《2022年抽屉原理教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年抽屉原理教案.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载抽屉原理教学教案背景导读“ 抽屉原理” 是六年级数学其次册的一个新增的教学内容；这部分教材通过几个直观例子借助实际操作,向同学介绍“ 抽屉原理”“ 抽屉原理” 应用很广泛且敏捷多变,可以解很复杂、觉得无从下手,却又是相当好玩的数学问题；但对于学校生来说,懂得和把握“ 抽屉原理”仍存在着肯定的难度；所以,本节课依据同学的认特点和规律,在设计时着眼于开拓同学视野, 激发同学爱好, 提高解决问题的才能,本节课的教学目的 : 通过动手操作、 小组活动等方式组织教学；1.学问与才能：初步明白抽屉原理,运用抽屉原理学问解决简洁的实际问题；
2、2.过程和方法：经受抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发觉、归纳总结原理；3.情感与价值：通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的才能和爱好；教学重点：经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理”；教学难点：理解“ 抽屉原理”,并对一些简洁实际问题加以“ 模型化”；过程描述一、问题引入；师： 今日,我们教室里来了很多的客人,期望每位同学能够超常发挥,在客人的面前能够充分展现自我,大家有信心吗？生:齐答 ,好. 【反思】一开课老师就为同学树立上好这节课的信心,调动同学上好这节课的积极性,使学生能以一种雄赳赳、气昂昂精神面貌面对这节课；师：好！
3、,我们一起来玩一个嬉戏嬉戏吧！这个嬉戏的名字叫做“ 抢椅子” 现在,老师这里预备了 3 把椅子,请 4 个同学上来,谁愿来？生：生争先恐后的要上来,师顺势一大组选一代表师：请听清晰嬉戏要求,下面的同学为他们进行倒计时,时间一到,请你们 5 个都坐在椅子上,每个人必需都坐下；听清晰要求了吗？嬉戏完后师述：“ 不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中包蕴着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来争论这个原理；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - -
4、 - 学习必备 欢迎下载【反思】老师从同学熟识的“ 抢椅子” 嬉戏开头,让同学初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使同学明确这是现实生活中存在着的一种现象,激发了同学的学习兴 趣,为后面开展教与学的活动做了铺垫；二、探究新知（一）教学例1 课件出示题目：有4 枝铅笔, 3 个盒子,把4 枝铅笔放进3 个盒子里,怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们分小组实际放放看,或者动手画一画；生：分小组活动各小组汇报放或者画的情（1）、枚举法（师用课件演示各种摆放的过程（2）、数的分解法： 课件出示 （4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）, 课件题： 4 个人坐在 3 把椅
5、子上,不管怎么坐, 总有一把椅子上至少坐两个同学；4 支笔放进 3 个盒子里呢？总结不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝笔；课件出示问题,生回答后师课件出示（1“ 总有” 是什么意思？（肯定有）（2）“ 至少” 有 2 枝什么意思？（不少于两只,可能是 2枝,也可能是多于 2 枝？）老师引导同学总结规律：我们把 4 枝笔放进 3 个盒子里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔； 这是我们通过实际操作现了这个结论；那么,你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢（3）、假设法（反证法） 同学摸索并进行交流,老师选代表进行总结 ,并用课件演示平均放的过程 . 假如每个盒子里放 1
6、 枝铅笔,最多放枝, 剩下的 1 枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔； 第一通过平均分,余 1 枝,不管放在那个盒子里,肯定会显现“ 总有一个盒子里肯定至少有 2 枝” ；课件出示问题： 把 6 枝笔放进 5 个盒子里呢？仍用摆吗？把 7 枝笔放进 6 个盒子里呢？把 8枝笔放进 7 个盒子里呢？把 9 枝笔放进 8个盒子里呢？把 99 枝笔放进 100 个盒子里呢？ 你发觉什么？生回答后总结板书 : 只要放的铅笔数比盒子数多 1,总有一个盒子里至少放 2支；【反思】老师关注了“ 抽屉原理” 的最基本原理一的形成过程,先让同学分小组探究,然教师用课件展现,从动手操作摆放、
7、画图等形式到不用摆放、画图直接推理多个物体的情形,使同学经受了从简洁到复杂,从感性到理性的过程,在同学自主探究的基础上,老师留意引导同学得出一般性的结论：只要放的铅笔数比盒子数多 1,总有一个盒里至少放进 2 支；通过老师组织开展的扎实有效的教学活动,同学学的有爱好,进展了同学的类推才能,形成比较抽名师归纳总结 2完成课下“ 做一做”,学习解决问题；2 只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么？第 2 页,共 4 页课件出示问题：6 只鸽子飞回5 个鸽笼,至少有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）同学活动独立摸索自主探究（2）沟通、说理活
8、动；引导同学分析：假如一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进 4 只鸽子,仍剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里；不管怎么飞,至少 2 只鸽子 要飞进同一个鸽笼里；所以,“ 至少有 2 只鸽子飞进同一个笼里” 的结论是正确的；总结：用平均分的方法,就能说明存在“ 总有一个鸽笼至少有2 只鸽子飞进一个个笼里”；（二）教学例2 出示题目例2：课件出示 :把 5 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？（留给同学摸索的空间,师巡察明白各种情形）2同学汇报,老师赐予夸奖后并总结：总结 1：把 5 本书放进 2 个抽屉里,假如每个抽屉里先放 2 本,仍剩 1 本,这本书不管放到哪个抽屉里,总
9、有一个抽屉里至少有 3 本书；课件出示 : 5 2=2 本, 1 本（商 +1）课件出示问题：把 7 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？9本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？总结 2：“ 总有一个抽屉里的至少有 2 本” 只要用“ 商 +1” 就可以得到；课件出示 : 7 2=3 本, 1 本（商 +1） 9 2=4 本, 1 本（商 +1）课件出示问题：假如把 5 本书放进 3 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？用“ 商 +2” 可以吗？（学生争论）引导同学摸索：究竟是“ 商+1” 仍是“ 商 +余数” 呢？谁的结论对
10、呢？（同学小组里进行研究、争论；）小组汇报后 ,师用课件演示这一过程剩下的 2 本书既可以放进同一个抽屉里,也可以分别放进 2 个抽屉里；要保证“ 至少” 就连续从“ 最不利的情形” 考虑,让 2 本书放进2 个抽屉；达到“ 至少” 有 2 本书在 1 个抽屉里 . 板书 :5 3=1 本 , 2 本,用“ 商 + 1 总结：课件出示用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加 1,就会发觉“ 总有一个抽屉里至少有 1本书” 了；课件出示 :同学们的这一发觉,称为“ 抽屉原理”,“ 抽屉原理” 又称“ 鸽笼原理”,最先是由 19 世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“ 狄里克雷原理”,也称为“
11、鸽巢原理” ；这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用；“ 抽屉原理” 的应用是千变万化的,用它可以解决很多好玩的问题,并且经常能得到一些令人惊奇的结果；下面我们应用这一原懂得决问题；【反思】在这一环节的教学中老师抓住了假设法最核心的思路就是用“ 有余数除法”名师归纳总结 形式表示出来, 使同学同学借助直观,很好的懂得了假如把书尽量多地“ 平均分”给各个抽第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 屉里, 看每个抽屉里能分到多少本书,学习必备欢迎下载总有一个抽屉里比均余下的书不管放到哪个抽屉里,分得的书的本数多 1 本；特殊是对“ 某个抽屉至
12、少有书的本数” 是除法算式中的商加“1” ,而不是商加“ 余数”,老师适时挑出针对性问题 进行沟通、争论,并恰当运用课件演 ,使学；另外,介绍鸽巢原理、抽屉原理的由来,以增加数学文化 生从本质上懂得了“ 抽屉原理”的气息；同时训练同学学习数学家的观看生活的态度,争论问题的方法；三、解决问题 1 课本上的做一做 2、小嬉戏 师：我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,仍剩 52 张,我请五位同学每人任意抽 1 张,听清要求, 不要让别人看到你抽的是什么牌；请大家推测一下,同种花色的至少有几张？为 什么？生： 2 张 /由于 5 4=1, 1 师：先验证一下你们的推测：举牌验证；师：如有 3 张同花色
13、的,符合你们的推测吗？师：假如 9 个人每一个人抽一张呢？生：至少有 3 张牌是同一花色,由于 9 4=2, 1 3、小丽从书架上随便拿下了 13 份报纸,2 你知道至少有几份报纸是同一个月的吗？4、你能证明在一个 11 位数中,至少有 个数位上的数字是相同的吗？【反思】争论的问题来源于生活,仍要仍原到生活中去；在教完抽屉原理后,请同学用这 节课所学的新学问说明日常生活中的一些好玩的现象,以达到巩固应用的目的；四、全课小结 总结：通过今日的学习你有什么收成？学问上、学习方法上、数学小学问上【反思】本课着眼于同学数学思维的进展,通过推测、验证、操作、观看、分析、比较等,渗透数学思想 活动,经受“ 抽屉原理” 的探究过程,并对一些简洁的实际问题“ 模型化”法；数学课堂是师生互动的过程,同学是学习的主人,老师是组织者和引导者,本堂课注 重为同学供应自主探究的空间,引导同学通过探究,初步明白“ 抽屉原理”,会用“ 抽屉原 理” 解决实际问题；在用“ 抽屉原理” 解决的过程中,促进规律推理才能的进展,培育分 析、推理、解决问题的才能以及探究数学问题的爱好,同时也使同学感受到数学思想方法 的神奇与作用,在数学思维的训练中,逐步形成有序地、严密地摸索问题的意识；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页