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1、动量守恒定律动量守恒定律 动量守恒定律动量守恒定律质点系动量定理质点系动量定理 若质点系所受的若质点系所受的合外力合外力 动量守恒定律动量守恒定律则系统的总动量不变则系统的总动量不变-物理学物理学最普遍、最基本的定律之一最普遍、最基本的定律之一 (1)系统的系统的总动量不变，但系统内任一总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的物体的动量是可变的 (2)守恒条件：守恒条件：合外力为零合外力为零 当当 时，可近似地认为时，可近似地认为 系统总动量守恒系统总动量守恒讨论讨论(3)若若 ，但满足，但满足有有练习：动量守恒应用一质量为60 Kg的人起初站在一条质量为300 Kg，且正以2 m/s的速率
2、向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向向湖岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为 (A)2 m/s(B)3 m/s(C)5 m/s(D)6 m/s D系统内质量移动的问题系统内质量移动的问题（变质量问题）（变质量问题）如柔软绳子落到桌面上，火箭如柔软绳子落到桌面上，火箭飞行中喷出飞行中喷出燃气等运动，由于质量的改变，牛顿第二定律燃气等运动，由于质量的改变，牛顿第二定律不再适用，而质点系动量定理对这类问题的研不再适用，而质点系动量定理对这类问题的研究提供了方便。究提供了方便。火箭的运动火箭的运动：t时间内，有燃气时间内，有燃气-dm(d
3、m 0)以以相对火箭速度相对火箭速度 喷出，速度增加到喷出，速度增加到t时刻时刻t+t时刻时刻变质量系统动力学方程变质量系统动力学方程t时刻时刻:火箭火箭质量为质量为m，速度为速度为火箭发动机的推力火箭发动机的推力设系统合外力为设系统合外力为 ，则由动量定理得，则由动量定理得（广义）密歇尔方程广义）密歇尔方程变质量问题的两种解题思路变质量问题的两种解题思路1、选取质量变化(增加或减少）的部分作为变质量变质量系统，应用密歇尔方程的两种形式：2、扩展变质量系统，包含附加或脱离的的部分作为恒质量恒质量系统，应用动量定理或质心运动定理：火箭在重力场中时，火箭在重力场中时，火箭获得的加速度火箭获得的加速
4、度例例3对于远离地球大气层之外的火箭，可认为不受外力作用对于远离地球大气层之外的火箭，可认为不受外力作用即即则则选取选取 的方向为正向的方向为正向m0为起始时刻为起始时刻(t=0)火箭的质量火箭的质量 m为时刻为时刻t 火箭的质量火箭的质量式中式中 称为质量比称为质量比齐奥尔科夫斯基公式齐奥尔科夫斯基公式采用多级火箭，提高火箭速度采用多级火箭，提高火箭速度讨论：讨论：设设 例例 一柔软链条长为一柔软链条长为l,单位长度的质量为单位长度的质量为.链条放在链条放在桌上桌上,桌上有一小孔桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆其余部分堆在小孔周围在小孔周围.由于某种扰动由于
5、某种扰动,链条因自身重量开始落下链条因自身重量开始落下.求求链条下落速度与落下距离之间的关系链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的摩设链与各处的摩擦均略去不计擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开且认为链条软得可以自由伸开.解解 以竖直悬挂的链条以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标建立如图坐标由质点系动量定理得由质点系动量定理得m1m2Oyy则则则则两边同乘以两边同乘以 则则 m1m2Oyy又又质点系动量定理质点系动量定理质心运动定理质心运动定理变质量系统变质量系统绝对速度绝对速度能量守恒吗？Let y=l,Where is the lost energy?