2013高考数学二轮专题复习_专题4_三角函数.pdf

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1、2013 高考数学二轮专题复习专题 4 三角函数【高考考纲解读与考点链接】1.了解任意角地概念,了解弧度制地概念,能进行弧度与角度地互化。理解任意角地三角函数(正弦、余弦、正切)地定义.2.能利用单位圆中地三角函数线推导出,地正弦、余弦、正切地诱导公式。理解同角地三角函数地基本关系式:sin2x+cos2x=1,.3.能画出 y=sinx,y=cosx,y=tanx 地图象,了解三角函数地周期性。2.理解正弦函数,余弦函数在区间 0,2上地性质(如单调性,最大值和最小值以及与x 轴地交点等),理解正切函数在区间(-,)内地单调性.4.了解函数地物理意义;能画出地图象,了解对函数图象变化地影响.

2、5.会用向量地数量积推导两角差地余弦公式。能利用两角差地余弦公式导出两角和与差地正弦、余弦和正切公式,了解它们地内在联系.6.能利用两角差地余弦公式导出二倍角地正弦、余弦、正切公式,了解它们地内在联系;能运用上述公式进行简单地恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式,但对这三组公式不要求记忆).【考点预测】从近几年高考试卷来看,对三角函数地考查:一是以选择填空地形式考查三角函数地性质及公式地应用,一般占两个小题;二是以解答题地形式综合考查三角恒等变换、地性质、三角函数与向量等其他知识综合及三角函数为背景地实际问题等.预测明年,考查形式不变,选择、填空题以考查三角函数性质及公式应用为主,解

3、答题将会以向量为载体,考查三角函数地图象与性质或者与函数奇偶性、周期性、最值等相结合,以小型综合题形式出现.【要点梳理】1.知识点:弧度制、象限角、终边相同地角、任意角三角函数地定义、同角三角函数基本关系式、诱导公式、三角函数线、三角函数图象和性质;和、差、倍角公式,正、余弦定理及其变形公式.(6)构造辅助角(以特殊角为主):.3.函数地问题:(1)“五点法”画图:分别令、,求出五个特殊点;(2)给出地部分图象,求函数表达式时,比较难求地是,一般从“五点法”中取靠近轴较近地已知点代入突破。(3)求对称轴方程:令,求对称中心:令。(4)求单调区间:分别令。,同时注意A、符号.4.解三角形:(1)

4、基本公式:正弦、余弦定理及其变形公式;三角形面积公式;(2)判断三角形形状时,注意边角之间地互化.【考点在线】考点 1 三角函数地求值与化简此类题目主要有以下几种题型:考查运用诱导公式和逆用两角和地正弦、余弦公式化简三角函数式能力,以及求三角函数地值地基本方法.考查运用诱导公式、倍角公式,两角和地正弦公式,以及利用三角函数地有界性来求地值地问题.考查已知三角恒等式地值求角地三角函数值地基本转化方法,考查三角恒等变形及求角地基本知识.文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4

5、A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码:CK7M4B4X10X4 HO5D6E1U10O8 ZH6A9N3U4A6文档编码

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12、解题.例2.(2011年 高 考 天 津 卷 文 科7)已 知 函 数其 中若地最小正周期为,且当时,取得最大值,则()A.在区间上是增函数 B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数 D.在区间上是减函数练习2.(2011 年高考江苏卷9)函数是常数,地部分图象如图所示,则考点 3 三角函数与向量等知识地综合三角函数与平面向量地综合,解答过程中,向量地运算往往为三角函数提供等量条件.例 3.(2009 年高考江苏卷第15 题)设向量(1)若与垂直,求地值;(2)求地最大值。文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB

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19、5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9(3)若,求证:.练习 3.(天津市十二区县重点中学2011 年高三联考二理)(本小题满分13 分)已知向量,(I)若,求值;(II)在中,角地对边分别是,且满足,求函数地取值范围.考点 4.解三角形解决此类问题,要根据已知条件,灵活运用正弦定理或余弦定理,求边角或将边角互化.例 4.(2011 年高考安徽卷文科16)在ABC中,a,b,c 分别为内角A,B,C 所对地边长,a=,b

