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1、浙江省浙江省2011年高考研年高考研讨会数学讨会数学-宁波中学宁波中学一、高考数学的内容一、高考数学的内容2 认真研究认真研究,准确把握准确把握1.课程标准课程标准学科指导意见学科指导意见考试说明考试说明2.教材教材09样卷样卷 09试卷试卷 10样卷样卷 10试卷试卷(04-08五年高考试卷五年高考试卷)309样卷样卷题号内容模块位置考试说明要求题号内容模块位置考试说明要求1集合必修一理解12不等式必修五掌握2二项式定理选修2-3掌握13解三角形必修五掌握3函数零点必修一掌握14函数必修一理解4充要条件选修2-1理解15计数原理选修2-3掌握5立体几何必修二理解16立体几何必修二理解6平面向
2、量必修四理解17不等式必修五掌握7解析几何选修2-1掌握18三角函数必修四掌握8算法初步必修三理解19概率选修2-3掌握9数列必修五掌握20立体几何必修二及选修2-1掌握10不等式与简易逻辑必修五及选修2-1掌握21解析几何选修2-1掌握11复数选修2-2掌握22函数与导数选修2-2掌握409真题真题题号内容模块位置考试说明要求题号内容模块位置考试说明要求1集合必修一理解12立体几何必修二掌握2充要条件选修2-1理解13不等式必修五掌握3复数选修2-2掌握14函数必修一掌握4二项式定理选修2-3掌握15推理与证明选修2-2掌握5立体几何必修二理解16计数原理选修2-3掌握6算法初步必修三理解1
3、7立体几何必修二理解7平面向量必修四理解18解三角形必修五掌握8三角函数必修四理解19概率选修2-3掌握9解析几何选修2-1掌握20立体几何必修二及选修2-1掌握10集合与简易逻辑必修一及选修2-1掌握21解析几何选修2-1掌握11数列必修五掌握22函数与导数选修2-2掌握509样卷、真题对照表样卷、真题对照表真题样卷真题样卷1集合1集合12立体几何2充要条件4充要条件13不等式12不等式17不等式3复数11复数14函数14函数4二项式定理2二项式定理15推理与证明5立体几何5立体几何16计数原理15计数原理6算法初步8算法初步17立体几何16立体几何7平面向量6平面向量18解三角形13解三角
4、形8三角函数18三角函数19概率19概率9解析几何7解析几何20立体几何20立体几何10集合与简易逻辑 10不等式与简易逻辑21解析几何21解析几何11数列9数列22函数与导数22函数与导数3函数零点610样卷样卷题号内容模块位置考试说明要求题号内容模块位置考试说明要求1集合必修一理解12数列必修二掌握2二项式定理选修2-3掌握13合情推理选修2-2掌握3充要条件选修2-1理解14解析几何必修二掌握4复数选修2-2掌握15解三角形必修五掌握5算法初步必修三理解16计数原理选修2-3掌握6平面向量必修四理解17函数必修一理解7解析几何必修二理解18解三角形必修五掌握8立体几何必修二理解19概率选
5、修2-3掌握9解析几何选修2-1理解20立体几何必修二及选修2-1掌握10函数必修一理解21解析几何选修2-1掌握11不等式必修五掌握22函数与导数选修2-2掌握710真题真题题号内容模块位置考试说明要求题号内容模块位置考试说明要求1集合必修一理解12三视图必修二理解2算法初步必修三理解13解析几何选修2-1掌握3数列必修五掌握14二项式定理及推理与证明选修2-2掌握4充要条件选修2-1理解15数列必修五理解5复数选修2-2掌握16平面向量必修四掌握6立体几何必修二理解17计数原理选修2-3掌握7线性规划必修五掌握18解三角形必修五掌握8解析几何选修2-1掌握19概率选修2-3掌握9三角函数及
6、零点必修四及必修一了解20立体几何必修二及选修2-1掌握10函数必修一理解21解析几何选修2-1掌握11三角变换必修四掌握22函数与导数选修2-2掌握810样卷、真题对照表样卷、真题对照表真题样卷真题样卷1集合1集合12三视图8三视图2算法初步5算法初步13解析几何3数列12数列14二项式定理及推理与证明2二项式定理13推理与证明4充要条件3充要条件15数列5复数4复数16平面向量6平面向量6立体几何17计数原理16计数原理7线性规划11线性规划18解三角形15、18解三角形8解析几何7、9、14解析几何19概率19概率9三角函数及零点20立体几何20立体几何10函数10函数17函数21解析几
7、何21解析几何11三角变换22函数与导数22函数与导数91.1.空间几何体的三视图空间几何体的三视图2.2.算法、流程图算法、流程图4.4.合情推理合情推理(一一)浙浙江省新增内容分析江省新增内容分析3.3.茎叶图茎叶图、频率分布直方图频率分布直方图5.5.全称量词与存在量词全称量词与存在量词10v三视图三视图v（一）空间几何体（一）空间几何体v1了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征。理解柱、锥、台、球的结构特征。v2能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简
8、易组合）的三视图，会用斜二测法画出棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图。它们的直观图。v3会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图间图形的三视图或或直观图，了解空间图形的不同表直观图，了解空间图形的不同表示形式。示形式。v4能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。和直观图的联系，并能进行转化。v5会计算会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）。求记忆公式）。11v算法初步算法初步v算法的含义、程序框
