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1、平行四边形的性质（第一课时）教学设计讲授课题：新人教版八年级数学下册 平行四边形的性质（一）教学内容的本质、地位和作用：平行四边形是一种特殊的四边形，在数学问题和实际生活中有着广泛的应用。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路，掌握好本节内容对今后的学习与生活有着积极的意义。教学问题诊断：在学习本节知识之前，学生已掌握了平行线和三角形的有关知识，具有一定的实验推理能力，同时学生的好奇心和求知欲为上好本节课
2、打下了基础，但在归纳概念和性质时不够严密，而且推理能力和语言表达上都比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，让学生主动交流，并通过教师的指导归纳，形成概念和定理。教法特点及预期效果分析： 以学生发展为主体的教学原则，引导学生积极的参与课堂教学，发挥学生的主观能动性，采用尝试探索和问题解决的方式，使学生更好理解数学知识的意义，获取解决问题的经验方法，掌握必要的基础知识和必要的基本技能，增强学好数学的信心和愿望。教学目标：知识与能力：1、理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质，并能初步用其来解决实际问题。2、通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑
3、思维能力，渗透“转化”的数学思想。过程与方法：能通过动手操作来体验、观察、发现所要获取的知识，并会验证这些知识，初步体会在解决问题过程中，与他人合作、交流的重要性。情感、态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度。教学重点：理解并掌握平行四边形的概念、性质以及性质的相关应用。教学难点：平行四边形性质的灵活应用。教学过程：一、创设情境，引入新课1、复习小学时学过的四边形。师：我们小学时学过哪些四边形？问题回答预设：生1：长方形、正方形、平行四边形。生2：菱形、梯形。师：说的非常好，下面我们一起来欣赏一组日常生活中常见的
4、图片。2、多媒体演示学校的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重汽车的防护栏等图片，让学生观察。师：你能从中能抽象出什么几何图形？问题回答预设：生：平行四边形。 设计意图：让学生感到平行四边形的结构美、数学美及在实际生活中的重要性，激发学生学习的兴趣，融入学习新课的氛围。师：同学们观察的仔细，回答得很好。你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？问题回答预设：生1：活动挂衣架。生2：楼梯栏杆。学生举例后课件展示生活中其它平行四边形的例子。师：看了这些图片后会发现平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形。(板书课题)设计意图：让学生亲身经历从实际背景中抽象出几何
5、模型，培养学生的抽象思维在提炼图形的过程中，突出概念本质，深化对定义的理解，让学生感受数学与我们生活的紧密联系。二、感悟图形，明确概念1、介绍对边、对角、邻角的概念。师；平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角，相邻的角称为邻角。同学们找一找在平行四边形中有几组对边和几组对角?问题回答预设：生：平行四边形中有两组对边和两组对角。设计意图：在讲平行四边形的定义前，让学生认清平行四边形的对边、对角、邻角的概念，有助于学生对平行四边形本质属性的理解。2、平行四边形的定义师：你能说出平行四边形的定义吗？问题回答预设：生：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：平行四边形用“”表示，如图，平行
6、四边形ABCD记作“ABCD”，读作平行四边形ABCD设计意图: 通过类比三角形的表示法、读法，学生不难理解平行四边形的表示法、读法。三、动手操作探究新知1、拼一拼师：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出哪些四边形？学生动手操作后请同学将拼出的形状不同的图形展示在黑板上。师：你能指出哪些是平行四边形？你受到什么启示了吗?学生小组合作交流并汇报发现和受到的启示。问题回答预设：生1：两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形。生2：一个平行四边形可以分成两个全等的三角形。设计意图：学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变换过程，发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。2、猜一猜师：
7、平行四边形的边、角之间有什么关系？ 小组合作学习探索并汇报发现： 问题回答预设：生1：根据平行四边形的定义可以得出平行四边形的对边平行生2：平行四边形的对边相等生3：平行四边形的对角相等生4：平行四边形的邻角互补设计意图：通过不同的猜想途径，学生加强了对平行四边形特征的感性认识，感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。3、量一量师：请用直尺、量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?小组活动后汇报展示。汇报情况预设：生1：我用尺子量了量两组对边长分别是30厘米、30厘米和40厘米、40厘米，所拼的平行四边形的对边相等。生2：我用量角器量了平行四边形的对角大小是
