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1、数学游戏引入数学课堂数学游戏引入数学课堂教学的思索教学的思索一.背景介绍 全日制义务教化数学课程标准（试验稿）指出：老师应充分利用学生的生活阅历，设计生动好玩、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习爱好，让学生在生动具体的情境中相识和理解数学学问。同时指出：“人人都能获得良好的数学教化，不同的人在数学上可以得到不同的发展”。二.数学游戏的内涵1.1.什么是游戏什么是游戏?柏拉图认为柏拉图认为:“:“游戏是一切幼子游戏是一切幼子(动物的和人的动物的和人的)因生活和实力跳动须要而产因生活和实力跳动须要而产生的有意识的模拟活动生的有意识的模拟活动”。荷兰历
2、史学家胡伊青加认为。荷兰历史学家胡伊青加认为:“:“游戏是一种自愿的活动游戏是一种自愿的活动或消遣或消遣,这种活动或消遣是在某一固定的时空范围内进行的这种活动或消遣是在某一固定的时空范围内进行的,其规则是游戏者自愿接其规则是游戏者自愿接受的受的,但又有确定的约束力。游戏以自身为目的而又伴有一种惊惶、开心的情感以但又有确定的约束力。游戏以自身为目的而又伴有一种惊惶、开心的情感以及对它不同于日常生活的意识及对它不同于日常生活的意识”。王幼军则认为。王幼军则认为:“:“游戏是一个广泛的概念游戏是一个广泛的概念,它包括它包括任何一种旨在消遣时间或寻求消遣的活动任何一种旨在消遣时间或寻求消遣的活动”。在
3、辞海里是这祥定义的。在辞海里是这祥定义的:它是文它是文化消遣的一种化消遣的一种,有发展智力的游戏和发展体力的游戏两类。前者包括文字游戏、图有发展智力的游戏和发展体力的游戏两类。前者包括文字游戏、图画游戏、数字游戏等画游戏、数字游戏等,习称习称“智力游戏智力游戏”。后者包括活动性游戏。后者包括活动性游戏(如捉迷藏、搬运接如捉迷藏、搬运接力等力等)和非竞赛性体肓活动和非竞赛性体肓活动(如康乐球等如康乐球等)。游戏的内涵：游戏的内涵：1.1.游戏是一种自娱自乐的消遣游戏是一种自娱自乐的消遣,它会给游戏者带来精神或者情感上的体验；它会给游戏者带来精神或者情感上的体验；2.2.游戏应当有确定的规则游戏应
4、当有确定的规则,即使游戏者没有意识到即使游戏者没有意识到,规则也是客观存在的；规则也是客观存在的；3.3.游戏是在确定时间、空间内进行的；游戏是在确定时间、空间内进行的；西奥妮帕帕斯(TbronePappas)说“数学三剑客为逻辑、消遣和游戏。”可见数学游戏在数学领域所占据的重要地位。在希腊语中，游戏（Paidia）和教化（paideia）这两个词的词根是一样的，都指称儿童（pais）的活动，这预示着对两者关系的探讨从来没有被教化探讨者漠过。柏拉图是第一个探讨两者关系问题的人，他所指的教化包括游戏成份，以游戏协助教化。柏拉图是第一个探讨两者关系问题的人，他所指的教化包括游戏成份，以游戏协助教化
5、。皮亚杰从认知结构角度对游戏进行了探讨。他认为皮亚杰从认知结构角度对游戏进行了探讨。他认为,在游戏的时候儿童其实并没有发展在游戏的时候儿童其实并没有发展新的认知结构新的认知结构,而是让自己己有的阅历去适合己经存在的认知结构。而且而是让自己己有的阅历去适合己经存在的认知结构。而且,他确定了游他确定了游戏是学习新的事物的方法戏是学习新的事物的方法,同时游戏可以进一步巩固和扩或许念和技能同时游戏可以进一步巩固和扩或许念和技能,使得思维和行使得思维和行动能够有效。动能够有效。夸美纽斯特别重视游戏在学前教化中的意义，指出游戏可以使儿童自寻其乐，并熬炼夸美纽斯特别重视游戏在学前教化中的意义，指出游戏可以使
