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1、用字母表示数（新授）主备教师： 徐春英 复备教师： 审核人：一、内容分析1、教材分析: 本节教学用字母表示数。这是学习代数初步知识的起步。在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。通过本课使学生感受用字母表示数的优越性，从而在解决问题中能产生用字母表示数的需要。2、教学重点：让学生经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系。 3、教学难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。二、课标要
2、求三、学情分析本节课是在学生掌握了常见的数量关系、周长、面积计算等知识的基础上安排的，这些都是理解本单元所学知识的重要基础。本课内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。对提高学生的数学认知水平有着非常重要的作用。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。四、教学时间：3课时 第一课时 （教学例1、例2、例3） 导学设计一、学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用。2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周
3、长、面积。 3、能正确进行乘号的简写，略写。二、学习重点： 理解用字母表示数的意义和作用。 学习难点：能正确进行乘号的简写，略写。三、学习方式：自主探究四、评价方式1、目标1通过第一个环节来实施 。利用自学、口头交流、提问等方式来评价。2、目标2、3通过第一、二、三个环节来实施，并通过评价样题来检测。五、评价样题1、(1)省略乘号，写出下列格式。xy( ) 7a( ) 1a( ) y 3+9( )(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。写作m2（） ab写作ba（） 1a写作1a（）。2、根据运算定律填空。b(a+c)=+ 56x+44x=（+）a-b-c=-(+) 六、导学准备:课件七、导学
4、流程(一)、以情激学，明确目标，在兴趣引领中追寻快乐；1.创设情境、导入新课师：出示一色扑克牌：A、J、Q、K问：这些卡片相信大家都认识吧，A、J、Q、K这些都是英文字母，谁知道它们分别代表数字几？生：（口答）师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数，今天我们就来学习用字母表示数。 2.出示目标，学生默读.。(二)、问题启学，自主研习，在独立思考中感受快乐；1、感知用字母表示数的意义（1）、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1中用图形、符号、字母表示的数。 （2）、思考：这3道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用
5、字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？2、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。（教学例2）（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。 （3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示.”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）
6、c=acbc减法的性质：abc=a(bc) 除法的性质：abc=a(bc) （5）、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc) （a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。（三）、探究释疑，合作交流，在互动展示中
7、享受快乐；1、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3（1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？ 师强调：a2 表示两个a相乘，读作a的平方； 省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。（四）、学法指导，拓展迁移，在练习应用中实践快乐；1、练习：省略乘号写出下面各式。xx mm 0.10.1 a6 3n 8 a
8、c2、教学例3（2）： 学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。（五）、检测评价，反馈矫正，在反思提升中收获快乐。1、(1)省略乘号，写出下列格式。xy( ) 7a( ) 1a( ) y 3+9( )(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。写作m2（） ab写作ba（） 1a写作1a（）。2、根据运算定律填空。b(a+c)=+ 56x+44x=（+）a-b-c=-(+) 1.自我评价（或小组评价）对照学习目标，我给自己的评价是：目标1：非常棒 好 一般目标2：非常棒 好 一般2.反思总结这节课我学会了_ _我还需要提高的有_ ）八、板书设计稍复杂的方程主备教师：卢晓红 复备教师： 审
9、核人：一、主要内容：人教版小学数学 第九册第6573页例1、例2和例3及练习题.教学重点：列方程解应用题。教学难点：找等量关系，列出方程的方法和步骤。二、课标要求：经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。三、学情分析：这部分内容共有三道例题。它们的共同点是每道例题都担负着教学列方程和教学解方程的双重任务。每节课上都有两个难点：1.找出等量关系，列出方程；2.掌握解稍复杂的方程的方法。四、教学时间6课时第一课时 稍复杂的方程一（新授课）学习目标学习任务评价标准评价方式学习/教学活动目标1：能从现实情境中找出数量关系，并根据数量关系列出方程。任务一
10、：能从现实情境中找出数量关系。 任务二：找出例1中的数量关系，并列出方程。任务一： 问题1:你能 用含有字母 的式子表示 出下面各种 量之间的关系 吗？正确的写出数量关系式。交流式评价复习旧知 做知识铺垫 铺垫 问题2：你能 找出这个题 目中数量关 系并列出 方程吗？ 能在同伴交流中正的说出数量关系式，并根据自己的数量关系列出方程式。交流式评价，表现式评价，纸笔评价同伴交流，班级展示。 巡视 点拨目标2：能正确的解方程。任务一：学会解稍复杂的方程。问题1：你能尝试着自己解这个方程吗？能自己写出解方程的步骤。交流式评价 适 时 点拨任务二：通过练习掌握解方程的方法。问题2：这些方程看谁能解的全对
11、？会正确的解方程。纸笔评价自我检测 评价 同伴交流，班级展示评价样题：（采用每题10分进行评价计分）1. 解方程：3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-39=29 2.列方程解应用题。稍复杂的方程练习一学习目标:1. 能熟练的根据数量关系列方程。2. 通过练习，提高解方程的速度和准确性。教学重点:准确的列出方程，并正确的解方程。教学难点;提高列方程和解方程的准确率。教学过程：一、处理练习题目。采用方式：先独立完成，在找两位学生在黑板上板演，根据自己的解题思路进行讲解，然后其它同学进行评价对照，教师总结。采用方式：由于本道题目已经给出了数量关系式，所以可以在大家开始做题时
12、选一名程度弱一点的学生进行板演，然后进行全班反馈。采用方式;第10题同上，第11题和思考题先独立做，然后在小组中进行交流，最后进行全班反馈。 以上题目做完之后，采用每题10分进行计分。满分的同学下课可以加1分，错1题的同学和进行较大的同学加0.5分。二、 根据练习情况进行改正和整理。三、 课堂作业稍复杂的应用题（二）学习目标：1.结合具体的情景掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。2.通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商2之和，两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。教学重点：，列方程和解方程。教学难点：找出数量关系，列出方程教学过程：一
13、、复习旧知1、独立尝试：3x+5=35 9+6x=62、复习数量关系：单价 -= 总价- 时间 = 路程 - 工作时间 = 工作总量 3、已知苹果的单价和数量，怎样求总价 已知梨子的单价和数量，怎样求总价 已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价?二、点拨自学：1.根据主题图我们知道梨子的和，根据=可以求梨子的，不知道苹果的，但可以设为x，知道苹果的，根据=可以求，根据 + = _就可以求出梨子和苹果的。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的，记住别忘了验算哦。也可以根据两种水果的（）2=总价钱列方程。我们把小括号内的式子看作一个_,利用等式的，方程左右两边同时就转化成了我们学过的方
14、程类型。三、合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程 3、正确地求解 4、验算并写出答语四、当堂检测：1.解方程.2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6 (x-3)2=7.52. 四张门票共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？3 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？五、总结评价：今天的学习，我学会了：（ ）。我在（ ） 方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是： （ ） 。总体表现：（优、良、差），愉悦指数：（高兴、一般、痛苦）稍复杂的应用题（三）学习目标：1.通过自主探索，交流互助学会根据两个
15、未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。2.学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。教学重难点：正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。教学过程一、独立尝试：1、4x554 32.12x13.4 0.3x2=9 4（x8）202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。 3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。 4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、点拨自学：通过阅读例题思考：1.题中有几个未知量？2.设谁为x更合适？为什么？（说明：用方程
16、解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示。）3.问题中包含怎样的等量关系？2.4= + =4.根据题意我们知道“一倍量”是，我们设为x,“几倍量”是，我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程，就可以求出“一倍量”是多少，又根据它和“几倍量”的关系，就可以求出“几倍量”是多少了。（做完别忘了检验哦）三、合作交流：1.一题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？为什么？2.怎样验算答案是否正确？3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗？四、当堂检测：1.解方程5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=361、甲乙两堆货物共重60吨，乙的
