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1、中考总复习：方程与不等式综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( ) A300(1+x)363 B300(1+2x)363 C300(1+x)2363 D363(1-x)23002若方程组的解是，则方程的解是（ ）A. B. C.D.3若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个4关于x的一元二次方程kx2+2x-10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) Ak-1 Bk1 Ck0
2、 Dk-1且k05如果不等式3x-m0的正整数解是1、2、3，那么实数m的取值范围是( ) A3m9 B9m12 C9m1 D9m126两个不相等的实数m、n满足m2-6m4，n2-6n4，则mn的值是( ) A6 B-6 C4 D-4二、填空题7若方程x2-m0有整数根，则m的值可以是_(只填一个)8设x1、x2是关于x的方程(a0)的两个根，则_9已知一个一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_(只要写出一个即可)10张欣和李明相约到图书城去买书请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价为_11. 已知满足，则=_.12已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取
3、值范围是 三、解答题13某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可以少租一辆，并且余了30个座位 (1)求外出旅游的学生人数是多少?单租45座客车需多少辆? (2)已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少?14. 已知关于x的方程2x2-kx+10的一个解与方程的解相同 (1)求k的值； (2)求方程2x2-kx+10的另一个解15已知关于x的方程 ，其中a、b为
4、实数. （1）若此方程有一个根为2 a（a 0），判断a与b的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围. 16. 某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】平均增长率公式为 (a为
5、原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.)2.【答案】C；【解析】由已知可得 解得.3.【答案】B；【解析】依题意-12 得 ，x可以取的整数为0,1.4.【答案】D；【解析】由题意知 所以k-1且k0特别要注意二次项系数不为零5.【答案】D；【解析】原不等式的解集为，故，可知9m126.【答案】D；【解析】 ， m、n是方程x2-6x-40的两根 mnx1x2-4二、填空题7【答案】1或4(答案不唯一)；8【答案】0；【解析】.9【答案】x2-10(不唯一)；10【答案】160元；【解析】设李明上次所买书籍的原价为元，根据题意列方程得： 解方程得：.11【答案】-5； 【解析】
6、方法一：利用加减消元或代入消元解方程组求出的值，代入求出值；方法二：观察系数的特点，发现两个方程相减即可得到的值.12【答案】 ； 【解析】解不等式组得xa,x2.四个整数解为-2，-1,0,1，所以.三、解答题13.【答案与解析】 (1)设学生人数为x人，单租45座客车为y辆， 则 解得 所以学生总人数为270人，单租45座客车需6辆(2)由题意及(1)知，两种客车同时租用共需5辆设45座客车x辆，则60座客车为5-x辆要使每个学生都有座，则必须有45x+60(5-x)270，所以x2当x2时，租金为2250+33001400(元)；当x1时，租金为1250+43001450(元)所以45座
7、客车租2辆，60座客车租3辆可使得租金最少14.【答案与解析】 (1) ， 2x+14-4x 经检验是原方程的解 把代入方程2x2-kx+10， 解得k3 (2)解2x2-3x+10，得，x21 方程2x2-kx+10的另一个解为x115.【答案与解析】 （1） 方程 有一个根为2a ， . 整理，得 . ， ，即.（2） 对于任何实数此方程都有实数根， 对于任何实数都有0 ，即0. 对于任何实数都有b. ，当 时，有最小值. b的取值范围是b.16.【答案与解析】 （1）设文化衫和相册的价格分别为x元和y 元，则 解得 答：一件文化衫和一本相册的价格分别为35元和26元（2）设购买文化衫件，则购买相册本， 则， 解得 为正整数，23，24，25，即有三种方案 第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元； 第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元； 第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元； 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足