6、儿童自寻其乐，并熬炼身体的健康、精神的活泼和各种肢体的灵敏身体的健康、精神的活泼和各种肢体的灵敏”。福禄倍尔以游戏作为幼儿教化的基础，认为游戏是童年生活中最快乐的活动，是表现福禄倍尔以游戏作为幼儿教化的基础，认为游戏是童年生活中最快乐的活动，是表现和发展儿童的主动性与创建性的最好的活动形式。和发展儿童的主动性与创建性的最好的活动形式。杜威从他的杜威从他的“活动活动”理论动身理论动身,主见教化要适应学生的天性主见教化要适应学生的天性,以学生为中心。他认为以学生为中心。他认为,学学生不从活动中而由听课和读书得到的学问是虚幻的。他提出了做中学生不从活动中而由听课和读书得到的学问是虚幻的。他提出了做中
7、学,玩中学玩中学,让学生让学生在游戏、竞赛等主动作业中运用思想。在游戏、竞赛等主动作业中运用思想。2.数学游戏 数学游戏数学游戏,在简明不列颠百科全书中表示为在简明不列颠百科全书中表示为“methematical recreations”,“methematical recreations”,被定义为被定义为“一种运用数学学问的大众化的消遣活动一种运用数学学问的大众化的消遣活动”王青建在简明数学史辞典中借用了这确定义，只增加了王青建在简明数学史辞典中借用了这确定义，只增加了“智力智力”两个字，数学游戏属于智力游戏，凡是蕴含着数学原理，在游戏过程中运用到两个字，数学游戏属于智力游戏，凡是蕴含着数
8、学原理，在游戏过程中运用到数学学问或数学方法的智力游戏均可归结为数学游戏。它寓数学问题于游戏之中，让人们在做游戏的过程中学到数学学问、数学方法和数学思想。狭义地说，数学游戏只包括运用到数学学问，或是可以用数学学问解决的智力游戏，这其中包括一些逻辑悖论游戏、棋类游戏和计数学学问或数学方法的智力游戏均可归结为数学游戏。它寓数学问题于游戏之中，让人们在做游戏的过程中学到数学学问、数学方法和数学思想。狭义地说，数学游戏只包括运用到数学学问，或是可以用数学学问解决的智力游戏，这其中包括一些逻辑悖论游戏、棋类游戏和计算机游戏等。广义地说，数学本身就可以看作是一种游戏，只不过这种游戏要涉及科学、哲学、艺术等
9、更广泛的人类文化范围。算机游戏等。广义地说，数学本身就可以看作是一种游戏，只不过这种游戏要涉及科学、哲学、艺术等更广泛的人类文化范围。三.数学游戏的价值 美国著名科普杂志科学美国人中著名的“数学游戏”栏目的开拓者马丁.加德纳（M.Gardner）曾经对数学游戏的教化价值作了如下相当正确的评价“：唤醒学生的最好方法是向他们供应有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的老师认为无意义而避开的其他东西。1.游戏是学生获得数学内容与思想方法的有效方法之一2.游戏与数学的结构相像性保证了游戏有利于培育学生的数学思维，使学生更深刻地理解数学的精神3.游戏可以培育学生对数学经久不衰的爱
10、好与正确的数学看法4.有助于生生间和师生间和谐的沟通与合作5.有利于培育学生的创新精神和实践实力6.有利于全面发展学生的潜能 7.有利于学生主动心理的发展8.实现内容编排的自主性 9.变更教学的方式和学习方式 10.使数学真正生活化四.探讨现状1.我国很多的数学教化工作者都意识到了数学游戏的作用，出现有数学游戏专栏或类似的专栏，如：科学画报上的“动脑筋”专栏，牛顿科学世界上“好玩的数学”专栏，科学（双月刊）上的“科学奥林匹克”专栏等。同时也出现了一批擅长写这方面的文章的人，如吴振奎、谈祥柏等。2.在杂志，期刊，毕业论文中出现很多关于数学游戏的文章。3.目前数学游戏在学前教化阶段和小学教化阶段用
11、得比较多。但是在初中学数学课堂却用的较少，极少有人把它作为学生学习过程中一种重要的组成部分。没有把数学游戏作为一种教学方法系统探讨过。4.依据课标的要求，教材编写中融入了一些数量的数学游戏，但内容不多，篇幅也较短，所占教材的比例也较小并且大多数游戏素材处于数学活动部分，极简洁被忽视。五.数学游戏类型代数游戏代数游戏 算算“24点点”游戏游戏规则：从一副牌中（去掉大小王）随意抽取规则：从一副牌中（去掉大小王）随意抽取4张，用上面的数字进行混合计算，张，用上面的数字进行混合计算，使得计算使得计算 结果为结果为24或或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K
