2016年杭州市中考数学.pdf

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1、精心整理2016 年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3 分）1（3 分）（2016?杭州）=（）A2 B3 C4 D5 2（3 分）（2016?杭州）如图，已知直线abc，直线 m交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若=，则=（）ABCD1 3（3 分）（2016?杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）ABC D4（3 分）（2016?杭州）如图是某市2016 年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14 B15，15 C14，15 D15，145（3 分）（2

2、016?杭州）下列各式变形中，正确的是（）Ax2?x3=x6 B=|x|C（x2）x=x1 Dx2x+1=（x）2+6（3 分）（2016?杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106 C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）7（3 分）（2016?杭州）设函数 y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则 z 关于 x 的函数图象可能为（）ABC D8（3 分）（2016?杭州）如图，已知AC是O的直径，点 B在圆

3、周上（不与A、C重合），点 D在AC的延长线上，连接BD交O于点 E，若AOB=3 ADB，则（）ADE=EB BDE=EB CDE=DO DDE=OB 9（3 分）（2016?杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和 n（m n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+2mn+n2=0 Bm22mn+n2=0 C m2+2mn n2=0 Dm22mn n2=0 精心整理10（3 分）（2016?杭州）设 a，b 是实数，定义 的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论：若 ab=0，则 a=0 或 b=0 a（b+c）=ab+ac

4、 不存在实数 a，b，满足 ab=a2+5b2设 a，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab 最大其中正确的是（）ABCD 二、填空题（每题4 分）11（4 分）（2016?黔东南州）tan60=12（4 分）（2016?杭州）已知一包糖果共有5 种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是13（4 分）（2016?杭州）若整式 x2+ky2（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）14（4 分）（2016?杭州）在菱形 ABCD 中，A=30，在同一平面内，以

5、对角线BD为底边作顶角为 120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为15（4 分）（2016?杭州）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段 AC与 BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为16（4 分）（2016?杭州）已知关于 x 的方程=m的解满足（0n3），若 y1，则 m的取值范围是三、解答题17（6 分）（2016?杭州）计算 6（），方方同学的计算过程如下，原式=6+6=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程18（8 分）（2016?杭州）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分

6、比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题：（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到 50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？19（8 分）（2016?杭州）如图，在 ABC中，点 D，E分别在边 AB，AC上，AED=B，射线 AG分别交线段 DE，BC于点 F，G，且（1）求证：ADF ACG；（2）若，求的值20（10 分）（2016?杭州）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度 h（米）适用公式 h=20t5t

7、2（0t 4）（1）当 t=3 时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10 米时，求 t；（3）若存在实数 t1，t2（t1t2）当 t=t1或 t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求 m的取值范围21（10 分）（2016?杭州）如图，已知四边形ABCD 和四边形 DEFG 为正方形，点 E在线段 DE上，点 A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接 AC，CG，AE，并延长 AE交 CG 于点 H（1）求 sin EAC的值（2）求线段 AH的长文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 H

8、D1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7

9、N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 H

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13、N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 H

14、D1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5文档编码:CF1O8E2I7P9 HD1S5W8Q8W3 ZO8D5K7V7N5精心整理22（12 分）（2016?杭州）已知函数 y1=ax2+bx，y2=ax+b（ab0）在同一平面直角坐标系中（1）若函数 y1的图象过点（1，0），函数 y2的图象过点（1，2），求 a，b 的值（2）若函数 y2的图象经过 y1的顶点求证：2a+b=0；当 1x时，比较 y1，y2的大小23（12 分）（2016?杭州）在线段 AB的同侧作射线 AM和 BN，若MAB 与NBA 的平分线分别交射线 BN，AM于点 E，F，AE和 BF交于点 P 如图，点点同学

15、发现当射线AM，BN交于点 C；且ACB=60 时，有以下两个结论：APB=120；AF+BE=AB 那么，当 AM BN时：（1）点点发现的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请求出APB的度数，写出 AF，BE，AB长度之间的等量关系，并给予证明；（2）设点 Q为线段 AE上一点，QB=5，若 AF+BE=16，四边形 ABEF的面积为 32，求 AQ的长2016 年浙江省杭州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3 分）1（3 分）（2016?杭州）=（）A2 B3 C4 D5【解答】解：=3故选：B2（3 分）（2016?杭州）如图，已知直线abc，直线 m交直线 a

16、，b，c 于点 A，B，C，直线 n交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若=，则=（）ABCD1【解答】解：abc，=故选 B3（3 分）（2016?杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）ABC D【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，故选：A4（3 分）（2016?杭州）如图是某市2016 年四月每日的最低气温（）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（）A14，14 B15，15 C14，15 D15，14【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14，故众数是14；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中

