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1、2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂1 2014-2015 学年度第一学期八年级数学期末复习试题精选一，三角形部分；1，已知，在四边形ABCD 中 A=C=90（1）求证： ABC+ ADC=180 ；（2）如图 1，若 DE 平分 ADC，BF 平分 ABC 外角，写出DE 与 BF 的位置关系，并证明；（3）如图 2，若 BF、DE 分别平分 ABC、 ADC 的外角，写出BF 与 DE 的位置关系，并证明（第 1 题图）（第 2 题图）2，如图，求 A+B+C+D+ E+F 的度数和3，如图在平面直角坐标系中，直线AB 交 y 轴于点 C,连接 OB(1)若 A(-1,0
2、),B(1,2) 求三角形 AOB 的面积如图所示，在平面直角坐标系中，AB 交 y 轴于点 C，连接 OB（1）如图所示，已知A（ 2，0）， B（2，4），求 AOB 的面积；（2）如图所示，点D 在 x 轴上， OBD=OBC，求的值；（3）如图所示，BMx 轴于点 M，N 在 y 轴上， MNB= MBN ，点 P 在 x 轴上，MNP=MPN，求BNP 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂2 二，轴对称与全等三角形部分；4，已知 MAN ，AC 平分
3、 MAN （1）在图 1 中，若 MAN=120 ， ABC= ADC=90 ，求证： AB+AD=AC ；（2）在图 2 中，若 MAN=120 ， ABC+ ADC=180 ，则（ 1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由5，已知 ABC，分别以 AB、AC 为边作 ABD 和ACE，且 AD=AB ，AC=AE ， DAB= CAE，连接DC 与 BE，G、F 分别是 DC 与 BE 的中点（1）如图 1，若 DAB=60 ，则 AFG=；（2）如图 2，若 DAB=90 ，则 AFG=；（3）如图 3，若 DAB= ，试探究 AFG 与 的数量关系，并给予证明
4、6,如图，在 ABC 中，AC=BC ，ACB=90 ，AE 平分 BAC 交 BC 于 E，BDAE 于 D，DM AC 交 AC的延长线于 M ，连接 CD，给出四个结论： ADC=45 ； BD=AE； AC+CE=AB ； AB BC=2MC ；其中正确的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂3 如图， BAC=110 ，若 MP 和 NQ 分别垂直平分AB 和 AC ，则 PAQ 的度数是（） A20B40C50D
5、60如图，在 ABC 中， C=90 ， B=30 ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D求证： AD 是 BAC 的平分线；求 ADC 的度数；求证：点D 在 AB 的中垂线上；求证： SDAC：SABC=1：3已知，在等腰RtABC 中， ABC=90 ，AB=CB ，D 为直线 AB 上一点，连接CD，过 C 作 CECD，且CE=CD，连接 DE，交 AC 于 F（1）如图 1，当 D、B 重合时，求证： EF=BF（2）如图 2，当 D 在线段 AB
6、 上，且 DCB=30 时，请探究DF、EF、CF 之间的数量关系，并说明理由（3）如图 3，在（ 2）的条件下，在FC 上任取一点 G，连接 DG，作射线 GP 使 DGP=60 ，交 DFG 的角平分线于点Q，求证： FD+FG=FQ如图， D 是等边 ABC 外的一点， DB=DC ， BDC=120 ，且 E、F 分别在 AB 和 AC 上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂4 （1）求证： AD 是 BC 的垂直平分线；（2）若 ED 平分 BEF，证明：
7、FD 平分 EFC； AEF 的周长是 BC 长的 2 倍（2013?溧水县二模）如图，在ABC 中， AB=AC ， D、 E 是ABC 内两点，AD 平分 BAC， EBC= E=60 ，若 BE=6cm，DE=2cm ，求 BC下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）如图，把 ABC 沿 EF 对折，叠合后的图形如图所示若A=60 ， 1=95 ，则 2 的度数为（） A24B25C30D35 ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂5 如图 DAC
8、和 EBC 均是等边三角形， AE、BD 分别与 CD 、CE 交于点 M、N，有如下结论： （1）ACE DCB； （2）CM=CN ； （3） MN AB； （4）AC=DN ，其中正确结论的个数是（）A1 个B2个C3 个D4 个如图， DAC 和EBC 均是等边三角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，且 A、C、B 在同一直线上，有如下结论： ACE DCB；CM=CN ； AC=DN ； PC 平分 APB ； APD=60 其中不正确结论是（填序号）13，如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=56 ， BAC 的平分线与AB 的垂直平分线OD 交于点 O，将
9、C 沿 EF（E在 BC 上， F 在 AC 上）折叠，点C 与点 O 恰好重合，则 OEC 度数为_ 如图， ABC 中， AB=AC ， BAC=56 ， BAC 的平分线与AB 的垂直平分线 OD 交于点 O，将 C 沿 EF（E 在 BC 上， F 在 AC 上）折叠，点C 与点 O 恰好重合，则 OEC 度数为_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂6 如图，已知等边 ABC 中，D 为 AC 上一动点 CD=nAD ，连接 BD，M 为线段 BD 上一点
10、， AMD=60 ，AM 交 BC 于 E（1）若 n=1，如图 1，则= ，= （2）（ 2）若 n=2，如图 2，求证： 2AB=3BE ；（3）当时，则 n 的值为如图，点 D 是等边 ABC 外一点，且 DB=DC ，BDC=120 ，将一个三角尺60 的顶点放在点D 上，三角尺的两边 DP、DQ 分别与射线AB、CA 相交于 E、F 两点（1）当 EFBC 时，如图，证明：EF=BE+CF ；（2）当三角尺绕点D 旋转到如图的位置时，线段EF、BE、CF 之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，写出EF、BE 、CF 之间的数量关系，并说明理由；（3）当三角尺绕
