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1、 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 1第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一)2做一做做一做 :小组活动小组活动1 1：请同学制作两个全等的三角形。请同学制作两个全等的三角形。想一想想一想:观察两个全等的三角形，将观察两个全等的三角形，将它们相等它们相等的一组边重合的一组边重合，得到一个怎样的四边形？，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？对边有什么特征？特征探索特征探索3问题二：你能给平行四边形下定义吗？问题二：你能给平行四边形下定义吗？对角线对角线 ：平行四边形不相邻的两个
2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段顶点连成的线段 平行四边形的概念平行四边形的概念平行四边形平行四边形：两组对边分别两组对边分别平平行行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。平行四边形记法：平行四边形记法：ABCDABCDABCD(线段线段AC、BD就是它的对角线就是它的对角线)对边对边：平行四边形相对的边平行四边形相对的边对角对角：相对的角：相对的角4DCBA定义包括两重意思：定义包括两重意思：（1 1）如果两组对边分）如果两组对边分别平行，那么这个四边别平行，那么这个四边形就是平行四边形；形就是平行四边形；（2 2）如果一个四边形是）如果一个四边形是 平行四边形，那么它平行四边形，
3、那么它的两组对边就分别平行的两组对边就分别平行用符号表示是：用符号表示是：AB/CDAB/CDAD/BCAD/BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB/CDAB/CDAD/BCAD/BCABCDABCD5生活中常见到那些平行四边形的实例生活中常见到那些平行四边形的实例,你能你能举出几个吗举出几个吗?体验感知体验感知6观察猜想观察猜想小组活动小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边，观察旋转后的四边形，它与
4、你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？证你的结论吗？7ABCDO结论结论1 1：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心两条对角线的交点是他的对称中心8结论：结论：平行四边形的对边相等。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的对角相等。问题四：问题四：平行四边形的对边、对角分别有平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？什么关系？ABCD9例：如图，四边形例：如图，四边形ABCDABCD是平
5、行四边是平行四边形形.求证求证:AB=CD,BC=DA.:AB=CD,BC=DA.证明证明:如图如图6-2(2),6-2(2),连接连接AC.AC.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AD/BC AD/BC，AB/CD AB/CD 1=1=2 2，3=3=4 4 ABCABC和和CDACDA中中 2=2=1 1 AC=CA AC=CA 3=3=4 4 ABCABCCDACDA（ASAASA）AB=DC AB=DC，AD=CBAD=CB1234ABCD推理推理10你能证明平行四边形的对角相等吗？你能证明平行四边形的对角相等吗？如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形
6、是平行四边形.求证求证:A=A=C,C,B=B=D.D.证明证明:如图如图 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD/BC，AB/CD A+B=180 A+D=180 B=D同理可得：同理可得：A=CABCD11结论结论平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等用符号语言表示：用符号语言表示：ACDABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DC A=C B=D小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。B12（1)1)已知已知:如图如图6-36-3，在平行四边形，在平行四边形ABCDA
7、BCD中，中，E E，F F 是对角线是对角线ACAC上的两点，且上的两点，且AE=CFAE=CF 求证：求证：BE BE=DFDF证明证明:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAB=CD AB/CD AB/CD BAE=BAE=DCFDCF 又又AE=CFAE=CF BAEBAEDCFDCF BE=DFBE=DF应用巩固应用巩固ABCDEF13ABCD（2 2）已知平行四边形一个内角的度数，能确）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。想一想想一想例如：在例如：在 ABCD中，中，B=600，
8、则则A=，C=，D=.12001200600平行四边形对角相等，邻角互补。14试一试试一试BADC302556 1如图，四边形如图，四边形ABCD是平行四是平行四边形边形,填空填空(1)ADC,BCD(2)ABCD的周长的周长561241102如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，EFBC，GHAB,EF与与GH 相交于点相交于点O，则图中共有，则图中共有 个平行四个平行四边形边形ABCDEFGHO915小结小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？1、平行四边形的定义、特征、平行四边形的定义、特征2、平行四边形的性质、平行四边形的性质 平行四边形的对边相等
9、平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 16作业作业1、规范规范作业作业:习题习题6.11、2、3题题2、探究作业：平行四边形的对、探究作业：平行四边形的对角线有什么关系？角线有什么关系？17 上图的平行四边形上图的平行四边形ABCD中有几中有几对全等三角形对全等三角形?BADCO议一议议一议181、ABCD中中A比比B大大200，则，则C=.2、ABCD中，中，AB=3cm，BC=5cm，则则AD=，CD=.3、如果、如果 ABCD的周长为的周长为40cm，ABC的周的周长为长为25cm，则对角线则对角线AC的长是（的长是（）.A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm10005cm3cmA考一考考一考19平行四边形平行四边形ABCD的周长是的周长是30cm,其中其中AB:BC=2:3,求其各边长度求其各边长度?AB=CD=6cm AD=BC=9cm挑战挑战120平行四边形平行四边形ABCD中，中，A：B=5：1，求平行四边形，求平行四边形ABCD各角的度数。各角的度数。挑战挑战2A=C=B=D=21师生共勉师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是不简单2223