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1、第12章证明(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分，共24分)1. 在下列命题中，属于真命题的是( ).A.一个角的补角大于这个角 B.若，则 C.若，则 D.互补的两角必有一条公共边2. 如图，直线，.有三个命题:;.下列说法中，正确的是( ).A.只有正确 B.只有正确C.和正确 D.都正确3. 如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是( ). A.当时，一定有 B.当时，一定有 C.当时，一定有 D.当时，一定有4.如图，在中，则的度数为( ).A. B. C. D. 5.下列说法正确的个数为( ).如果，那么与互为补角;如果，那么是余角;互为补角的两个角的平分线互相垂直
2、;有公共顶点且又相等的角是对顶角;如果两个角相等，那么它们的余角也相等. A. 1 B. 2 C. 3 D. 46.如图，直线，则等于( ). A. B. C. D.7.下列命题中是假命题的是( ). A.三角形的内角和是 B.多边形的外角和都等于 C.五边形的内角和是 D.三角形的一个外角等于和它不相部的两个内角的和8.如图，的一边为平面镜，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，反射光线恰好与平行，则的度数是( ). A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共30分)9 已知整数、满足下列条件: ，依次类推，则的值为 .10 命题“同旁内角互补”中，题设是 ，结论是 .11. 举反
3、例说明命题“任何数的平方大于零”是假命题: .12. 如图，直线与、分别相交于、两点，平分，过点作，垂足为，若，则 .13. 如图，直线，平分，若，则 .14. 如图， ， .15. 已知三条不同的直线a,b,。在同一平面内，下列四个命题: 如果，那么; 如果，那么; 如果，那么; 如果，那么; 其中真命题的是 .(填写所有真命题的序号)16. 如图，已知平分，则 ， .17. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是 .18. 小聪、小玲、小红三人参加“普法
4、知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问:这五道题的正确答案(按1-5题的顺序排列)是 .题号答案选手12345得分小聪BAABA40小玲BABAA40小红ABBBA30三、解答题(第19题6分，其余每题8分，共46分)19. 完成以下证明，并在括号内填写理由: 已知:如图，.求证: .证明:( )，( )，( )， ( ).( ).20. “数学兴趣小组”的几名同学正在研究:“对于所有自然数，的值是否都是质数.”他们已验算出1、2、3、11时，式子的值都是质数. 你能肯定:对于所有自然数，式子的值都是质数吗?验证一
5、下的情形. 对于二次三项式，小聪同学作出如下结论:无论取什么实数，它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说明你的理由.21. 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明. (1)两直线平行，同旁内角互补; (2)相等的角是同位角; (3)有一个角是60的三角形是等边三角形; (4)对角线互相垂直的四边形是正方形.22. 比较两个角的大小，有以下两种方法(规则): 用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大， 构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大.对于如图给定的与，用以上两种方法分别比较它们的大小.注:构造图形时，作示意图(草图)即可.23.
6、 证明:在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行.24. 如图是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识. (1)小明在看了右图后判断下面的命题是真命题，你同意他的判断吗?为什么? 命题:如图，则. (2)若，求的度数.参考答案1.B 2. A 3. C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. 10. 两个角是同旁内角 这两个角互补11. 0的平方等于012. 13. 14. 15. 16. 17. 18. BABBA19. 已知两直线平行，同位角相等 已知 1 C 等量代换 内错角相等，两直线平行20. 不同意.的值不都是质数.当时，不是质数.因为当时，所以小聪的结论不正确.21. (1)真命题 (2)假命题 对顶角相等(3)假命题 如果一个三角形三个内角分别为，则此三角形不是等边三角形(4)假命题 菱形的对角线互相垂直22. 用量角器度量的度数时，把量角器的圆心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边落在读数为的刻度线上，则，同法量出，即 如图所示 把放在，使和重合，边和重合，和在的同侧， 从图形可以看出包含，即.23. 已知:如图，. 求证:. 证明:， (已知)， (垂直定义).(同位角相等，两直线平行).24. (1)同意.因为，所以. 因为.所以艺. 所以. (2).