9、图算法的含义、程序框图v（一）了解算法的含义，了解算法的思想。（一）了解算法的含义，了解算法的思想。v（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。顺序结构、条件结构和循环结构。v3会解一元二次不等式，对给定的一元二次会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。不等式，会设计求解的程序框图。12v总体估计总体估计v1了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。们各自的特点。v2
10、理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。据标准差及方差。v3能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。数、标准差），并作出合理的解释。v4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。样本估计总体的思想。v5会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。想，解决一些简单
11、的实际问题。13(二二)传统重点内容在新课程高考传统重点内容在新课程高考中中的的变变化化 原大纲教材的重点内容较集中地体现在解原大纲教材的重点内容较集中地体现在解答题上，六大块主干内容：三角函数（三角变答题上，六大块主干内容：三角函数（三角变换、解三角形），函数与导数，数列，立体几换、解三角形），函数与导数，数列，立体几何，解析几何，统计概率，基本对应高考的何，解析几何，统计概率，基本对应高考的五五道解答题，不等式、平面向量有机结合其中，道解答题，不等式、平面向量有机结合其中，已成为多年来高考解答题的基本模式。随着新已成为多年来高考解答题的基本模式。随着新课标内容的变化，这些传统重点内容在新高
12、考课标内容的变化，这些传统重点内容在新高考中的命题形式、考查的侧重点也发生了一些变中的命题形式、考查的侧重点也发生了一些变化。化。14（1 1）数列在解答题中的位置前移或不出现）数列在解答题中的位置前移或不出现v数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，主数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，主要包括等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式与前项要包括等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式与前项和公式等基本知识，利用等差、等比数列前项和公式及其性和公式等基本知识，利用等差、等比数列前项和公式及其性质求一些特殊数列的和以及运用数列的等差关系、等比关系质求一些特殊数列的和以及
13、运用数列的等差关系、等比关系解决实际问题，降低了对递推关系的过高要求。新课程实施解决实际问题，降低了对递推关系的过高要求。新课程实施之后，从之后，从2009-20102009-2010年高考样卷以及高考试卷来看，理科都年高考样卷以及高考试卷来看，理科都只有一只有一或两或两道客观题，主要考查有关等差、等比数列的基本道客观题，主要考查有关等差、等比数列的基本知识和运算能力，而在解答题中都没有出现数列题，这点与知识和运算能力，而在解答题中都没有出现数列题，这点与传统的理科数列要求有了明显的变化。而文科都是一道客观传统的理科数列要求有了明显的变化。而文科都是一道客观题、一道解答题，主要考查等差、等比数
14、列的基本知识和运题、一道解答题，主要考查等差、等比数列的基本知识和运算求解能力、抽象概括能力，与以前要求变化不大。算求解能力、抽象概括能力，与以前要求变化不大。1516第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行3691718（2）文科立体几何变化较大）文科立体几何变化较大 按照课标和考纲的要求，文科立体几何部分按照课标和考纲的要求，文科立体几何部分只学必修只学必修2的两章，而且其内容较原大纲教材有大的两章，而且其内容较原大纲教材有大幅度删减和较低幅度删减和较低,如不要求使用三垂线定理如不要求使用三垂线定理,不要求不要求计算有关角与距离计算有关角与距离(线线、线面、面面线线、线面、面面)，
15、所以文科，所以文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算的判断与证明，表面积体积的计算.但是突出了对但是突出了对立体图形的认识、空间想象能力的要求，考查考立体图形的认识、空间想象能力的要求，考查考生识图、画图和想图能力，于是三视图成为考查生识图、画图和想图能力，于是三视图成为考查的重点的重点2008年海南宁夏文科解答题（年海南宁夏文科解答题（18）题，）题，2009年广东文科（年广东文科（17）题，都是三视图进入解答）题，都是三视图进入解答题的经典题目题的经典题目.19浙江省特点浙江省特点v文科对立体几何的考查主要是空
