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1、正余弦定理 解三角形 测试题 2014.6一、 填空题1在ABC中，若，则_ _.2在ABC中，若，则其面积等于_ _.3锐角三角形中,边a,b是方程的两根,且则角= _.4在ABC中，则=_.5在ABC中，若，则ABC的形状是_.6在中，则的面积为_.7在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，则ABC的形状为_.8在中，点 在边上，则的长度等于_9在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=_.10.在ABC中，根据条件：b=10，A=，C= a=60，c=48，B= a=7，b=5，A=80 a=14，b=16，A=解三角形，其中有2个解的有_.11.已知 的一个内角
2、为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_12在中，角的对边分别是，若，则面积是 13在锐角ABC中，,则的取值范围为_ _.14.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_.二、 解答题15在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知 （1）判断ABC的形状； （2）若，求角B的大小.16.在锐角ABC中，角的对边的长分别为已知， . （1）求的值； （2）求的值.17在中，已知角的对边分别为且.求; 若，求.（结果用根式表示）18 . 设的内角所对的边分别为.已知，.（1）求的周长； （2）求的值.19在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求
3、A的值； （2）若，求的值.20在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值； （2）若cosB=，b=2, 求ABC的面积S.参考答案一、填空题：1、 2、 3、 4、 5、等腰三角形 6、 7、直角三角形 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、4二、解答题：15、（1）直角三角形 （2）由可得：accosBcosB=3，bcsinB=9，由（1）知，ABC是直角三角形，故cosB=，可求得a=；又sinB=，可求得b=3.，这样c=,易得B=.16.（1）由 可得， （II）由锐角ABC中可得 由余弦定理可得：， 有 由正弦定理：， 即 17. 解：（1）由条件，得.所以因为是三角形内角，所以（2）由得由正弦定理得因为所以18. 解：（1）由余弦定理得的周长为.（2），由正弦定理得，,故为锐角，. 19.解：解：（1）（2）由正弦定理得：，而。20.解： (1）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（2）由（1）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.