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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数学与信息科学学院说 课 稿课 题 数列的概念与简洁表示方法（一）专业数学与应用数学指导老师班级 200x级 x 班姓名 xxx 学号 xxxxxxxxxx 2022 年 5 月 25 日名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一 、课题介绍课题数列的概念与简洁表示方法（一）选自一般高中课程标准试验教科书人教版 A 版数学必修 5 其次章第一节的第一课时 .二 、教材分析1、教材的位置和作用 数列是高中数学的重要内容之一,它的位置作用可以
2、从三个方面来看：n（1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数运算要用到数列的前项和,又如分期储蓄、付款公式的有关运算也要用到数列的一些学问.（2）数列起着承前启后的作用. 一方面,中学数学的很多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用, 数列是前面函数学问的延长及应用,可以使同学加深对函数概念的懂得； 另一方面, 学习数列又为进一步学习数列的极限,等差数列、 等比数列的前 n 项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列.（3）数列是培育同学数学才能的良好题材.是进行运算,推理等基本训练,综合训练的重要教材 . 学习数列,要常常观看、分析、归纳、猜想,仍要综合运用前面的学问解决
3、数列中的一些问题,这些都有助于同学数学才能的提高 .2、教学目标依据上面的教材分析以及同学们的认知水平和思维特点,确定了本节课的教学目标 : 1 学问目标： 熟悉数列的特点 ,把握数列的概念及表示方法,并明白数列与集合的不同点 .明白数列通项公式的意义及数列分类 .能由数列的通项公式求出数列的各项,反之 ,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式 .2 才能目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程,锤炼了同学的观看、归纳、类比等分析问题的才能 .同时更深层次的懂得了数学学问之间的相互渗透性思想3 情感目标：在教学中使同学体会教学学问与现实世界的联系,并且利用各种好玩的,贴近同学
4、生活的素材激发同学的学习爱好,培育喜爱生活的情感 . 3、教学重点与难点 依据教学目标以及同学的懂得才能与认知水平,我确定了如下的教学重难点重点：懂得数列的概念, 能由函数的观点去熟悉数列,以及对通项公式的理解难点：依据数列的前几项的特点, 通过多角度、 多层次的观看分析归纳出数列的一个通项公式三 、教学方法依据本节课的内容和同学的实际情形,结合波利亚的先猜后证理论, 本节课主要以讲解法为主,引导发觉为辅,由老师带领同学们发觉问题,分析问题,并 解决问题 考虑到同学的认知过程, 本节课会采纳由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置, 让同学们充分体会到事物的进展规律.同时为了增大课堂容量,提高
5、教学效率, 更吸引同学们的眼光, 提高学习热忱, 本节课仍会采纳常规手段 与现代手段相结合的方法,充分利用多媒体,将引例、例题详细出现名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四 、教学流程为了突出重点,突破难点,探究新知,强化熟悉,激发爱好,把本节课的教学流程分为了创设情境引入课题、概念引出探究新知、 类比分析突破难点、 学问应用深化熟悉、小结反思布置作业五个板块加以说明流问题或情形设计意图程创有人说,大自然都是懂数学的,不知道你注这样创设的好玩的问题设意过没有,树木的分叉、花瓣的数量、植物种情境可以吸引
6、同学的留意情子的排列等等都遵循了某种数学规律,你能发力.情形中提出了两个问题境现 这 种 规 律 与 这 列 数 的 关 系 吗 ？是为了启示同学观看图形引1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,其实很多花瓣的数目特点,从而得到这些数有一入都满意这列数,兔子生育问题,树发枝丫的数定的关系,而且是一列数且课目也满意这列数 . 你看出这几个数字的特点了依据肯定的次序, 为数列概题吗.是不是前面两个数之和等于后面两个数. 这念的引出做好预备个规律是不是很好玩啊？这就是我们今日要学 习的数列 . 旁边仍会以多媒体出现出满意这个数列的很多自然规律比如很多植物的花瓣,树 木的枝丫等概给出 5
