《2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶面、晶面指数.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年高二物理竞赛课件：晶面、晶面指数.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、晶面、晶面指数晶面、晶面指数晶面、晶面指数晶面、晶面指数通通过点点阵中的格点可以做无限多个平行的晶面；中的格点可以做无限多个平行的晶面；通通过任意格点可以做无限多个晶面，且有一族晶面任意格点可以做无限多个晶面，且有一族晶面与其中的任一晶面平行；与其中的任一晶面平行；所有格点都在一族晶面上。所有格点都在一族晶面上。同一个格子，两组不同的晶面族同一个格子，两组不同的晶面族描述晶面可以描述晶面可以给出晶面法出晶面法线的方向余弦，或的方向余弦，或给出晶出晶面在三个坐面在三个坐标轴上的截距。上的截距。选取某一格点取某一格点为原点，并原点，并以原胞的三个基矢以原胞的三个基矢为坐坐标轴（不一定需要（不一定需
2、要正交），正交），设某一族晶面的面某一族晶面的面间距距为d，其法，其法线方向的方向的单位矢量位矢量为n，则在在这族晶面中，距原点族晶面中，距原点为ud 的晶面的晶面的方程式的方程式为其中其中u为整数，整数，x是晶面上任一点的位矢（不一定是是晶面上任一点的位矢（不一定是格点）。格点）。设此晶面与三个坐此晶面与三个坐标轴的交点的位矢分的交点的位矢分别为，依次代入方程得：，依次代入方程得：由于一族晶面包含了所有格点，因此，三个基矢末由于一族晶面包含了所有格点，因此，三个基矢末端的格点必然分端的格点必然分别落在落在该族晶面中不同的晶面上，族晶面中不同的晶面上，设末端上的格点在距原点分末端上的格点在距原
3、点分别为h1d，h2d，h3d的晶面上，的晶面上，h1，h2，h3都是整数，代入都是整数，代入平面方程得：平面方程得：若若h1，h2，h3已知，晶面法已知，晶面法线的方向余弦即可确定。的方向余弦即可确定。因此可用来表征晶面的方位因此可用来表征晶面的方位，称，称h1，h2，h3晶面指数，晶面指数，记为（h1h2h3）。）。晶面指数（晶面指数（h1h2h3）求法：）求法：-求出晶面在坐求出晶面在坐标轴上的截距上的截距r s t，取倒数得，取倒数得h1h2h3。-求三个基矢被晶面族所截的等份即求三个基矢被晶面族所截的等份即为h1h2h3。密勒指数密勒指数结晶学中，用晶胞的基矢晶学中，用晶胞的基矢为坐
4、坐标轴表示晶面指数，在表示晶面指数，在这种坐种坐标系中，表示晶面取向的互系中，表示晶面取向的互质整数称整数称为晶面族的密勒指数，通常用（晶面族的密勒指数，通常用（hkl）表示。）表示。通常使用的正是密勒指数，其求法与晶面指数相同。通常使用的正是密勒指数，其求法与晶面指数相同。立方晶格的几种主要晶面标记立方晶格的几种主要晶面标记(100)面等效的晶面数为：面等效的晶面数为：3个个 表示为表示为100(110)面等效的晶面数为：面等效的晶面数为：6个个表示为表示为110 符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有符号相反的晶面指数只是在区别晶体的外表面时才有 意义意义,在晶体内部这些面都是等效
5、的在晶体内部这些面都是等效的(110)(-110)(011)(01-1)(101)(-101)另外的另外的(-1-10)(1-10)(0-1-1)(0-11)(-10-1)(10-1)分别与上面分别与上面六个面中的一个属于同一晶面族六个面中的一个属于同一晶面族(111)面等效的晶面数为：面等效的晶面数为：4个个 表示为表示为111(111)(-111)(1-11)(11-1)其他四个其他四个(-1-1-1)(1-1-1)(-11-1)(-1-11)分别与上分别与上面的一个属于同一晶面面的一个属于同一晶面族族理论证明由理论证明由10种对称素只能组成种对称素只能组成32种不同的点群种不同的点群 晶
6、体的宏观对称只有晶体的宏观对称只有32个不同类型个不同类型 回转群回转群熊夫利符号表示的熊夫利符号表示的32种宏观对称类型种宏观对称类型符号符号的意义对称类型符号符号的意义对称类型 数目数目Cn 具有具有n度旋转对称轴度旋转对称轴C1,C2,C3,C4,C6 5Ci 对称心对称心(i)Ci(S2)1Cs 对称面对称面(m)Cs 1Cnh h表示除表示除n度轴外还有与轴度轴外还有与轴C2h,C3h,C4h,C6h 4垂直的水平对称面垂直的水平对称面Cnv v表示除表示除n度轴外还有通过度轴外还有通过C2v,C3v,C4v,C6v 4该轴的铅直对称面该轴的铅直对称面Dn 具有具有n度旋转轴及度旋转
7、轴及n个与之个与之D2,D3,D4,D6 4垂直的垂直的2度旋转轴度旋转轴Dnh h代表与代表与n度轴垂直的水平度轴垂直的水平D2h,D3h,D4h,D6h 4 对称面对称面Dnd d表示还有一个平分两个表示还有一个平分两个2D2d,D3d 2旋转轴间夹角的对称面旋转轴间夹角的对称面Sn 经经n度旋转后再经垂直该轴度旋转后再经垂直该轴C4i(=s4),C3h(=S3)2的平面的镜象的平面的镜象T 代表代表4个个3度旋转轴和度旋转轴和3个个2T 1旋转轴（四面体的对称性）旋转轴（四面体的对称性）Th h与前相同与前相同Th 1Td d与前相同与前相同 Td 1O 代表三个互相垂直的代表三个互相垂直的4度轴度轴O,Oh 2六个六个2度轴及四个度轴及四个3度轴度轴