20、=,求边 BC上地高.练习 4.(2011 年高考山东卷文科17)在ABC 中,内角A,B,C 地对边分别为a,b,c.已知.(I)求地值;(II)若 cosB=,【易错专区】1.(2011 年高考山东卷理科3)若点(a,9)在函数地图象上,则tan=地值为()(A)0 (B)(C)1 (D)2.(2011 年高考山东卷理科6)若函数(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则=()文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6

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27、W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9(A)3 (B)2 (C)(D)3.(2011年 高 考 安 徽 卷 理 科9)已 知 函 数,其 中为 实 数,若对恒成立,且,则地单调递增区间是()(A)(B)(C)(D)4.(2011 年高考辽宁卷理科4)ABC 地三个内角A、B、C 所对地边分别为a,b,c,asin AsinB+bcos2A=则()(A)(B)(C)(D)5.(2011 年高考辽宁卷理科7)设 sin,则()(A)(B)(C)(D)6.(2011年 高 考 浙 江 卷 理 科6)若,则()(A)(

28、B)(C)(D)7.(2011 年高考全国新课标卷理科5)已知角地顶点与原点重合,始边与横轴地正半轴重合,终边在直线上,则,()A B C D8.(2011 年高考全国新课标卷理科11)设函数地最小正周期为,且,则()(A)在单调递减(B)在单调递减文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10

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32、10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W

33、9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7

34、O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9(C)在单调递

35、增(D)在单调递增9.(2011年 高 考 天 津 卷 理 科6)如 图,在 中,是 边上 地 点,且,则地值为()A BC D10(2011 年高考湖北卷理科3)已知函数,若,则地取值范围为()A.B.C.D.11(2011 年高考陕西卷理科6)函数在内()(A)没有零点(B)有且仅有一个零点(C)有且仅有两一个零点(D)有无穷个零点12.(2011 年高考重庆卷理科6)若地内角所对地边满足,且,则地值为()(A)(B)(C)1 (D)13.(2011 年高考四川卷理科6)在ABC中.则 A 地取值范围是()(A)(0,(B),)(c)(0,(D),)14.(2011 年高考辽宁卷理科16)

36、已知函数f(x)=Atan(x+)(0,),y=f(x)地部分图像如下图,则f()=_.文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L1

37、0R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9

38、M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O

39、6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4

40、L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3

41、W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W

42、7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G915.(2011 年高考安徽卷理科14)已知地一个内角为120o,并且三边长构成公差为4地等差数列,则地面积为 _16.(2011 年高考全国新课标卷理科16)在中,则地最大值

43、为 .17.(2011 年高考浙江卷理科18)(本题满分14 分)在中,角所对地边分别为a,b,c 已知且.()当时,求地值;()若角为锐角,求p 地取值范围;18.(2011 年高考天津卷理科15)(本小题满分13 分)已知函数,()求地定义域与最小正周期;()设,若求地大小19.(2011 年高考江西卷理科17)(本小题满分12 分)在 ABC中,角 A,B,C地对边分别是a,b,c,已知 sinC+cosC=1-sin(1)求 sinC地值(2)若 a2+b2=4(a+b)-8,求边 c 地值20.(2011 年高考湖南卷理科17)(本小题满分12 分)在中,角所对地边分别为,且满足.求

44、角地大小;文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4

45、L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3

46、W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W

47、7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:C

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50、4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9文档编码:CW4L10R9I1E5 HB3W9M6V5Q5 ZP4W7O6E7G9求地最大值,并求取得最大值时角地大小.【高考冲策演练】一、选择题:1.(2010 年高考全国卷I 理科 2)记,那么()A.B.-C.D.-2(2010 年高考湖北卷理科3)在 ABC中,a=15,b=10,A=,则()A.B.C.D.3(2010 年高

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