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1、2013 考研数学模拟试卷一【数三】解析一、选择题(1)D 解：.15)sin1(cos55sin5limlimsin100exxxxxxx（2）B解：由0()1lim01cosxf xx，0lim(1cos)0 xx，得0lim()1)0 xf x，而由()fx连续知()f x连续，所以0lim()(0)1xf xf.于是2200()(0)()1 1cos(0)limlim01cosxxf xff xx xfxxxx，所以0 x是()f x的驻点.又由20()1lim111xfxx，20lim(11)0 xx，得0lim()1)(0)10 xfxf，即(0)10f，所以()f x在点0 x处
2、有(0)0f，(0)10f，故点0 x是()f x的极小值.应选（B).（3）B解：当01p时，由积分中值定理得11sin()12(1)sin()11(1)nnnpppnnnnxdxx dxx，(,1)nn n，所以1sin()22|1(1)(1)1)npppnnxdxxn，(,1)nn n，而22()(1)1)ppnnn，12pnn发散，所以原级数非绝对收敛.又1sin()2|0()1(1)nppnnxdxnx，而(,1)nn n，即1sin()|1npnxdxx单调减少.由莱布尼茨判别法知原级数收敛，故级数是条件收敛的，应选（B）.(4)D解：记20)(dxxfA为常数，于是有8)(xfA
3、，即Axf8)(，两边积分得CxAxf8)(，由0)0(f得0C，从而xAxf8)(于是AxdxAdxxfA168)(2020，即4A，故4)(20Adxxf选（D）（5）A解：易知0Bx的解是0ABx的解。当 A列满秩时，即nAr)(时，齐次线性方程组0Ax只有零解。于是，若0 x为0ABx的任一解，即00ABx，则一定有00Bx，从而0 x也为0Bx的解，故组0Bx与0ABx同解。（6）C解：A=2x;A 特征值：2,1,x；对应*A特征值为：x，2x，2；解得 x=-1 或-2文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O
4、4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I
5、9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7
6、文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A
7、2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P
8、4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9
9、W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U
10、2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7(7)B解：因为aXbY服从正态分布，股根据题设1()2P aXbY知，()()()()E aXbYaE XbE Yab，从而有1ab，显然只有（B）满足要求。（8）B解：BA,0005.15.011102115.15.01110成立。二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分.请将答案写在答题纸指定位置上.(9)1解：设2020cos()1xtxf xt dt
11、edt，则201(0)0tfedt，220()102ft dt，由介值定理知，存在0(0,)2x，使0()0f x.又22cos()1sinxfxxex，而211x，2cos|sin|1xex，故()0fx，()f x严格单调增加，()0fx只有唯一的根0 x.（10）解：duudttxyxutxx00sin)sin(，xysin，1)2(y，201sin)2(uduy，故过)1,2(处的切线方程为21xy（11）解：由222yz知)(21xCyyz，由xxfy)0,(得xxC)(1，于是xyyz2，文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:C
12、G4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH
13、1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ
14、7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码
15、:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4
16、HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9
17、ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档
18、编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7从而)(22xCxyyz，又1)(1)0,(2xCxf，故12xyyz（12）1,5)解：由公式，111(1)3lim133nnnnn所以3R，收敛区间(23,23)，即(1,5).再考虑端点1,5xx处.在1x处，原级数成为1(1)nnn，收敛；在5x处.原级数成为11nn，发散.所以应填 1,5).（13）解：系数矩阵0200200000010010a
19、a，因此a0（14）2ln21。解：0,00,)(xxexfXx。记),3(,2pBYXA其中222edxeXPpx。依题意21,87)1(1 01 13ppYPYP。由212e，得2ln21。三、解答题（15）解：（1）令0 x，得1)(10dxxg。（2）对变限积分令dudtuxt,，则有文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9
20、ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档
21、编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O
22、4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I
23、9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7
24、文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A
