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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载数学广角鸽巢问题抽屉原理教案一、 教学 内容人教版学校数学六年级下册教材第 6869页；二、 教材分析“ 数学广角” 是人教版六年级下册第五单元的内容；在数学问题中,有一类与“ 存在性” 有关的问题,如任意367 名同学中,肯定存在两名学生,他们在同一天过生日；在这类问题中,只需要确定某个物体（或某个 人）的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体（或哪个人）,也不需要 说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来；这类问题依据的理论,我们称之为“ 抽屉原理” ；本节课教材借助把4 枝铅笔放进
2、 3 个文具盒中的操作情境,介绍了一类较简洁的“ 抽屉原理” ,即把 n+1 个物体任 意分放进 n 个空抽屉里（ mn,n 是非 0 自然数）,那么肯定有一个抽屉中 放进了至少 2 个物体；关于这类问题,同学在现实生活中已积存了肯定的 感性体会；教学时可以充分利用同学的生活体会,放手让同学自主摸索,先采纳自己的方法进行“ 证明” ,然后再沟通,在沟通中引导同学对“ 枚 举法” 、“ 反证法” 、“ 假设法” 等方法进行比较,使同学逐步学会运用 一般性的数学方法来摸索问题,进展同学的抽象思维才能；让同学通过本 内容的学习,帮忙同学加深懂得,学会利用“ 抽屉问题” 解决简洁的实际 问题；在此过程
3、中,让同学初步经受“ 数学证明” 的过程；实际上,通过“ 说理” 的方式来懂得“ 抽屉原理” 的过程就是一种数学证明的雏形,有细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载助于提高同学的规律思维才能,为以后学习较严密的数学证明做预备；仍 要留意培育同学的“ 模型” 思想,这个过程是将详细问题“ 数学化” 的过 程,能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型,是表达同学数学思维 和才能的重要方面
4、；三、学情分析抽屉原理是同学从未接触过的新学问,难以懂得抽屉原理的真正含 义,发觉有相当多的同学他们自己提前先学了,在详细分的过程中,都在 运用平均分的方法,也能就一个详细的问题得出结论；但是这些同学中大 多数只“ 知其然,不知其所以然” ,为什么平均分能保证“ 至少” 的情形,他们并不懂得；有时要找到实际问题与“ 抽屉原理” 之间的联系并不简洁,即使找到了,也很难确定用什么作为“ 抽屉” ,要用几个“ 抽屉” ；1年龄特点：六年级同学既好动又内敛,老师一方面要适当引导,引发同学的学习爱好,使他们的留意力始终集中在课堂上；另一方面要创 造条件和机会,让同学发表见解,发挥同学学习的主体性；2思维
5、特点：学问把握上,六年级的同学对于总结规律的方法接触 比较少,特别对于“ 数学证明” ；因此,老师要耐心细致的引导,重在让 同学经受学问的发生、进展和过程,而不是生搬硬套,只求结论,要让学 生不知其然,更要知其所以然；四、教学目标1经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理” ,会用“ 抽细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载屉原理” 解决简洁的实际问题；2通过操作进展同学
6、的类推才能,形成比较抽象的数学思维；3通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用感受数学的魅力；五、教学方法 1. 适时引导同学对枚举法和假设法进行比较,并通过逐步类推,使学 生逐步懂得“ 抽屉问题” 的“ 一般化模型” ；2. 引导同学构建解决抽屉原理类问题的模式：明确“ 待分的物体” 平均分 商+1 哪是“ 抽屉” 六、教学重难点 重点：经受抽屉原理的探究过程,初步明白抽屉原理；难点：懂得抽屉原理,并对一些简洁的实际问题加以模型化；七、教学预备 课件、学习单 八、教学过程 提出问题；（一）创设情境 1. 嬉戏导入师：我们先来玩一个小嬉戏,有 几种放法？想想看；3 本书放进 2 个抽屉里,怎样放？有细心
7、整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：有两种,一种是3 本放在一个抽屉里；师：3 本放在一个抽屉里,那么另外一个抽屉？生：另外一个抽屉是空的；仍有一种是一个抽屉放 1 本,另外一个抽 屉放 2 本；课件演示；师：假设我们没有书,也没有课件,那我们应当怎么来摸索这个问题 呢？生：画图 师画示意图,一起观看分析,得出 总有一个抽屉里至少有 2 本书；3 本书放进 2 个抽屉,不管怎么放,
8、抽屉原理是一种很奇妙规律,由于它能够帮忙我们解决许多生活中的 问题,大家想明白它吗？师：谁能说明一下总有和至少这两个词的意思？生：总有就是确定有,至少就是不少于的意思； 2. 揭示课题师：刚才这个小嬉戏展现了抽屉原理中最简洁的一种问题；抽屉原理很 奇妙,我们用它可以解决许多好玩的的问题,想弄明白这个原理吗？这节 课我们就一起来探究这种奇妙的原理；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载
9、板书课题抽屉原理（二） 探究原理 建立模型1. 出示学习目标,全班齐读；2. 出示探究任务,先独立摸索,再小组合作沟通谈论；用实物或画图的方法列举出, 把 4 枝铅笔放进 3 个笔筒中,一共有（）种情形,从中发觉不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放进去 （）枝铅笔；利用假设法把 4 枝铅笔平均放进 3 个笔筒里,每个笔筒里只能放（）枝铅笔,剩下的（）枝铅笔仍要放进其中一支笔筒里, 所以至少有（）枝铅笔放入同一个笔筒；用一个有余数的除法算式表示；3. 汇报展现4. 师生一起探究沟通；课件演示,利用列举法和假设法进行验证； 6. 学以致用（问题二）1 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍,至少有 2 只鸽子要
10、飞进同一个鸽舍里； 为什么？2 把 5 本书进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进 3 本书；这是为什么？3 把 7 本书进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4 把 9 本书进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？5 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍,至少有（为什么？7.归纳小结）
11、只鸽子要飞进同一个鸽舍；“ 抽屉原理” 类问题解决模式：明确“ 待分物体” 确定“ 抽屉” 平 均分商 1 8. 抽屉原理简介（三）有效训练 一副扑克牌 除去大小王 52 张中有四种花色, 从中随便抽 5 张牌,无论 怎么抽 , 为什么总有两张牌是同一花色的？（四）总结提升 这节课你有哪些收成？可以从学问上、学习方法上、数学小学问上进行 总结；1. 自我检测 1 把 13 本书分给 4 名同学,不管怎么分, 总有一个同学至少分得 （）本书；2 四（1）班有同学 38 人,同一个月份诞生的同学至少有（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -）人； 第
12、 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载3 在某班同学中,有8 个人都订阅了小伴侣、少年报、少年报三种报刊中的一种或者几种,这8 个人中至少有（）个人所订的报刊种类相同；4 给正方体的 6 个面涂上红色或蓝色,不管怎么涂,至少有（）个面的颜色相同； 2. 课后延长1）给 6 名同学分书,确定有一个同学至少分到（）本；5 本书,这些书至少有2）请你任意写出4 个自然数,在这4 个自然数中,必定有这样的两个数,它们的差是 3 的倍数,试一试,想一想,为什么？九、板书设计抽屉原理
13、列举法假设法至少明确“ 待分物体” 第 7 页,共 8 页 3（3,0 ） 43=1 1 2 确定“ 抽屉”3（2,1 ） 75=1 2 2 平均分4（4,0,0 ） 52=2 1 3 商+14（3,1,0 ） 72=3 1 4 4（2,2,0 ） 83=2 2 4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4（2,1,1,）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -