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1、第一章整式的运算平方差公式学案（一）主备人：曾利红 审核人：邝永兴 使用时间：第二周一、复习引入，探索规律：我们已经学过了多项式的乘法，计算：(1) (x+2)(x-2) 。(2) (1+3a)(1-3a) 。(3) (x+5y)(x-5y) 。(4) (y+3z)(y-3z) 。提出问题：你们能发现什么规律？请思考下面的问题：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律.规律：两数和与两数差的积，等于它们的平方差。平 方 差 公 式： (a+b)(a-b)a2-b2总结公式结构特征: (1) 公式左边是两个二项式相乘，其中必须有一项相
2、同，另一项相反； (2) 公式右边是相同项的平方减去相反项的平方； (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式观察下列式子可用平方差公式计算吗? 能用公式的请找出公式中的a与b，并写出过程。如 (1+2x)(1-2x) 12-(2x)21-4x2 ( a + b) ( ab) a2 b2(1) (3x+2y)(3x2y) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4) -(ab)(a+b) ;(5) (-2x+y)(y+2x)二、运用规律学习新课，例1利用平方差公式计算：（1）(5+6x) (56x) （2）(x 2y ) (x+2y) （3）（m +
3、n ）(mn) （4）(-4a-1)(-4a+1)例2利用平方差公式计算：（1）(x y ) (x +y)； （2）(ab+8) ( ab8) ；（3）（m + n ）(m n) +3n2三、运用新知识、体验探索成功。1、填空(1)(x+y) (x-y) = _(2) (1-3) (1+3)=( ) 2( ) 2= _(3)(3a+2b)(3a-2b) = ( ) 2( ) 2 = _(4)(-4k+3) (-4k-3) = ( ) 2( ) 2 = _2、计算： (1) ( x+2y) ( -x+2y) (2) (3m-5n)(5n+3m) (3) ( -x + 1) (-x- 1 ) (4) (-2b- 5) (2b -5)3、 提高题（1）（m+2）(m-2)(m2+4) （2）(a+1)(a-1)(a2+1)（3）(an+b) (an-b) （4）已知：x+y=6, x2-y2=12,求x-y的值？四、作业P36知识技能第1题2