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1、八年级数学培优训练第一讲：勾股定理专题1、 如图所示已知：在正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G求证：AB2=2FG22、 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积3、 如图所示已知ABC中，C=90，D，E分别是BC，AC上的任意一点求证：AD2+BE2=AB2+DE24、 如图，在等腰ABC中，ACB=90，D、E为斜边AB上的点，且DCE=45。求证：DE2=AD2+BE2。5、 如图，在ABC中，B=90，AB=BC=6，把ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1
2、:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。6、 十多个如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形（1）使三角形三边长为3，；（2） 使平行四边形有一锐角为45，且面积为47、 如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由 再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点
3、B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由第二讲：实数与二次根式专题1、 若a+b0，a0，b0，则a，-a，b，-b的大小关系为（ ）。A. a-bb-a B. -ba-ab C.a-b-ab D.-bab-a2、已知x是实数，则的值是（）A、1 B、1 C、1 D、无法确定的3、y0时,等于( ) A.-x B.x C.-x D.x.4、把二次根式化为最简二次根式是（）A、 B、 C、 D、 5、若ab,则(b-a)等于（） A.; B. ; C. ; D. 6、已知：用a、b表示为（ ）A B C D 7、
4、的算术平方根是（）A BC D8、已知：，则a，b，c的大小关系是（）A B CD9、设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为（）A B C D10、已知，则的值为（ ）A3 B4 C5 D611、当x=_时，有最小值，其最小值为_12、要使代数式有意义，实数x的取值范围是_13、若u、v满足v=,则u2-uv+v2=_.14、一等腰三角形的腰长与底边长之比为5：8，它的底边上的高为3，则这个等腰三角形的周长为_，面积为_15、16、17、已知a，b为实数，=b+4，求3a4b的值18、 （4） （5） 第三讲：一次函数专题 1已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函
5、数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3已知abc0，而且=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限4 若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）（A）y1y2 （B）y1=
6、y2 （C）y1a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组 a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ） 7一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ） （A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限 8无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 9要得到y=-x-4的图像，可把直线y=-x（ ） （A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位 （C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位 10
7、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k0)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx(kbc，则M与P的大小关系是（） A.M=P B.MP C.M0的解集为xN B.M=N C.MN D.不能确定.11、甲、乙两种茶叶，以x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y等于（ ）A1：1 B. 5: 4 C.4: 5 D.5: 612、若且,则13、已知: ,则a,b之间的关
8、系式是_14、若方程的解为正数,则的取值范围是_.15、已知,则的值是_.16、若有增根,则这个方程的根是_ _17、 18、（a2-4） 19、1 20、 21、 22、 23、若24、已知（a+）（-1），其中a=99，求原式的值 25、，其中 26已知x为整数，且为整数，求所有的符合条件的x的值的和27. 28、第六讲：三角形及平行四边形专题1、 如图，点M为正方形ABCD的边AB上任意一点，MNDM且与ABC外角的平分线交于点N，MD与MN有怎样的数量关系？2、 如图所示，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的MDN，点M、N分别在AB、A
9、C上，求AMN的周长3、 已知：如图1，点C为线段AB上一点，ACM、CBN都是等边三角形，AN交MC于点E， BM交CN于点F（1）求证：AN=BM （2）求证：CEF为等边三角形（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形， 并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）1、 如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）2、 ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且ADCD，E为BC中点，则DE=（ ） 4、 如图，A
10、BC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（） A2 B3 C2.5 D47、如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。8、如图，四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD的中点，BA、EF的延长线交于点M，CD、EF的延长线交于点N.求证：AME=DNE.9、 如图，在ABCD中，M是OB的中点，连接AM并延长至P.使MP=AM，连接DP交AC 于N. 求证：（1）MNAD；（2）S四边形MPNQ=SOBC10、如图，E、F为ABC的中点，G、H为AC的两个三等分点，连接EG、FH并延长交于D，连接AD、CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.11、 如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若CAD=EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。（2）若AE+AB=BC,求证：BEC=ABE+BAD.