8、60度、60度和120度、120度，所拼的平行四边形的对角相等。设计意图：学生在动手量一量的探究过程中相互交流，互相弥补，让学生获得成功的喜悦，增强了学生学习数学的自信。四、归纳证明，总结性质1、证一证师：是不是所有的平行四边形都具有上述结论？你们能利用所学知识和方法证明上述结论吗？ 思路点拨：根据前面拼一拼受到的启示，对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，平行四边形的性质可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明。学生活动：先独立证明平行四边形性质，然后小组交流证法并踊跃上台板演证明过程。课件展示证明过程。已知： ABCD（如图
9、）求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB证明：如图，连接AC。四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC1=3 2=4又知AC是公共边ADCCBA（ASA）AD=BC AB=CD B=D又13，241423 即BADDCB设计意图：通过点拨让学生一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯。完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态度。2、总结性质：师生共同总结平行四边形的性质如下平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补师：平行四边形的性质用符号语言怎样叙述呢？学生回答后教师补充总结符号语言表示为：四边形ABCD是平
10、行四边形 ABCD,ADBC A=C,B=D设计意图：规范学生几何语言。使学生明白图形定义不仅可以作为图形的一种判定方法，又是图形性质之一。五、运用提高 形成技能AOHFEDCBG1、找一找：如图，EFBCAD, GHABCD, EF与GH相交于点O，则图中共有个平行四边形.学生自主解决并说一说具体有哪几个平行四边形。问题回答预设：生：有9个平行四边形，分别是ABCD、ABHG、GHCD、ARFD、BCFR、AROG、GOFD、RBHO、OHCF。2、如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么? 教师引导学生利用所学的平行四边形的性质解题。问题回答预设：生：CD=AB=30cm,A
11、D=BC=32cm,因为在平行四边形中对边相等；D=B=56, A=C=124,因为在平行四边形中对角相等，邻角互补。3、如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 教师引导学生审题，学生弄清题意后，自主探究解决问题，最后教师用多媒体展示解题过程。解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8CD=8(m)又AB+BD+CD+AD=36AD=BC=10(m)4、如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求C的度数. 学生独立完成后请一位学生说说解题过程。问题回答预设：生：解：四边形ABCD是平行四边形， D=B，A=C
12、，A+B=180 又A:B=7:2 C=A=140设计意图：通过反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识。六、总结收获畅谈体会师：同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下。学生交流本节课的收获，教师课件展示本节课所学的知识。1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、性质：平行四边形的对边平行。 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。 平行四边形的邻角互补。3、性质的运用设计意图：通过评价和反思，概括本节课的学习内容，总结平行四边形在边
13、、角等方面的性质，体验探究过程中的感受。七、分层作业 巩固创新1 ABCD 的周长是20，已知AB6，则BC，CD.2若 ABCD的周长是30，AB ：CB=3 ：2，则AD= ，CD= .3在ABCD中，如果B的外角是 50，那么平行四边形的每个内角是多少度？设计意图：巩固平行四边形的性质，提高解决问题的能力，体现分层教学，因材施教的原则,培养学生学数学、用数学的意识。板书设计：课题: 19.1平行四边形的性质1、平行四边形的定义： 3、性质证明 2、平行四边形的性质： 符号语言： 教学设计说明 “平行四边形的性质”这个内容要两课时完成，本节课是第一课时，着重研究平行四边形的性质1和性质2。
14、通过本节课学习使学生明确平行四边形的有关性质，并运用它们进行计算。这节课的教学设计中,注重对数学学习兴趣的培养, 通过学生动手实践,观察分析,猜想证明,引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知过程,最后运用所学知识解决问题,突现应用意识和创新意识。在教学过程中,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,充分体现“数学教学是数学活动的教学” 这一教育思想。 一、对平行四边形学生已有些感性认识，通过生活经验和拼图游戏进一步加深对平行四边形定义的理解，从而进入了本课的研究氛围中。之后又通过拼、猜、量、证，亲自获得了对平行四边形性质的认识，把教的过程转化为学生的主动探索发现的过程，这样有助于学生搞清知识的来龙去脉，并培养学生养成一种良好的学习方法。在探索中不断寻求新的知识，充分体现教与学的双边活动是以教师为主导，学生为主体的一项活动。二、学习了平行四边形的性质之后，通过性质的运用，来计算有关角的度数、边长等，由易到难逐步展开，通过分析图形和条件使学生学会用几何语言表达解题过程。的确这是一个难点，但又是进行数学后继学习的必要基础，在教学过程中，我尽量让学生自己分析思考，表露想法，在此基础上加以归纳，既发展了学生的思维，又符合学生的认知规律，有机地渗透了数学思想方法。三、由于采用多媒体教学，增加了课堂容量，给学生的思考留有充分的时间。