11、点D 继续旋转到如图的位置时，（1）中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF、BE、CF 之间的数量关系如图， ABD 、 ACD 的角平分线交于点P，若 A=50 ， D=10 ，则 P 的度数为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂7 一，分式练习题1,某人骑自行车匀速爬上一个斜坡后立即匀速下坡回到出发点，若上坡速度为为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是A122VVB1212VVV VC1
12、212V VVVD12122V VVV2,若117mnmn,则nmmn 的值为3,若111ma，2111aa，3211aa，L则2011a的值为（用含 m 的代数式表示）4,已知1111,xzyyxz求的值5,（2012?东莞）观察下列等式：第 1 个等式： a1= （1）；第 2 个等式： a2= （）；第 3 个等式： a3= （）；第 4 个等式： a4= （）；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5 个等式： a5=；（2）用含有 n 的代数式表示第n 个等式： an=（n 为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+ +a100的值2323212yxyyxx3253231010先阅
13、读下列材料，在解答后面的问题；上述题中用到的是整体思想阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂8 （1）按此规律写出关于x 的第 n 个方程为，此方程的解为（2）根据上述结论，求出x+的解初中数学课本中有这样一段叙述,“要比较 a 与 b 的大小，可以先求出a 与 b 的差，再看这个差是正数，负数还是零”有一块直径为2a+2b 的圆形钢板（ ab）现在要挖去两个圆方案一：挖去直径分别为2a，2b 的两个圆；方案二：挖去直径都为a
14、+b 的两个圆设方案一、方案二剩下钢板的面积分别为M，N（1）分别用字母a，b 表示 M、N 的值；（2）比较 M、N 的大小（2011?古冶区一模）请先阅读下列一段文字，然后解答问题：有这样一段叙述：“ 要比较 a 与 b 的大小，可以先求出a与 b 的差，再看这个差是正数、负数还是零，” 由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100 元（1）设第一、第二次购粮单价分别为x 元/kg 和 y 元/kg，用含 x、y 的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款元，乙
15、两次共购买kg 粮食若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克q2元，则 q1= ，q2= （2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由若关于 x 的分式方程1=无解，则 m 的值研究问题经常采用由特殊到一般的方法在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征（1）比较下列各式的大小（2）比较原来每个分数对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a，b 均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得，精选学习资料 -
16、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂9 则两个分数的大小关系是请你用文字叙述（2）中结论的含义：请用图形的面积说明这个结论整式的乘法与因式分解因式分解1,22363ab ca bc2, 24aba b3,(3)(7)25aa4，2222412()9ababab5，241abab6，22()ambnanbm7，2222abbca8，222221xxyyxy先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n26n+9=0，求 m 和 n 的值解： m2+2mn+2n2 6n+9
17、=0 m2+2mn+n2+n26n+9=0 （ m+n）2+（n3）2=0 m+n=0，n3=0 m=3，n=3 问题（ 1）若 x2+2y22xy+4y+4=0 ，求 xy的值（2）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且 c是ABC 中最长的边，求c 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页2014-2015 学年度第一学期八年级数学名师讲堂1 0先阅读材料，再回答问题：材料：分解因式：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将 “x+y” 看成整体，令x+y=A ，则原式 =
18、A2+2A+1= （A+1 ）2，再将 “A ” 还原，原式 =（x+y+1 ）2上述解题中用到的是 “ 整体思想 ” ，整体思想是数学中常用的一种思想，你能用整体思想回答下列问题吗？问题：（1）分解因式：（ a+b)（a+b4）+4（2）求证：若n 为正整数，则代数式n（n+1）（ n+2）（ n+3）+1 的值一定是某一个整数的平方（2009?河池）铭润超市用5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11 000 元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的2 倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如
19、果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“ 七折 ” 即定价的70%）售完， 那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？如图 (自己画图）所示，直线AB 与 Y 轴正半轴交与A(0,a）与 X 轴正半轴交与B(b,0）(1)若 a+b=4,且111ab，求三角形AOB 的面积（2）若分式3ab无意义， AC 平分角 OAB 交 X 轴于 C,求证 ;1AOOCAB(3)在（ 2）的条件下，过O 作 OD 垂直 AC 于 D 点，求2ACCDOD的值在平面直角坐标系中，A(-1,-1)B(3,3), 若 M 为 x 轴上的点，且MA+MB最小，则 M 的坐标是（2013?张家界）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141 请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中 n 为正整数）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页