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1、北京市朝阳区2008-2009学年第一学期期末统一考试初三数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）一、填空填（每小题4分，共20分） 1已知：、是方程的两个根，则的值为_. 2函数中,自变量x的取值范围是_. 3一次函数的图像经过点（，），则这个函数的解析式为_ 4已知：中，则cotB的值为_。 5已知：如图，等边三角形ABC内接于O，点P在上，则的度数为_。二、选择题（每小题分，共32分） 下面各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的。请你将符合题意的答案前的字母填在下表中相应题号的方框内。 6点与点（-3，2）关于x轴对称，则点B的坐标为 （A）（3，-2） （B）（-3，2） （C）
2、（3，2） （D）（-3，-2） 7若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为 （A）0 （B）0或4 （C）4 （D）任意实数 8已知：一次函数中，且y随x的增大而减小，则它的图象是 9用换元法解方程时，若设，则可得到关于y的整式方程是 （A） （B） （C） （D） 10一辆汽车，开始以正常速度行驶，但中途汽车出了故障，只好停车修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶。下面是行驶路程S（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这辆汽车行驶情况的图象是 11如果两个圆的半径分别为4cm，和9cm，且这两个圆的圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系为
3、（A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切 12已知：如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C在上，于点D，若AD=2，CD=4，则AB的长为 （A）10 （B）8 （C）5 （D）4 13已知：如图PAB交O于A、B两点，PO交O于点C，PA=5，AB=3，PC=4，则O的半径长为 （A） （B） （C）3 （D）6三、解答题（每小题分，共同体8分） 14计算：。 15解方程组 16直线的图象与x轴交于点，直线y=x-1的图象与y轴交于点B，两直线交于点C。求：以点A、B及坐标原点O为顶点的三角形的面积；点C的坐标。 17已知：如图，AB是O直径，CD是O切线，D为切点，ACCD于C，AC
4、交O于点E，CD与AB延长线交于点F。求证：。 18列方程解应用题 甲、乙两组合做某项工作，4天以后，因甲组另有任务，剩下的工作由乙组独做再需5天才能完成任务。如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天。求各组单独完成这项工作各需多少天。 19甲、乙两楼相距36米，从乙楼底B望甲楼顶C的仰殂为45，从甲楼顶C望乙楼顶D的俯角为30。求两楼的高AC、BD各为多少米。（精确到1米，） 20已知：一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，它与x轴交于点A（a,0），与y轴交于点B（0，b），A、B间的距离为10，且a、b是关于x的方程的两个实数根。求这个一次函数的解析式。 21已知：如图，中，B为
5、AF边上一点，且AB=AD，以AB为直径作半圆切DF于点E，O为圆心，连结BE，若BF=4，求：（1）的值；（2）BE的长。朝阳区域2003-2004学年第一学期期末初三数学统一考试答案及评分标准一、填空题（每小题4分，共20分） 12； 2x-1； 3Y=3x-3； 4； 5120。二、选择题（每小题4分，共32分） 6D 7C 8B 9A 10B 11D 12A 13C三、解答题（每小题6分，共48分） 14解：原式= 4分 5分 =-3 6分15解：由得 1分将代入整理得，2分解得。 3分当时解得，4分当时解得。5分原方程组的解为： 6分16解：在中，令y=0，得x=4,点的坐标为（4，
6、0）。 1分在中，令x=0，得y=-1，点的坐标为（0，-1）。2分。 3分解方程组得过且过 5分点C的坐标为（2，1）。6分17证明：连结BDAB是O直径，。2分ACCD，C=90ADB=C。 3分CD切O于D，ABD=ADC。4分ABDADC 5分。 6分18解：设乙组单独完成工作需要x天。1分根据题意得。3分解得，。 4分经检验都是原方程的解，但不合题意，舍去。5分x-5=10答：乙组单独完成工作需要量5天，甲组单独完成工作需要10天。6分19解：作CE/AB，DFAC于F，连结BC、DC。 1分由题意得 ABC=45，ECD=30。ACAB，ACB=ABC=45。AC=AB=36。 2
7、分CE/AB，CE/DF。CDF=ECD=30。3分，。4分BD=AF=AC-CF15。 5分答：甲楼高36米，乙楼高约15米。6分20解：a、b是关于x的方程的两个根， 1分的图象与X轴交于点A，与Y轴交于点B，AB=10，。 2分的图象经过一、二、四象限，a0,b0,a+b0。m=-1舍去。3分 或 4分点A坐标为（6，0），点B坐标为（0，8）或点A坐标为（8，0），点B坐标为（0，6）。所求一次函数解析式为：或。 6分21解：连结OEDF切半圆于点E，OEDF。DAF=90，OEF=DAF=90。F=FOFEDFA。AB=AD，AB 。设FE=y，AB=x则，即。由切割线定理得即 。解得 。3分连结AE则FEB=FAEF=FFEBFAE。，。解得。 6分各题其它正确解法可相应给分。