12、分别代表分别代表11,12,13.（一）依据课堂教学内容来划分几何游戏几何游戏概率游戏概率游戏 概率是描述事务可能性大小，概率本身就带有游戏性，更易于引起学生深厚的爱好。抛硬币游戏 带中摸球游戏 转盘游戏 掷骰子同桌一组进行游戏，一个同学手中握着4根同样颜色、长短的细绳，只露出它们的头和尾，请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也分成两组，把每组的两个尾相接。放开手后，假如4根细绳连成一个圆环，就算接绳子的同学获胜，否则，就算握绳子的同学获胜。游戏后，请同学反思游戏是否公允？假如不公允，应如何设计游戏规则?（二）依据游戏的特点和实施方案来分（二）依据游戏的特点和实施方案来分动
13、手操作类动手操作类 操作可以使枯燥的学问趣味化，使抽象的概念具体化。操作可以使枯燥的学问趣味化，使抽象的概念具体化。折纸与证明问题：折纸与证明问题：折线段的垂直平分线；折角的平分线；用长方形纸折正方形；将矩形纸的一边三等分；用菱形纸折正方形;用正方形折等边三角形（正方形边长与等边三角形的边长相等）等直观演示类 老师运用一些带有游戏性质的数学道具、模型或一些困难的演示过程，在课堂上展示给学生，其中蕴含所学的数学学问。学生通过轻松开心的学习氛围，直观形象的驾驭学习内容。汉诺塔问题:古代印度有一个梵塔,塔内有三个金座A、B、C,A座上有64个佛盘子,其中各个盘子的大小不一,但依据“小的在上,大的在下
14、”的规程摆放。有一个人想把这64个佛盘子从A座全部移到C座,但要求每次只允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3个座上的全部盘子始终保持小盘在上,大盘在下。假如在移动过程中他可以利用B座,你能告知他移动的步骤吗?他总共须要多少步呢?”决策类 此类游戏通过给学生设置一个问题，让学生通过做游戏的过程中，运用所学的数学学问找到解决具体问题的方法，从而得出相应的结论，并让此结论服务于生活。金字塔高度问题：金字塔高度问题：古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相像三角形原理，在金字塔的影子古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相像三角形原理，在金字塔的影子的顶端立了一根木杆，借助太阳光线构成两个相像三角形来测量金
15、字塔的的顶端立了一根木杆，借助太阳光线构成两个相像三角形来测量金字塔的高度。高度。火柴问题：火柴问题：有两堆火柴有两堆火柴,分别有分别有252根、根、100根根,两个人轮番取火柴两个人轮番取火柴,每次只能在其中随每次只能在其中随意一堆中取意一堆中取,但所取得火柴根数只能是另一堆根数的正约数但所取得火柴根数只能是另一堆根数的正约数,取到最终一根取到最终一根火柴者获胜火柴者获胜,问问:你是否有必胜策略你是否有必胜策略?消遣类游戏扑克类游戏扑克类游戏棋类游戏棋类游戏数字游戏数字游戏拼图游戏拼图游戏具有教化性质的电子游戏等具有教化性质的电子游戏等游戏的消遣性很强，能很好的培育学生的干脆爱好，从而培育对
16、数学的间接爱好爱好。享受数学带来的乐趣。六.数学课堂运用数学游戏的教学模型任务驱动式教学模型任务驱动式教学模型学生自主探究模式学生自主探究模式老师引导探究式老师引导探究式七.思索与建议1.数学游戏不能替代全部的教学形式和教学活动，要适时适当在教学过 程中引入数学游戏。2.老师进行游戏素材选择时，要留意素材必需是好玩的、开放的、可扩展的、有价值的、贴近学生生活的，同时留意与其他学科的结合。为了让其更好的融入课堂教学，可以将游戏进行改编重组。3.随着信息技术的发展，应将数学游戏与多媒体技术进行整合，找寻或设计出适合学生在课堂上操作的数学电子游戏。4.由于课上时间有限，所以可以将数学游戏教学活动延长至课外，为学生开设特地的活动室，学校可以开设数学游戏课选修课程，组织数学游戏活动竞赛等。5.留意培育数学老师对数学游戏的重视程度，引导老师在课堂教学过程中正确引用数学游戏。The end,thank you!