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1、中考总复习：方程与不等式综合复习巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ） A1 B C1或 D0.52如果关于x的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（ ） A B C. D 3已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+120的两个根，则这两个圆的圆心距是( ) A7 B1或7 C1 D6 4若是方程的两个实数根，则的值 （ ）A2007 B2005 C2007 D40105已知方程组的解x、y满足2x+y0，则m的取值范围是（ ）Am Bm Cm1 Dm16已知x是实数，且 -(x2+3x)=2，那么x2+3
2、x的值为（ ） A.1 B.-3或1 C.3 D.-1或3二、填空题7已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实根中，有一个根是0，则m的值为 . 8若不等式组有解，那么a必须满足_9关于x的方程k(x+1)=1+2x有非负数解，则k的取值范围是_ _10当a=_时，方程会产生增根.11当_时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于3，另一个小于3.12已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为_ _ 三、解答题13用换元法解方程：14. 已知：ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：k取何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？15已知关于x的一
3、元二次方程（）.（1）若方程有一个正实根c，且.求b的取值范围；（2）当a=1 时，方程与关于x的方程有一个相同的非零实根，求 的值.16. 五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项系数不为0，故应选B.2.【答案】D；【解析】方程有两个实数根，说明
4、方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，故有.故应选D.3.【答案】B；【解析】解一元二次方程x2-7x+120，得x13，x24，两圆相切包括两圆内切和两圆外切 当两圆内切时，dx2-x11；当两圆外切时，dx1+x274.【答案】B；【解析】因为是方程的两个实数根，则，把它代入原式得，再利用根与系数的关系得，所以原式=2005.5.【答案】A；【解析】由题意，可求出，代入2x+y0，解得m或者也可整体求值，把第(2)式乘以4减去第(1)式直接得，得，解得m6.【答案】A；【解析】设x2+3x=y, 则原方程可变为 -y=2, 即y2+2y-3=0. y1=-3, y2=1.经检
5、验都是原方程的解. x2+3x=-3或1.因为x为实数，所以要求x2+3x=-3和x2+3x=1有实数解.当x2+3x=-3时，即是x2+3x+3=0，此时=32-4130，方程有实数解，即x是实数，符合题设，故x2+3x=1. 正确答案：选A.二、填空题7【答案】；【解析】x=0是原方程的根, .解得 .又=16m16方程有两个不等的实根,得得故应舍去,得为所求.8【答案】a-2；【解析】画出草图，两个不等式有公共部分.9【答案】1k2；10【答案】3；【解析】先去分母，再把x=3代入去分母后的式子得a=3.11【答案】； 【解析】设方程的两个实根分别为x1、x2,因为两个实根一个大于3，另
6、一个小于3， 所以（x1-3）（x2-3）0，化简为x1x2-3（x1+x2）+90，由根与系数关系解得.12【答案】 ； 【解析】去分母解得x=m+6,解为正数得m-6，由x2得m-4.故.三、解答题13.【答案与解析】 解：， 设，则，整理，得 解得y13，y2-1 当y3时， 解得x12，x21； 当y-1时， 1-8-70，此方程没有实数根 经检验：x12，x21是原方程的根 原方程的根是x12，x2114.【答案与解析】 解：设边ABa，ACb a、b是的两根， a+b2k+3，abk2+3k+2又 ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC5， ，即 ， 或当k-5时，方程为解得，（
7、舍去） 当k2时，方程为x2-7x+120 解得x13，x24 当k2时，ABC是以BC为斜边的直角三角形15.【答案与解析】 解：（1） c为方程的一个正实根（）， , ，即. ， .解得 又（由，） 解得 （2）当时，此时方程为 .设方程与方程的相同实根为m， 得 .整理，得 . m0，.解得 .把代入方程得 .，即. 当时，.16.【答案与解析】 解：单租42座客车：，故应租10辆.共需租金（元）单租60座客车：，故应租7辆，共需租金（元）.设租用42座客车x辆，则60座的客车租辆.由题意得 解之得：x只能取整数，故x=4，5当x=4时，租金为：（元）当时，租金为：（元）答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，所用租金最少.