25、2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P
26、4I9 ZZ7W9L5W9W7)()12()()()(0)(xfxduugdtxtgxfxfxx，两边关于x求导，注意到xxfg)(，得)(2)()12()(xfxfxxfx，即0)(2)()1(xfxfx，则2)1()(xCxf。又1)0(f，所以1C，于是2)1(1)(xxf。(16)解：2222222,2uuuuuuuxx，222222222,2uuuuuuuabaabbyy，将以上各式代入原等式，得2222222(341)64()2(341)0uuuaaababbb，由题意，令223410,3410,aabb且64()20abab故1,1,31,1,3aabb或（17）解：本题要求函数
27、Qkx y在条件120PxP yA下的最大值点.用拉格朗日系数法，构造拉格朗日函数12(,)()F x ykx yPxP yA，文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 Z
28、Z7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编
29、码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4
30、 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9
31、 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文
32、档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2
33、O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7为求函数(,)F x y的驻点，令由、消去参数可得12PyxP，即12PxyP，代入不难计算出唯一驻点1()AxP，2()AyP.因驻点
34、唯一，且实际问题必存在最大产量，所以计算结果表明，当投入总价值为A（万元）的甲、乙两种原料时，使产量Q最大的甲、乙两种原料的投入量分别是1()AxP（吨）与2()AyP（吨）.（18）证明：在0 x处，将)(xfTaylor 展开，(,!3)(2)0()0()(32xfxffxf在0,x之间)，则由)(xf的连续性知，)(xf在,21上有最大最小值，分别设为,mM则)19(解：（1）102sinsin1210sin110sin1)1(cos)1(1|1111)(11dxexexnexnexdnaxxnxnxnndxexexnnexxn102sinsin1)1(cos11)1)(1(1。记)2)
35、(1(1)1(cos11101102sinsin1nnedxxnedxexexnInxxnn，于是0limnna。（2）,1,1lim,)1)(1(11Raaneannnn收敛区间为)1,1(。当1x时，,)1()1)(1()1()1(nnnnnInea文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G
36、5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R1
37、0G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9
38、L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG
39、4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1
40、R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7
41、W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W71)1)(
42、1()1(nnne条件收敛，1)1(nnnI绝对收敛，因此1)1(nnna收敛；当1x时，当n充分大时，)2)(1()1)(1(1nnenean，所以1nna发散，因此级数的收敛域为)1,1。（11分）(20)解：（I）由 已 知 得，123123()2()A，2121()()A，3131()()A，又因为123,线性无关，所以1230，210，310所以1,2 是A的特征值，123，21，31是相对应的特征向量。又由123,线性无关，得123，21，31也线性无关，所以1是矩阵A的二重特征值，即A得全部特征值为1,2（II）由123,线性无关，可以证明123，21，31也线性无关，即A有三个
43、线性无关的特征向量，所以，矩阵A可相似对角化。（21）解：将阵),(321321作初等行变换化成阶梯阵。010200202210131121abba。故当2,1 ba时，3),(),(321321RR，且可以相互线性表示，所以321,与321,秩相等且等价；当2,1 ba时，2),(),(321321RR，文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10
44、G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L
45、5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4
46、G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R
47、10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W
48、9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:C
49、G4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7文档编码:CG4G5U2A2O4 HH
50、1R10G1P4I9 ZZ7W9L5W9W7等秩且可以相互线性表示；当2,1 ba时，2),(),(321321RR，等秩，显然3不可由321,线性表示，所以不等价；当2,1 ba时，3),(2),(321321RR，不等秩也不等价。（11 分）（22）解：区域D实际上是以(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)为顶点的正方形区域，D的面积为，(,)X Y的联合密度为1,(,);(,)20,.x yDf x y其他有了(,)f x y就可以求()Ufu和()Vfv，特别可利用(,)f x y的对称性.()UXY，()(,)Uxy uFuP UuP XYuf x y dxdy.当1u时，(