17、间的环数是14、14，故中位数是14故选：A5（3 分）（2016?杭州）下列各式变形中，正确的是（）文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5

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23、9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10

24、N9 ZX5B10M1O1H6精心整理Ax2?x3=x6 B=|x|C（x2）x=x1 Dx2x+1=（x）2+【解答】解：A、x2?x3=x5，故此选项错误；B、=|x|，正确；C、（x2）x=x，故此选项错误；D、x2x+1=（x）2+，故此选项错误；故选：B6（3 分）（2016?杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A518=2（106+x）B518x=2106 C518x=2（106+x）D518+x=2（106x）【解答】解：设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，可得

25、：518x=2（106+x），故选 C7（3 分）（2016?杭州）设函数 y=（k0，x0）的图象如图所示，若z=，则 z 关于 x 的函数图象可能为（）ABC D【解答】解：y=（k0，x0），z=（k0，x0）反比例函数 y=（k0，x0）的图象在第一象限，k0，0z 关于 x 的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象故选 D8（3 分）（2016?杭州）如图，已知AC是O的直径，点 B在圆周上（不与A、C重合），点 D在AC的延长线上，连接BD交O于点 E，若AOB=3 ADB，则（）ADE=EB BDE=EB CDE=DO DDE=OB【解答】解：连接 EO OB=OE

26、，B=OEB，OEB=D+DOE，AOB=3 D，B+D=3 D，文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C

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33、理D+DOE+D=3 D，DOE=D，ED=EO=OB，故选 D9（3 分）（2016?杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和 n（m n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）Am2+2mn+n2=0 Bm22mn+n2=0 C m2+2mn n2=0 Dm22mn n2=0【解答】解：如图，m2+m2=（nm）2，2m2=n22mn+m2，m2+2mn n2=0故选：C10（3 分）（2016?杭州）设 a，b 是实数，定义 的一种运算如下：ab=（a+b）2（ab）2，则下列结论：若 ab=0，则 a=0 或 b=0 a（b+c）=ab+ac

34、不存在实数 a，b，满足 ab=a2+5b2设 a，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，ab 最大其中正确的是（）ABCD【解答】解：根据题意得：ab=（a+b）2（ab）2（a+b）2（ab）2=0，整理得：（a+b+ab）（a+ba+b）=0，即 4ab=0，解得：a=0或 b=0，正确；a（b+c）=（a+b+c）2（abc）2=4ab+4ac ab+ac=（a+b）2（ab）2+（a+c）2（ac）2=4ab+4ac，a（b+c）=ab+ac正确；ab=a2+5b2，ab=（a+b）2（ab）2，令 a2+5b2=（a+b）2（ab）2，解得，a=0，b=0，故错误；a

35、b=（a+b）2（ab）2=4ab，（ab）20，则 a22ab+b20，即 a2+b22ab，a2+b2+2ab4ab，4ab 的最大值是 a2+b2+2ab，此时 a2+b2+2ab=4ab，解得，a=b，ab最大时，a=b，故正确，故选 C二、填空题（每题4 分）11（4 分）（2016?黔东南州）tan60=【解答】解：tan60的值为故答案为：12（4 分）（2016?杭州）已知一包糖果共有5 种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是【解答】解：棕色所占的百分比为：120%15%30%15%=1 80%

36、=20%，所以，P（绿色或棕色）=30%+20%=50%=文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y

37、7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1

38、Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S

39、1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5

40、S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C

41、5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4

42、C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6精心整理故答案

43、为：13（4 分）（2016?杭州）若整式 x2+ky2（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 1（写出一个即可）【解答】解：令 k=1，整式为 x2y2=（x+y）（xy），故答案为：114（4 分）（2016?杭州）在菱形 ABCD 中，A=30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为 120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为 45或 105【解答】解：如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=AD=BC=CD，A=C=30，ABC=ADC=150，DBA=DBC=75，ED=EB，DEB=120，EBD=EDB=30，EBC=EBD+DBC=105，当点 E在

44、BD左侧时，DBE=30，EBC=DBC DBE=45，EBC=105 或 45，故答案为 105或 4515（4 分）（2016?杭州）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段 AC与 BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为（5，3）【解答】解：如图所示：A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段 AC与 BD互相平分，D点坐标为：（5，3），点 D关于坐标原点的对称点的坐标为：（5，3）故答案为：（5，3）16（4 分）（2016?杭州）已知关于 x 的方程=m的解满足（0n3），若 y1，则 m的取值范围是m【解答】解：解方程组，得y1 2n

45、11，即 n1 又0n3 1n3 n=x2 1x23，即 3x5 又=m m 文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编

46、码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档

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48、档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6

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50、6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1H6文档编码:CD4C5S1Y7B7 HO10E9P2U10N9 ZX5B10M1O1