17、重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？ 2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？ 五、总结评价：今天的学习，我学会了：（ ）。我在（ ） 方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是： （ ） 。总体表现：（优、良、差），愉悦指数：（高兴、一般、痛苦）稍复杂的应用题练习课（二课时）第一课时学习目标：1. 熟练运用方程解应用题。2. 会解方程，并检验结果是否正确。练习重难点：提高用方程解应用题的效率。评价样题：教学过程：一、 处理课本上的习题。以上四道习题采用方式：先独立完成，然后找学生板演，讲述自己的解题过程，全班学生根据正确答案给自己评分。一、
18、教师总结根据学生出现的错误进行点拨，强调解题技巧。三、 检测评价全班反馈：屏幕出示答案，每题30分，最后总结全班得分，这两道题目的60分和前面的40分总共100分。用百分制进行评价。 第二课时学习目标：1. 能灵活运用方程解决稍复杂的问题。2. 提高解方程的准确率。练习重难点：能灵活运用解方程的方法解决实际问题。评价样题：一、 处理课本上习题：采用方式：先独立完成，然后找学生板演，讲述自己的解题过程，全班学生根据正确答案给自己评分。采用方式：由于这三道题目属于思考题，所以采用小组交流的形式进行。先进行独立思考，然后在组中交流自己的想法，采用兵教兵的方式尽量让每个孩子都会。二、教师总结根据学生出
19、现的错误进行点拨，强调解题技巧。三、 检测评价：采用计分制进行评价。简易方程 整理复习（一）复习内容：教科书第74页复习目标：1、知识与技能： 熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 会正确熟练地解各种方程。2、过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。3、情感、态度与价值：通过练习，提高综合应用知识，解决问题的能力。复习过程一、回顾思考1、什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？2、说出长方形、正方形周长的字母公式。说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。3、用含有字母的式子表示。 一本练习本元，买5本练习本应付多少元？ 买m千克白糖应付b元，
20、买一千克白糖应付多少元？ 一堆煤重吨，用去6吨，还剩多少吨？ 汽车每小时行千米，7小时行多少千米？ 甲班有人，乙班是甲班的1.5倍，两班共有多少人？二、指导练习1、完成教科书第74页的第1题。提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？学生独立解方程，然后教师再讲评。2、完成教科书第74页的第2题。提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ 找出题目的等量关系式：两个月前的体重减少的体重现在的体重解：设两个月前的体重为x千克，X393X33933x96答：两个月前的体重为96千克。找出题目的等量关系式：每盏路灯的灯泡数这条街路灯总数整条街的灯泡总数解：设这条街一共有x盏路灯，5x14
21、05x51405x28答：这条街一共有28盏路灯。 分析：3.65m表示什么？这一道题把什么看着一倍数？长颈鹿的高度羚羊高度3.65m解：设羚羊高度为xm，那么长颈鹿的高度为3.5xm，3.5xx3.65(3.51)x3.652.5x3.652.5x2.53.652.5x1.461.463.55.11(m)答：羚羊高度为1.46m，长颈鹿的高度为5.11m。三、作业：教科书第75-76页练习二十四的第1-6题。简易方程 整理复习（二）主备教师：付惠敏 复备教师： 审核人：一、学习目标 1.通过复习，进一步明确字母表示数的意义，加深“方程、方程的解、解方程”等概念的理解。 2.能熟练、正确地解方
22、程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别。 3.能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。二、学习方式观察法、小组合作法、讨论法、交流法、练习法、对比法三、评价方式1.通过小组交流、学生参与情况以及回答问题情况对目标一和目标二进行检测，具体体现在教学流程第1、3环节中。2.通过具体检测题目对目标一和目标二进行检测，具体体现在教学流程第5个环节中。四、评价样题1、同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？2、爷爷今年岁，比小明的年龄的倍还多岁，小明今年几岁？3、学校足球场是一个长米，宽米的长方形，它的
23、周长是米，求出足球场的长度。4、果园里的桃树和梨树共600棵，其中桃树的棵数是梨树的1.5倍。两种果树各有多少棵？五、导学准备多媒体课件、实物投影六、导学流程口算题训练（一）、以情激学，明确目标，在兴趣引领中追寻快乐:复习方程。（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还多12本，六年级捐书（ ）本。（2）a的平方和2a分别表示什么？（3）什么叫方程、方程的解和解方程？（4）解方程的原理是什么？要注意什么？（二）、问题启学，自主研习，在独立思考中感受快乐:解下列方程：3.8+x=6.3 x-7.9=2.62.5x=14
24、 x3=1.23.4x-48=26.8 2x-97=34.242x+25x=134 13（x+5）=169出错题目在班内交流，还是不会的教师再指导。（三）、探究释疑，合作交流，在互动展示中享受快乐:（1） 完成课本75页第3题。（2）完成课本75页第4题。 学生读题、理解题意之后，提问：画框用的木条长1.8米相当于什么？设谁为X，等量关系式是什么？小结：画框用的木条的长，相当于长方形的周长，根据长是宽的2倍，可以知道宽是1倍的数，所以设宽是X米，长是2X米。根据（长宽）2长方形的周长 来列方程。（四）、学法指导，拓展迁移，在练习应用中实践快乐:完成课本76页第5、6题。学生读题后，找出题中数量间的相等关系，独立列方程解答。（五）、检测评价，反馈矫正，在反思提升中收获快乐。1、同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？2、爷爷今年岁，比小明的年龄的倍还多岁，小明今年几岁？3、学校足球场是一个长米，宽米的长方形，它的周长是米，求出足球场的长度。4、果园里的桃树和梨树共600棵，其中桃树的棵数是梨树的1.5倍。两种果树各有多少棵？(六)、自我评价（或小组评价）对照学习目标，我给自己的评价是：目标1：非常棒 好 一般目标2：非常棒 好 一般2.反思总结这节课我学会了_ _我还需要提高的有_ ）七、板书设计八、导学反思