型,发觉规律；渗透“ 建模” 思想；过程与方法
2、：经受从详细到抽象的探究过程,提高同学有依据、有 条理地进行摸索和推理的才能；情感与态度：通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用,提高同学解决数学问 题的才能和爱好,感受到数学文化及数学的魅力；【教学重点】：1、经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理” ；2、“ 总有” “ 至少” 详细含义,以及为什么商 +1而不是加余数；【教学难点】：懂得“ 抽屉原理” ,并对一些简洁实际问题加以“ 模型化” ；【教法和学法】：以同学为课堂的主体, 采纳创设情境, 提出问题,让同学动手操作、自主探究、合作沟通；【教学预备】 ：肯定数量的笔、铅笔盒、课件；【教学过程】：一、嬉戏激趣,初步体验 师：同学们
3、喜爱做嬉戏吗？学习新课之前,我们先做个嬉戏,老师这 里预备了 2 张凳子,请 3 个同学上来,（找生）听清要求,老师说“ 请坐”名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载时,每个同学必需都坐下,谁没坐下谁犯规,（师背对）听明白了吗？好“ 请坐！” 告知老师他们都坐下了吗？老师不用看,就知道肯定有一张凳子上至少坐了两名同学,对吗？假如请这3 位同学再反复坐几次,老师仍敢确定地说：“ 不管怎么坐,总有一张凳子上至少坐 2 名同学,你们信任 吗？其实这个嬉戏里面隐藏着一个特别好玩的数学原理,想不想通过自己动手实践
4、来发觉它？【设计意图：在课前进行的嬉戏激趣,一是激发同学的爱好,引起探 究的愿望；二为今日的探究埋下伏笔；】二、操作探究,发觉规律 1、小组合作,初步感知；师：下面我们先从简洁的情形入手,请看大屏幕（出示例 1：4 只铅 笔放入 3 个盒子中）,有几种不同的放法？你能得到什么结论？下面我们 小组合作（出示合作要求,请生读要求） ,看哪组动作最快？（1）、同学动手操作,争论沟通,老师巡察,指导；（2）、全班沟通；师：哪个小组情愿汇报一下你们的争论成果？（找生展现,师板书：（3,1,0）（2,2,0）（4,0,0）（1,1,2）；师：老师也是这样摆的,我们一起看一下（课件演示）观看这几种放 法,你
5、能得到什么结论？（课件出示：不管怎么放,总有一个文具盒中至 少有 2 枝铅笔）；师：刚才我们把全部情形都一一列举出来,想一想不用一一列举,我 们能不能只要一种情形,也能得到这个结论？（生答“ 平均分” 的方法时,课件演示）每个盒子先放1 枝,仍剩几枝？（ 1 枝）这 1 枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发觉？（无论怎么放,总有 1 个盒子至少放2 枝铅笔）；师：既然是平均分,能用算式表示吗？（生答,师板书：43=1 1）师：这里的 4 指的是什么？ 3 呢？商 1 呢？余数 1 呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - -
6、- 学习必备 欢迎下载师：看来解决这个问题时,用平均分的方法比较简便；【设计意图 ：通过让同学自己动手操作,用列举法找出四枝铅笔放入三个 盒子的全部方法,观看总结概括出四种方法的共同点,即总有一个盒子里 至少有 2 枝铅笔,让同学充分懂得“ 总有” 、“ 至少” 的含义；】2、逐步深化,建立模型（1）初建模型 假如把 5 枝铅笔放入 4 个盒子（出示）,会是什么结果呢？ （生答）,5 4=1 1）你怎么想的？（生说）能用算式表示吗？（生答,师板书：增加难度：把100 支铅笔放进 99 个盒子呢？m+ 1 铅笔放进 m 个盒子呢？师：你有什么发觉？（铅笔数比盒子数多1 时,无论怎么放,总有一个盒
7、子至少放 2 枝铅笔）；你的发觉和他一样吗？你们太了不得了,同 桌互说 1 遍（出示,齐读）；【设计意图 ：此环节让同学充分体会用平均分的好处,用除法算式表示出 来,形象直观,便于同学懂得,帮忙同学初步建立模型；】（2）完善模型 2,师：我们争论了铅笔数比杯子数多 1 的,那铅笔数比杯子数多 多 3,多 4 呢？会有什么情形显现呢？我们再来争论争论；（出示例 2：5 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放几本书？为什 么？）可以和小组的同学沟通一下（小组沟通）；汇报：生：把 5 本书放 2 个抽屉,先平均分,每个抽屉放 2 本,剩 1 本,无 论怎么放,总有 1 个抽屉至少放
