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1、动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律Law of Conservation of MomentumLaw of Conservation of Momentum第三章第三章 动量守恒定律动量守恒定律 3-1 动量和动量定理动量和动量定理 3-2 质点系动量定理和动量守恒定律（重）质点系动量定理和动量守恒定律（重）3-3 质心运动定理质心运动定理 （难）（难）3-4 碰碰 撞撞*3-5 运载火箭的运动运载火箭的运动3-1 动量和动量定理动量和动量定理由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得质点的质量质点的质量 与它的速度与它的速度 的乘积的乘积 即即 （矢量，方向与速度相同）（矢量，方向与速
2、度相同）任一瞬间，质点动量的时间变化率等于作任一瞬间，质点动量的时间变化率等于作用于质点的合力，方向与合力方向一致。用于质点的合力，方向与合力方向一致。一一.动量和冲量动量和冲量（Momentum and Impulse）1.动量动量力力 在一段时间内的积累效应，称为力在一段时间内的积累效应，称为力 的的冲量冲量 2.冲量冲量:将上式变形将上式变形 定义定义 力是物体动量变化的原因力是物体动量变化的原因 在运动过程中，作用于质点的合力在一在运动过程中，作用于质点的合力在一段时间内的冲量等于质点动量的增量段时间内的冲量等于质点动量的增量3.动量定理动量定理1.冲量描述力的时间积累效应冲量描述力的
3、时间积累效应改变质点的运动状态改变质点的运动状态2.冲量是由作用力和时间共同决定，若要使质点运动状态发生冲量是由作用力和时间共同决定，若要使质点运动状态发生一定变化，若作用力小一定变化，若作用力小(大大)，则作用时间必定长，则作用时间必定长(短短)3.冲量是矢量。冲量的方向与力的性质有关但不由某个瞬间力冲量是矢量。冲量的方向与力的性质有关但不由某个瞬间力的方向决定，而应根据动量的增量来确定。的方向决定，而应根据动量的增量来确定。4.合力在一段时间的冲量等于各分力在同一段时间的冲量合力在一段时间的冲量等于各分力在同一段时间的冲量的矢量和。的矢量和。二、对冲量的几点说明：二、对冲量的几点说明：三、
4、对动量定理的几点讨论三、对动量定理的几点讨论1.动量定理反映了质点的冲量和动量增量的数值关系和动量定理反映了质点的冲量和动量增量的数值关系和方向关系。方向关系。即变力的冲量方向与动量的增量方向一致，即变力的冲量方向与动量的增量方向一致，是确定变力冲量方向的基本方程是确定变力冲量方向的基本方程 冲量在某冲量在某(x)方向的分量只能方向的分量只能改变该改变该(x)方向的动量分量，而方向的动量分量，而不能改变与它垂直的其他方向不能改变与它垂直的其他方向(yz)的动量分量的动量分量2.动量定理在直角坐标系中分解为动量定理在直角坐标系中分解为 冲量在某冲量在某(x)方向的分量等于方向的分量等于该该(x)
5、方向动量分量的增量，方向动量分量的增量，3.动量定理是由牛顿第二定律推得，但物理意义不同动量定理是由牛顿第二定律推得，但物理意义不同 牛二定律：在力的作用下，质点动量的牛二定律：在力的作用下，质点动量的瞬时瞬时变化规律变化规律 动量定理：在力的持续作用下，质点动量的动量定理：在力的持续作用下，质点动量的持续持续变化情况变化情况4.冲量与功；动量定理与动能定理冲量与功；动量定理与动能定理 动能定理动能定理过程量过程量状态量状态量 动量定理动量定理时间时间空间过程量空间过程量标量标量 矢量矢量 状态量状态量 力作用于质点不一定产生空间积累效应，即不一定做功，力作用于质点不一定产生空间积累效应，即不
6、一定做功，但一定产生时间积累效应，即必定产生冲量但一定产生时间积累效应，即必定产生冲量 为恒力时为恒力时 为变力时（如为变力时（如 冲力冲力）处理碰撞和冲击的问题处理碰撞和冲击的问题作用时间短作用时间短(110ms)力的数值变化大力的数值变化大 变化很快变化很快通过测量作用时间估计冲力平均值通过测量作用时间估计冲力平均值t tt t0 0t tO Ox四、动量定理的应用：四、动量定理的应用：返回例例1 1:一一重重锤锤从从h=1.5m高高处处静静止止下下落落,与与工工件件碰碰撞撞后后末末速速为为零零.若若 t t 分分别别为为10-1,10-2,10-3,10-4秒秒,求求重重锤锤对对工工件件
7、的的平均冲击力平均冲击力与重力的比值与重力的比值.解解:碰撞前后重锤速度碰撞前后重锤速度hzFmg重锤对工件的平均冲击力重锤对工件的平均冲击力例题例题2.一质量为一质量为m=140g的垒球以的垒球以v=40m/s的速度沿水的速度沿水平方向飞向击球手，被击打后以相同速率沿平方向飞向击球手，被击打后以相同速率沿=60=600 0的仰的仰角飞出。设球和棒的接触时间为角飞出。设球和棒的接触时间为t=1.2ms,求垒球受棒的求垒球受棒的平均打击力平均打击力 F。解解1 1：用动量定理的分量式求解：用动量定理的分量式求解 建立坐标系如图建立坐标系如图yxx方方向：向：y方方向：向：平均打击力平均打击力方向方向解解2 2：用矢量式求解，速度合成如图：用矢量式求解，速度合成如图例例3 3 水水平平台台高高 y0 ,质质量量 m 的的小小球球以以v0 抛抛出出,有有人人以以v0/2行行走走,球落地后重新跳起球落地后重新跳起,到最大高度到最大高度y0/2 时，时，解：选小球为对象解：选小球为对象,如图选坐标如图选坐标(负号表示负号表示 Ix和和v0 或或x 反向反向)水水平平速速度度相相对对此此人人静静止止,求求小小球球与与地地碰碰撞撞过过程程地地面面对对小小球球的的垂垂直直冲冲量量,水水平冲量平冲量,总冲量。总冲量。