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1、数学论文之让“错误”闪亮数学课堂 “没有征询题的课堂才是征询题最大的课堂。”在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种缘故会产生特别多始料未及的错误。当学生出现错误后，老师往往立即令其坐下，而不让其陈述理由。如此有些错误常常被忽略，不是无时处理，确实是觉得无需处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之，学生不敢随意表达本人的观点，老师也无从获得课堂上真实的信息，看似进展顺利的课堂，本质上抹杀了学生思维的制造性与独特性。假设老师能进一步分析学生犯错误的缘故，并能透过错误觉察有关征询题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学效劳。在小学数学教学实践中，笔者在充分
2、利用好“错误”这一教学资源，进展了有益的探究与实践。一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的开展。”学习错误是其积极参与学习过程必定伴随的现象之一。关于似是而非、学生不易觉察的错误，假设老师只告诉正确的做法，难以触及征询题的本质，更容易抑制学生主动性和制造性的开展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，不仅能使不同层次的学生觉察错误，提高学习的积极性，而且还能够引发学生的探究兴趣。如在数学课中有如此一道练习：小东家在6楼，小东每上一层楼大约用12秒，他在1分时间内能从一层走到家吗？出示完标题后，我让学生本人读题、解答
3、，不到两分钟的时间，全班大部分学生都做好了。我请了一位学生汇报算法。生1：126=72（秒），72秒1分，小东在1分时间内不能从一层走到家。还没等我让他们推断对错，全班齐答：对！“学生全都被标题蒙骗了。”我在脑海中思索着。但我仍然希望有学生，哪怕是一位学生能有不同的方法，因而我说道：“认为他答复对的同学请举手。”除了几位没做好的学生，其他学生都高高地举起了手。我不甘心：“请再读一下标题，再想一想。”生2：老师，是如此的，是对的，没算错啊！全班学生表情惊奇：是啊，没错啊！我想了想，笑了笑，说：“你们房间在几楼啊，你们从一楼到本人的房间要走几层楼梯呢？”生3：我家是三层楼，我的房间在2楼，我从1楼
4、到2楼走1层楼梯。生4：我的房间在5楼，我从1楼到5楼要走4层楼梯。生5：老师，我明白了，小东家住6楼，他从1楼到6楼，只要走5层楼梯就能够了。其他学生也恍然大悟，“是的是的，走5层就能够了。”生6：假设走6层的话，就走到7楼去了。一个简单的生活实际征询题打开了学生的思维，激发了学生的学习欲望，我欢乐极了：“同学们，请再算一算这道标题，看看小东在1分时间内能不能到家。”半分钟后，喜悦的声音响彻了整个教室：“能！能！125=60（秒），小东刚好能到家。耶！”学生兴奋极了。课堂上的错误资源由学生而起，学生获得数学知识本来就应该是在不断的探究中进展的，针对学生的错误，我没有立即给予否认，也没有直截了
5、当把正确结果展示给学生，而是给学生提供了一个自主探究的征询题情境，“你们房间在几楼啊，你们从一楼到本人的房间要走几层楼梯啊？”没想到一个不经意的征询题会激发学生的探究兴趣，给学生创设了一个宽松、和谐的考虑空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误，深化了对知识的理解和掌握。二、善用“错误”资源，打破学习难点所谓教学难点是指“学生学习过程中，学习上阻力较大或难度较高的某些关节点”，也确实是“学生接受比拟困难的知识点或征询题不容易处理的地点”。它是由于学生原有的数学认识构造与学习的新知识之间不协调而产生的。这些数学中的难点，学生学习时往往容易出现错误，老师要擅长利用这些课堂学习中出现的“错误”资
6、源，进一步打破教学上的难点。如，在一本杂志上看到一位老师上分数的初步认识一课时，在学生初步感知1/2的根底上，老师设计了一道推断题“把一张圆纸片分成两份，其中一份占 12”。结果学生的答复截然不同，老师没有简单做出评判，而是组织学生进展了辩论。师：认为这道题正确的同学请到我的左边排好队，认为是错误的请到我的右边排好队。因而全班学生走到台上，分成左右两队。“你为什么认为是正确的？”“你们又为什么认为是错误的？”学生进展了辩论。真理越辨越明，学生在辩论的过程中也纷纷明白了如何样分才是1/2。学生一开场的错误是受年龄的局限，在教学中，老师通过学生的辩论，让学生本人去处理征询题，使学生不仅“知其然”，