16、间中平行、文科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算,直线与平面所成角的计算。直线与平面所成角的计算。v理理科对立体几何的考查主要是空间中平行、科对立体几何的考查主要是空间中平行、垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算垂直关系的判断与证明，表面积体积的计算,各类角的计算。各类角的计算。2021222324（3）解析几何v（一）直线与方程v1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.v2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线的斜率的计算公式.v3.能根据两条直线的斜率判断这两条直线的
17、平行或垂直.v4.掌握直线方程的点斜式、两点式及一般式，了解斜截式与一次函数的关系.v5.会求两直线的交点坐标.v6.掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离.25v（二）圆的方程v1.掌握圆的标准方程与一般方程.v2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系.v3.能用直线与圆的方程解决一些简单的问题.v4.初步了解用代数的方法处理几何问题,v（三）圆锥曲线（三）圆锥曲线v1.1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用和解决实际问题中的作用.v2.2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及
18、简单几掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质何性质.v3.3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质理解它的简单几何性质.v4.4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题.v5.5.理解数形结合的思想理解数形结合的思想.v6.6.了解圆锥曲线的简单应用了解圆锥曲线的简单应用.v（四）曲线与方程v了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.26272829（4 4）三角函数）三角函数v考试说明没有变化v三角函数的性质 三角恒等变换 解三角形解三角形背景平面向量背
19、景303132（5 5）函数与导数）函数与导数v一、集合一、集合v无变化（文理相同）v二、函数概念与基本初等函数二、函数概念与基本初等函数v理科：理科：1.“理解函数的三种表示法：”去掉“能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。”v2.指数与对数函数去掉“知道指数（对数）函数是一类重要的函数模型”；了解指数函数与对数函数互为反函数“v3.函数与方程去掉“能利用函数的图像和性质判断函数零点的个数”v4.函数模型及其应用表述更加简洁“了解指数函数、对数函数、幂函数的变化特征。”去掉“知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数
20、等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。”v文科：（文科：（变化、要求同理科）333435363738394041 基于基于0404到到1010年浙江省数学高考数学理年浙江省数学高考数学理科卷统计分析、科卷统计分析、0909与与1010年省数学参考试卷年省数学参考试卷以及教学课时统计分析：以及教学课时统计分析：三角、概率、立几、解几、函数、数列三角、概率、立几、解几、函数、数列42 常考内容常考内容：1.1.复数复数 2.2.集合集合 3.3.充要条件充要条件 4.4.平面向量平面向量5.5.线性规划线性规划 6.6.二项式定理二项式定理 7.7.排列组合排列组合 8.8.立几判断立几判
21、断 9.9.圆锥曲线圆锥曲线 10.10.三视图三视图 11.11.算法算法 12.12.统计统计 13.13.合情合情推推理理1414.数列数列 43二二.高考数学的教学高考数学的教学44(一一)指导思想指导思想v课程标准课程标准(省省学科学科教学教学指导意见指导意见)-)-考试说明考试说明v教材-复习用书复习用书1.课程观课程观45v考试说明考试说明v高考试卷高考试卷 考什么考什么?v 考多难考多难?v 怎么考怎么考?v 4647484950512.学生观学生观v学生基础是夯实的学生基础是夯实的-基础知识系统化基础知识系统化v 基本题型模式化基本题型模式化 v 解题解题表达表达规范化规范化
22、v学生潜能是无限的学生潜能是无限的-有抓有放有抓有放,突出重点突出重点52v3.数学观数学观v从高中数学到高考数学从高中数学到高考数学v4.评价观评价观v数学学科的考试数学学科的考试,要发挥数学作为主要基础学科的作要发挥数学作为主要基础学科的作用用,既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度既考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。进入高等学校继续学习的潜能。53(二二)提高复习效率提高复习效率v1.计划与目标计划与目标v制定学科计划制定学科计划,阶段计划阶段计划,单元计划单元计划,课时计划课时计划v确定学科目标确定学科目标,阶段目标阶段目标,单元目标单元目标,课时目标课时目标54v2.学生的智力参与学生的智力参与v学习主动性学习主动性v教学刺激教学刺激与与问题练习问题练习v3.学生的成功率学生的成功率v内容的难度内容的难度v成就感成就感.自尊心自尊心.积极性积极性v4.多样性与变式多样性与变式v问题串问题串v变式变式55v5.清晰授课v易于理解v清晰解释v总结提炼565758596061谢谢大家谢谢大家2010年年9月月62