8、3 本书；（课件演示）谁能用算式表示出 来？（板书： 5 2=2 1）师：用同样的方法推测： 假如把 7 本书放 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放几本书？生：把 7 本书平均分,每个抽屉放3 本,剩 1 本,无论怎么放,总有名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 个抽屉至少放 4 本（课件演示）；可以用算式记录下来吗？（板书：72=3 1）假如把 9 本书放进 2 个抽屉呢？生：先把 9 本书平均分,每个放4 本,余 1 本,不管怎么放,总有1个抽屉至少放 5 本（课件演示）；用算式怎么表
9、示？（板书：9 2=4 1）【设计意图：让同学在这个过程中进展了同学的类推才能,形成比较抽象的数学思维,逐步建立模型】3、观看：你又有什么发觉？（生：余数都是 至少数 =商+1）1,至少数 =商+余数,4、师：大家有没有发觉这里的余数都是1,余数有没有是2、3、4的情形呢？假如余数不是1,那会有什么结论呢？想不想知道？（出示：7 只鸽子飞进 5 个鸽舍里,至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里, 这是为什么？）师：这里的笼子就是刚才的抽屉 小组争论； 汇报沟通；先把 7 只鸽子平均分,每个鸽舍飞1 只,仍剩 2 只,把这 2 只再平均分,飞入不同的鸽舍里,所以无论怎么飞,总有 1 个笼子至少 2
10、 只鸽子；师总结： 看来,余数不是 1 时,要把余数再平均分, 才能保证至少； 怎么列式？（板书： 7 5=1 2）【设计意图：从余数1 到余数 2,让同学再次体会要保证“ 至少” 必须尽量平均分,余下的数也要进行二次平均分；】5、修改结论, 得出规律：大家现在认为至少数应当与什么有关？（板 书：至少数 =商+1）6、引出课题：同学们真了不得！不知不觉中你们已经发觉了一个很 宏大的数学原理,也就是我们今日争论的抽屉原理（板书课题）一起来看名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载大屏幕,（出示抽屉原理资料介
11、绍）找生读；师：抽屉原理又称为狄里克雷原理,我们班是谁最先发觉的？（李瑞 龙）我们把这个原理改为李瑞龙原理,李瑞龙原理产生了,李瑞龙原理说 的是什么？（齐说）三、巩固应用,解决问题；师：利用这个李瑞龙原理可以解决问题,我们看都能解决什么问题？（课件出示）么？13 个小伴侣同行,其中必有 2 个小伴侣性别相同,想一想,为什生说,师引导,把 2 种性别当抽屉,把 3 个人当物体；（2）舞蹈小组有 13 名同学,至少有 2 名同学的生日在同一个月；问：谁是物体？谁是抽屉？（引导：隐匿条件12 个月当抽屉, 13个人当物体）会列式吗？（生答：13 12=1 1）（3）一副扑克牌,去掉 2 张大小王,仍
12、剩 52 张,有几种花色？（ 4 种）从中任意抽 5 张,无论怎么抽, 为什么总有 2 张牌是同一花色的？问：谁是抽屉？谁是物体？（4 种花色是抽屉, 5 张牌是物体）4 、小结：看来,我们利用李瑞龙原懂得决问题时,我们肯定要是 找准谁是抽屉,谁是物体； （课件出示）【设计意图：对规律的熟悉是循序渐进的；用抽屉原懂得决详细问题 进行建模,让同学体会抽屉的形式是多种多样的；】四、课堂总结： 今日你学到了什么新学问？五、布置作业：练习十二第 1、2 题【板书设计】数学广角抽屉原理物体数 抽屉数 = 商 余数至少数 = 商 14 3 = 1 1 2 5 4 = 1 1 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载100 99= 1 1 2 5 2 = 2 1 3 7 2 = 3 1 4 9 2 = 4 1 5 7 5 = 1 2 2 【设计意图】 这样的板书设计是在教学过程中动态生成的,按讲课思路来支配的,力求简洁精练；这样设计便于同学对本课学问的懂得与记忆,突名师归纳总结 出了的教学重点,使板书真正起到画龙点睛的作用；第 7 页,共 7 页- - - - - - -