7、 个引例：给出五个情形,有现实生念引例 1 我们班的同学的学号从小到大排列构活中的一些实例, 也有与前引成一列数 1,2,3,4,5, ,64 面学过的一些学问相关的出引例 2 正奇数 1,3,5,7, 的倒数构成一列数例子,这样既可以吸引同学探1,1 , 31 , 51 ,. 7们的留意,增加他们的学习索爱好,又可以让同学们排除问引例 3 某人的工资 1 月到 12 月按月排序分生疏感,更好的接受新知题别是（元） 2500,2500, ,2500 识.更为后面的数列分类给引例 4 1x当 x 取正整数时候构成的一列数为 -1,1,-1,引例 5 一列数 2,4,8,16,出了实例问题 1,2
8、 的设置是让同学 充分观看, 猜想,然后得出这些都是依据肯定次序排 列的数的结果,从而就可以问题1 上述的这些情形的共同特点是什总结出数列的定义, 这样既么？可以锤炼同学的观看归纳才能,又可以让同学体会知问题 2 这些数字能否调换次序？次序变了 之后所表达的意思变化了吗？定义：依据肯定的次序排列着的一列数问题 3、相同的一组数按不同的次序排列时,识的得出过程,体会数学 美而问题 3,4 是得出定义后 对定义的辨析,通过回答者 两个问题得出数列与集合 的不同点,更深层次的懂得是否为同一个数列？数列的含义最终一个问题的提出主名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 4、一个数列中的数可以重复吗？这就是数列与集合的异同要是让同学通过举例, 进行 辨析,明白数列与实际生活中的紧密联系,从而增加学问题 5、你能举出身边的数列的例子吗？生主动学习数学的热忱.并且可以结合同学所举的例子的以及前面给出的情形 归纳出数列的分类类提出问题：引例5 中给出的数列中的某一项意图：对数列序号写在上比的值与它的序号间有什么关系？哪个是变动的面,下面相应的位置写上数分量,哪个是随之变对的量？而且这是定义在数列的各项,通过几个问题引析集上的关系,那么你能联想到以前学过的哪些导同学说出上,下两行是两突相关的内容？组变量,然
10、后分析这两组变破旁边可以写出这个数列,并且分别对应着它量之间的关系使同学联想难们各自的序数到函数间的变量依靠关系,点得出结论：数列就是一列特别的函数,它的熟悉到数列是一种特别的定义域为正整数函数（突破本节课的重点） ,那么我们是不是可以像函数一样用一个解析 式来表示数列呢？通项公式：用来表述数列的项与序号之间的 关系的公式叫做通项公式问题 1 是不是每个数列都有自己的通项公 式？问题 2 一个数列的通项公式唯独吗？这里可从而可以由函数的解析式 引出,某些特别的数列可以 写出其通项,即通项公式 问题引发同学们得深思, 从 而奇妙的把函数与数列结 合起来了,通过函数解析式 类比得出数列的通项公式以
11、给出数列1,0,1,0, 的两个通项公式加以说这三个问题可以引出通项明公式的应用以及应当留意问题 3 通项公式有什么用途呢？的,从而加深同学们对数列 懂得 .而给出的两个通项公 式不仅对那个问题给出了 佐证,也为后面的联系题做 下了铺垫知例求数列 1,3,5,7, 的通向公式本例很简洁,旨在教会学识练习 求以下数列的通项公式生分析问题,并且明白规范应的解题格式用后面的两个练习题都关系深求数列的通项这一问题, 让化1、2,0,2,0,同学明白求通向公式的方认法与技巧识2、9,99,999,9999,这几个例题与练习题紧扣本节课的重点与难点, 通过练习使同学们更深刻的 懂得把握了本节课的学问,同时
12、练 习 1 是 前面 数列 1,0,1,0, 的变式,练习 2 是后面摸索题的基础名师归纳总结 小节课的小节主要分为3 点小节的这2 点设置主要第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 结（1）数列的概念以及分类学习必备欢迎下载是为了巩固本堂课的学问,反再次突出重点与难点思布（2）数列的通项公式以及与函数的关系4 个作业题,由易到难,置作业：（ 1）复习本节课的学问表达了同学接受事物的客作观规律,孔子说：温故而知业新所以我让同学们复习今（2）预习下节课的学问（3）A 组 1,3 B 组 3 题（选）天所讲的内容,预习是为了 让同学们下节课
13、效率上课 做预备 .必做题和选做题更（4）摸索题：区分了难度,让不同了同学 得到不同的锤炼, 更表达了层次性 .两个摸索题紧紧结求数列 7,77,777,7777, 的通项公式合本节课的重难点, 让同学 们更深的懂得把握运用这节课的学问,其中摸索题是1 分钟回忆法：对练习的加深,是对学有余下课前 1 分钟让同学们快速浏览黑板今日老 师所讲的内容,然后闭上眼睛头脑里再现一遍力的同学的一种吸引与肯 定.更能激发同学们得学习今日所讲的内容 热忱依据艾宾浩斯的遗忘曲 线和夸美纽斯的巩固性原就,我用了 1 分钟回忆法,增加同学们的快速记忆次 数,延缓遗忘时间五 板书设计 ：依据这节课的内容, 我把黑板分为了四个板块 .第一个板块给出引入的情形,其次个和第三个板块推出定义,以及定义的辨析.第四个板块为例题讲解和练习题得给出,以及作业的布置 .这样设计直观大方,把情形放在第一板块更能吸引同学们得目光 .把最重要的学问放在 意2,3 板块更照料全体同学 .更引起同学们的注名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页