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1、 八年级数学培优训练（2）一、选择题1函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax-2 Bx-2且x1 C x-2 Dx-2且x12已知ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D3已知，则的值为（ ）A B8 C D64中，15，13，高12，则的周长为（ ）A42 B32 C42 或 32 D37 或 335如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得，则边上的高为（ ）ADEPBCA. B. C. D.6如图平行四边形中，对角线和相交于点O，如果12，10，那么m的取值范围是（ ）A.1m11 B.2m22 C.10m12 D.5m67如图，将边长为8的正方形折叠，使点D落在边的中
2、点E处，点A落在F处，折痕为，则线段的长是（ ）A3B4C5D68.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D9.如图在矩形中34是上一动点于于E,则的值为（ ） A B C D 2 二、填空题1、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）2.一个四边形的边长依次是a、b、c、d且 ，则这个四边形的形状为 ；其理由是 .3. 观察下列各式：=2,=3,=4,请你将猜想到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是 4.如图，边长为3的正方形绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形，交于点H
3、，那么的长为 5. 如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的B处，若2，6，60，则矩形的面积是. ECDBAB 3.如图，矩形中，3，4，点E是边上一点，连接，把B沿折叠，使点B落在点B处，当为直角三角形时，的长为.6.如图,将长为宽为的矩形纸片折叠,使点B落在边上的中点E处,压平后得到折痕,则线段的长度为 7.将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，30，折叠后，点C落在边上的C1处，并且点B落在1边上的B1处则的长为（ ）8如图,菱形的对角线的长分别为2和5是对角线上任一点(点P不与点A、C重合),且交于交于F,则阴影部分的面积是.9如图，对角线、交于点O，于O交于E，若的周长为8，则的周
4、长为 10.如图,在正方形中是上一点23是上一动点,则的最小值是 . 11.若一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 17.如图，口中，点E在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F，若的周长为8，的周长为22，则的长为 .三、解答题1先化简，再求值：(1 ) ，其中(2)已知，求代数式的值 2.计算：（1）+2; （2）3已知：，.求代数式的值.4.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： +1=2 =+1=3 = +1=4 = (1)用含有n(n是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出O的长；（3）求出+的值。5.如图,为公园的一块
5、草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由.6如图，为等边三角形，D、F分别是、上的点，且，以为边作等边（1）求证：；（2）当D在线段上何处时，四边形为平行四边形，且300？证明你的结论7如图中图（1），在正方形中，E、F分别是边、上的点，且（1）求证：（2）如图（2），在正方形中，M、N、P、Q分别是边、上的点，且。与是否相等？并说明理由8如 图，矩形中， ， ，动点M从点D出发，按折线方向以2 的速度运动，动点N从点D出发，按折线方向以1 的速度运动（1）若动点M、N同
6、时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段上，且 ，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？NABCDM9.如图,在菱形中2,60,点E是边的中点,点M是边上的一个动点(不与点A重合),延长交的延长线于点N,连接.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)当为何值时,四边形是矩形?请说明理由. 10.正方形中，点E、F分别是边、的中点，连接.（1）如图1，若点G是边的中点，连接，则与关系为：；（2）如图2，若点P为延长线上一动点，连接，将线段以点F为旋转中心,逆时针旋转900，得到线段，连接，请猜想、三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P为延长线上一动点，按照（2）中的作法，在图3中补全图形，并直接写出、三者之间的数量关系11如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边. 已知30，垂足为F，连结（1）试说明；（2）求证：四边形是平行四边形。12如图所示，中90，D、E在上，45，为了探究、之间的等量关系，现将绕A顺时针旋转90后成为，连接,经探究，你所得到的、之间的等量关系式是 。证明你的结论。