7、而且“知其因而然”，从而培养学生觉察征询题并能处理征询题的才能。在辩论的过程中，好多学生纷纷改变主意，走到了老师的右边。一句本身错误的话在这欢乐而剧烈的辩论中逐步明晰明了，知识的难点重点打破了。三、借用“错误”资源，激活创新思维思维是艺术的体操。在课堂教学中，学生的“错误”资源本身确实是一种尝试和思维创新过程，老师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到“错误”资源背后隐含着的数学思维和隐藏着的价值，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，激活学生的创新思维。这个过程不正是师生教与学智慧的出现吗？如三年级上册学习乘法这一内容中有一道练习：光明小学三（1）班有单人桌12张，双人桌18张，这个班级可坐多
8、少学生？应该说这是一道简单的两步计算的标题，大部分学生都会做，他们特别快列出了算式：182+12=48 ，而有一位学生却列出了算式：（12+18）2=60，全班同学一致否认，出错的那位学生不好意思地低下了头。我微笑着请出错的学生讲讲解题思路，他悄悄地说：“我把这些桌子都看成了双人桌。”嘿，竟然在这个错误的算式和这位学生的答复中出现了闪光点，由于他把12张单人桌也看成了双人桌。笔者立即抓住了这个思维的火花，启发这位学生顺着本人的思路说下去。结果，他不但觉察了本人的错误，而且还列出了正确的算式：（12+18）212=48。这时，同学们不禁为他鼓起掌来。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们
9、的思维顿时爽朗起来，大家争先恐后地发表本人的见解。学生的一些错误的答复可能包含着创新的火花，这位学生尽管刚开场的解题思路出现了错误，但老师没有轻易地否认学生的答案，而是让他在本人讲解解题思路中激活思维，激发灵感。实际上，这是一个思维分析的过程，学生通过观察分析、比照思辨得出正确的方法，思维才能得到进一步的提高，创新才能也得到更好的开展。可见，老师尊重学生的思维成果，适时地对学生在探究中出现的“闪光点”进展鼓舞，能够让解题中的错误发挥其应有的成效。通过这个教学实例，我认为：老师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力开展的教学资源，机智、灵敏地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵敏性
10、和制造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、征询题、结论之间的内在联络，这是深化认识，培养学生创新思维的有效方法。四、利用“错误”资源，体验成功喜悦有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时的情感要素亲切相关，如学习数学的动机、成功的学习体验、成就感、自决心等。因而，老师应更多地关注学生的情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误的分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向“成功者”的转变。如三年级的数学作业中有如此一道考虑题：1只猫吃1条鱼要1分钟，5只猫同时吃5条鱼需要多少分钟？大多数学生都认为1只猫吃1条鱼要1分钟，因而5只
11、猫同时吃5条鱼就要5分钟。显然学生的如此答复是不正确的。这时，我让学生本人来分析这一答案正确与否。有的学生认为15=5（分），因而5只猫同时吃5 条鱼要5分钟；有的学生认为515（分），因而5只猫吃5条鱼要5分钟。而如今我也不急着下结论，而是留给他们足够的时间去考虑。这时有学生想到 551（分）这表示的是5只猫平均吃5条鱼要1分钟，有了一个学生的带头，接下来学生的思维就开场爽朗了。有的说由于同时吃，因而每一只猫都吃到了一条鱼，确实是花了1分钟，有的说不管有多少只猫，只要是同时吃，确实是花1分钟时间学生在心情放松、没有压力的情况下，精神振奋、思维爽朗，他们在纠错改错、评错赏错的过程中感遭到学习的成功和欢乐。错误是正确的先导，成功的开场。常常听到同行们如此说：“没有错误的课堂是失败的”，也听经常赛课的老师说：“学生出错之时，确实是老师出彩之时”。看来，错误确实是特别宝贵的课程资源。作为老师，我们要用“欣赏”的目光面对学生的错误，尊重学生的思维成果，让动态生成的“错误”，成为数学课堂教学的一个亮点，让其出现创新的火花，发挥应有的价值，为数学教学添上一道亮丽的风景